Редактирование: Курсовые работы по ТОМДЧ: 2012-2013

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 1: Строка 1:
[[Кафедра ТМ]] > [[Кафедра ТМ#Учебная работа|Учебная работа]] > [[Курсы лекций]] > [[Введение в механику дискретных сред]] > '''Курсовые 2012-2013''' <HR>
 
{{DISPLAYTITLE:<span style="display:none">{{FULLPAGENAME}}</span>}}
 
 
<font size="5"> Введение в механику дискретных сред: курсовые работы 2012-2013 </font>
 
 
 
== Общие сведения ==
 
== Общие сведения ==
  
Строка 17: Строка 12:
  
 
==Моделирование кручения стержня квадратного сечения==
 
==Моделирование кручения стержня квадратного сечения==
 
 
'''Исполнители''': [[Чебышев Игорь]]
 
'''Исполнители''': [[Чебышев Игорь]]
 
----
 
----
'''Взаимодействие частиц:'''<br />
+
Начальные условия:
<br />
+
:Крайние сечения ( 2 ряда ) поворачиваем на угол <math>\alpha = 0,005/-0,005 </math> радиан относительно оси симметрии, которая проходит вдоль стержня. Начальная скорость 0.001
<math>\varPi(r) </math> - потенциал Леннарда-Джонса (парный силовой потенциал взаимодействия) и определяется формулой: <br />
 
:<math>\varPi(r) = D\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{12}-2\left(\frac{a}{r}\right)^{6}\right]</math>
 
 
Сила взаимодействия определяется формулой:<br/>
 
Сила взаимодействия определяется формулой:<br/>
 
:<math>\vec{F}(\vec{r})= -\nabla\varPi(r) = \frac{12D}{a^2}\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{14}-\left(\frac{a}{r}\right)^{8}\right]\vec{r}</math><br />
 
:<math>\vec{F}(\vec{r})= -\nabla\varPi(r) = \frac{12D}{a^2}\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{14}-\left(\frac{a}{r}\right)^{8}\right]\vec{r}</math><br />
 
+
где <math>\varPi(r) </math> - потенциал Леннарда-Джонса и определяется формулой: <br />
 +
:<math>\varPi(r) = D\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{12}-2\left(\frac{a}{r}\right)^{6}\right],</math>
 
Радиус обрезания:
 
Радиус обрезания:
:<math>a_{cut}=1.3</math>
+
:<math>a_{cut}=1,3</math>
'''Начальные условия:'''
 
:<math>\vartheta = 0.001\vartheta_0</math><br />
 
где <br />
 
:<math>\vartheta_0</math> - скорость распространения длинных волн в среде.<br />
 
Структура кристалла: [[ГЦК]]<br />
 
Отношение сторон стержня:<br />
 
:<math>X/Y/Z = 8/1/1</math>
 
Всего частиц: <br />
 
:<math>62500</math><br />
 
'''Граничные условия:'''
 
:Крайние сечения ( 2 ряда ) поворачиваем на угол <math>\alpha = 0,005/-0,005 </math> радиан относительно оси симметрии, которая проходит вдоль стержня (Ось X)
 
 
Для поворота сечения используются следующие формулы:
 
Для поворота сечения используются следующие формулы:
:<math>Y = y \cos(\alpha)  -  z \sin (\alpha)</math><br />
+
:<math>Y = y Cos(\alpha)  -  x Sin (\alpha)</math><br />
:<math>Z = y \sin (\alpha)  + z \cos(\alpha)</math><br />
+
:<math>X = y Sin (\alpha)  + x Cos(\alpha)</math><br />
 
+
Размеры стержня в частицах:
 +
:<math>X=200</math><br />
 +
:<math>Y=Z=25</math><br />
 +
:Всего частиц <math>62500</math><br />
 +
<br />
  
 
{{#widget:YouTube|id=JlAPgeYZO-g}} {{#widget:YouTube|id=q-btqF5TceY}}
 
{{#widget:YouTube|id=JlAPgeYZO-g}} {{#widget:YouTube|id=q-btqF5TceY}}
 
<br />
 
<br />
 
<br />
 
<br />
== Моделирование деформирования длинной прямоугольной пластины под действием силы на группу частиц ==
+
== Моделирование деформирования прямоугольной пластины под действием силы на группу частиц ==
 +
[[Файл:Plane5.gif|thumb|‎]]
 
'''Исполнители''': [[Цветков Денис]]
 
'''Исполнители''': [[Цветков Денис]]
  
Строка 57: Строка 44:
 
Для описания взаимодействия между частицами использовался потенциал Леннард-Джонса. На каждую частицу действует объемная сила, имитирующая гравитационные силы.
 
Для описания взаимодействия между частицами использовался потенциал Леннард-Джонса. На каждую частицу действует объемная сила, имитирующая гравитационные силы.
  
<math>    U(r) = 4\varepsilon \left[ \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{12} - \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{6} \right], </math>
+
Пластина состоит из 15 х 40 х 4 частиц, для расчета понадобилось ~ 2000 шагов
 
 
Радиус обрезания:
 
 
 
<math> r_{cut} = 1.3 </math>
 
 
 
Пластина состоит из 360 х 16 х 4 частиц, для расчета понадобилось ~ 2000 шагов
 
 
 
<gallery widths=250px heights=170px perrow=3>
 
Файл:front_side.gif|Вид спереди
 
Файл:up_side.gif|Вид сверху
 
Файл:right_side.gif|Вид сбоку
 
</gallery>
 
  
 
==Моделирование течения двухфазной жидкости==
 
==Моделирование течения двухфазной жидкости==
Строка 89: Строка 64:
 
Сходимость решения достигалась за 70 итераций.
 
Сходимость решения достигалась за 70 итераций.
  
[[Течение_двухфазной_жидкости]]
+
 
  
 
[[Файл:Vel.png|600px]]  
 
[[Файл:Vel.png|600px]]  
Строка 95: Строка 70:
 
[[Файл:Pres.png|600px]]  
 
[[Файл:Pres.png|600px]]  
 
*график показателей давления
 
*график показателей давления
 +
[[Файл:Graf.png|600px]]
 +
  
 +
Расчет Coupling Module EDEM
 +
Была выбрана трубка тех же геометрических размеров,параметры жидкости неизменные.Граничные условия на входе скорость 1.5 м/с ,на выходе 0 Па. Количество частиц 5% от объема цилиндра (28125 частиц)
 +
размер : 1*10e-4, плотность 2500 кг/м^3.
 +
заданы периодические граничные условия.
 +
Добавление частиц привело к увеличению скорости потока предположительно из-за уменьшения общей вязкости потока.Построены профили распределения скоростей жидкости и смеси.
 +
Так же на представленных видео ,что распределение скоростей частиц по сечению соответствует распределению скоростей жидкости.
 +
 
[[Файл:Velo_pat.png|600px]]  
 
[[Файл:Velo_pat.png|600px]]  
 
*график показателей скорости с частицами
 
*график показателей скорости с частицами
Строка 102: Строка 86:
 
*график показателей давления с частицами
 
*график показателей давления с частицами
  
 +
[[Файл:Graph3.png|600px]]
 +
 +
 +
{{#widget:YouTube|id=aQovnWZE_mo}}
 +
{{#widget:YouTube|id=LUcas5TnEJI}}
  
{{#widget:YouTube|id=k7n6DYQW6KA}}
 
  
 
== Моделирование продольного изгиба стержня. Потеря устойчивости под действием осевой силы ==
 
== Моделирование продольного изгиба стержня. Потеря устойчивости под действием осевой силы ==
Строка 124: Строка 112:
 
</gallery>
 
</gallery>
  
Для описания взаимодействия между частицами использовался [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B9_%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B8 метод молекулярной динамики]. Сила задается через перемещения концов стержня
+
Для описания взаимодействия между частицами использовался метод молекулярной динамики. Сила задается через перемещения концов стержя
 
Стержень состоит из 800 частиц (400x2x2).
 
Стержень состоит из 800 частиц (400x2x2).
 
Рассмотрим перемещение противоположных концов с заданной скоростью. Ниже представлены разные формы потери устойчивости, зависящие от скорости перемещения противоположных концов стержня.
 
[[Файл:exx1.gif|left|600px|thumb|‎]]
 
<br style="clear: both" />
 
Первая форма потери устойчивости/ Шестая форма потери устойчивости                   
 
<br style="clear: both" />
 
{{#widget:YouTube|id=pu7feAFLyls}}    {{#widget:YouTube|id=86Bpn_2KYXc}}
 
<br style="clear: both" />
 
Локальная форма потери устойчивости
 
<br style="clear: both" />
 
{{#widget:YouTube|id=AUl-o4uzBXU}} 
 
 
<br style="clear: both" />
 
<br style="clear: both" />
 
== Моделирование растяжения стержня квадратного сечения с концентратором напряжения ==
 
 
''' Исполнители ''' [[Клак Максим]]
 
---
 
 
Рассматривается стержень квадратного сечения с канавкой, которая является концентратором напряжений. К торцевым граням стержня прикладывается продольная, растягивающая сила
 
 
[[Файл:Beam.gif]]
 
 
Для описания взаимодействия между частицами использовался потенциал Леонарда-Джонса.
 
 
<math>    U(r) = 4\varepsilon \left[ \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{12} - \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{6} \right], </math>
 
 
Радиус обрезания:
 
 
<math> r_{cut} = 1.3 </math>
 
 
Стержень состоит из 50 х 11 х 11 частиц, для расчета понадобилось ~ 1 000 - 1 400 шагов
 
 
В результате нагружения видно, что разрыв происходит в месте внедрения канавки (концентратора напряжений).
 
 
Сдвиг:
 
[[Файл:Shear.gif]]
 
 
Поворот
 
[[Файл:Rotate.gif]]
 
 
==Моделирование откола пластины, состоящей из двух материалов==
 
 
'''Исполнители''': [[Пятницкая Дарья]]
 
----
 
 
Рассмотрим пластину, состоящую из 2-ух материалов с разными значениями предела прочности. К пластине приложена импульсная нагрузка. Необходимо проанализировать возможность развития в пластине процесса разрушения.
 
 
Для расчета взаимодействия между частицами используется потенциал Леннарда-Джонса : <br />
 
:<math>\varPi(r) = D\left[\left(\frac{a}{r}\right)^{12}-2\left(\frac{a}{r}\right)^{6}\right]</math>
 
 
Радиус обрезания:
 
:<math>a_{cut}=1.3</math>
 
 
Пластина состоит из 30 х 80 х 4 частиц.
 
 
 
'''Анализ результатов '''
 
 
Разрушение при импульсном нагружении является результатом сжимаемости твердого тела. Импульс сжатия распространяется внутри конуса сжимаемости. В зоне контакта образуется микротрещина. При многократном нагружении под зоной контакта возникает откол, обусловленный интерференцией волн разгрузки. Отмечается слабая зависимость от критерия прочности материала, возможно из-за недостаточно ощутимой разницы критериев прочности для выбранных материалов.   
 
 
 
 
  
 
== См. также ==
 
== См. также ==
Строка 194: Строка 123:
 
*[[Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2011-2012| Курсовые работы 2011-2012 учебного года]]
 
*[[Курсовые_работы_по_ТОМДЧ:_2011-2012| Курсовые работы 2011-2012 учебного года]]
  
 
[[Category: Студенческие проекты]]
 
 
[[Category: Механика дискретных сред]]
 
[[Category: Механика дискретных сред]]
Вам запрещено изменять защиту статьи. Edit Создать редактором

Обратите внимание, что все добавления и изменения текста статьи рассматриваются как выпущенные на условиях лицензии Public Domain (см. Department of Theoretical and Applied Mechanics:Авторские права). Если вы не хотите, чтобы ваши тексты свободно распространялись и редактировались любым желающим, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого.
НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ МАТЕРИАЛЫ, ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ!

To protect the wiki against automated edit spam, we kindly ask you to solve the following CAPTCHA:

Отменить | Справка по редактированию  (в новом окне)