Редактирование: Ковалев Олег. Проект "Фуллерены С20 и С60".

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 1: Строка 1:
−
[[Файл:fullerene_C_60.jpg|thumb|справа|300px|Фуллерен <math>C_{60}</math>]]
+
'''''Страница находится в стадии редактирования...'''''[[Файл:fullerene_C_60.jpg|справа|300px]]
 +
 
 +
 
  
 
== Задачи, рассматриваемые в проекте ==
 
== Задачи, рассматриваемые в проекте ==
Строка 25: Строка 27:
  
 
где <math>D-</math> глубина потенциальной ямы.
 
где <math>D-</math> глубина потенциальной ямы.
 +
 +
----
  
 
Значения модуля объемного сжатия ''B'', расчитанные для различных значений ''S'' представлены в приведенной ниже таблице:
 
Значения модуля объемного сжатия ''B'', расчитанные для различных значений ''S'' представлены в приведенной ниже таблице:
 +
 +
<math>
 +
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
 +
\hline
 +
Area & Bond stiffness, N/m &\multicolumn{2}{|c|}{ bulk modulus $B$, GPa} \\
 +
\cline{3-4}
 +
& & fulleren $C_{20}$ &  fulleren $C_{60}$ \\
 +
\hline
 +
%\hline
 +
circumscribed sphere&762&1538&834\\
 +
\cline{2-4}
 +
&708&1429&775\\
 +
\cline{2-4}
 +
&672&1356&736\\
 +
\cline{2-4}
 +
&660&1332&723\\
 +
\cline{2-4}
 +
&635&1282&695\\
 +
\hline
 +
%\hline
 +
inscribed sphere&762&2436&997\\
 +
\cline{2-4}
 +
&708&2263&926\\
 +
\cline{2-4}
 +
&672&2148&879\\
 +
\cline{2-4}
 +
&660&2110&863\\
 +
\cline{2-4}
 +
&635&2030&830\\
 +
\hline
 +
%\hline
 +
polyhedron&762&1838&887\\
 +
\cline{2-4}
 +
&708&1708&824\\
 +
\cline{2-4}
 +
&672&1621&782\\
 +
\cline{2-4}
 +
&660&1592&768\\
 +
\cline{2-4}
 +
&635&1532&739\\
 +
\hline
 +
\end{tabular}
 +
</math>
  
 
{| class="wikitable"  
 
{| class="wikitable"  
−
!rowspan="2"|Площадь
+
|klkl
−
!rowspan="2"|Жесткость связи, H/м
 
−
! colspan="2"|Модуль объемного сжатия ''B'', ГПа
 
−
|-
 
−
| фуллерен <math>C_{20}</math>
 
−
| фуллерен <math>C_{60}</math>
 
−
|-
 
−
|rowspan="5"|описанной сферы
 
−
|762
 
−
|1538
 
−
|834
 
−
|-
 
−
|708
 
−
|1429
 
−
|775
 
−
|-
 
−
|672
 
−
|1356
 
−
|736
 
−
|-
 
−
|660
 
−
|1332
 
−
|723
 
−
|-
 
−
|635
 
−
|1282
 
−
|695
 
−
|-
 
−
|rowspan="5"|вписанной сферы
 
−
|762
 
−
|2436
 
−
|997
 
−
|-
 
−
|708
 
−
|2263
 
−
|926
 
−
|-
 
−
|672
 
−
|2148
 
−
|879
 
−
|-
 
−
|660
 
−
|210
 
−
|863
 
−
|-
 
−
|635
 
−
|2030
 
−
|830
 
−
|-
 
−
|rowspan="5"| многогранника
 
−
|762
 
−
|1838
 
−
|887
 
−
|-
 
−
|708
 
−
|1708
 
−
|824
 
−
|-
 
−
|672
 
−
|1621
 
−
|782
 
−
|-
 
−
|660
 
−
|1592
 
−
|768
 
−
|-
 
−
|635
 
−
|1532
 
−
|739
 
−
|-
 
 
|}
 
|}
−
 
−
Из таблицы видно, что значение модуля объемного сжатия ''B'' фуллерена <math>C_{20}</math> практически в два раза превышает аналогичное значение для фуллерена <math>C_{60}</math>. При этом величина ''В'' существенно зависит от выбора эквивалентной площади поверхности ''S''. Максимальная разница между значениями ''В'', вычисленными при разных ''S'' и одинаковой жесткости связи, составляет ''37%'' для <math>C_{20}</math> и ''16%'' для <math>C_{60}</math>.
 
  
 
*Частота радиальных колебаний фуллеренов <math> C_{20} </math> и <math> C_{60} </math>
 
*Частота радиальных колебаний фуллеренов <math> C_{20} </math> и <math> C_{60} </math>
Строка 110: Строка 86:
  
 
здесь ''m-'' масса одного атома углерода.
 
здесь ''m-'' масса одного атома углерода.
−
 
−
При <math> m=1.994\cdot 10^{-26} </math>  кг, ''k=635'' H/м для <math>C_{20}</math> <math>\omega=156.0</math>  ТГц, для <math>C_{60}</math> <math>\omega=89.17</math> ТГц.
 
−
 
 
== Научный руководитель ==
 
== Научный руководитель ==
 
[[Виталий Кузькин]]
 
[[Виталий Кузькин]]
  
 
== Публикации ==
 
== Публикации ==
−
# Kovalev O.O., Kuzkin V. A. Analytical expressions for bulk moduli and frequencies of volumetrical vibrations  of fullerenes C20 and C60 // Proc. of Summer School – Conference [["Advanced Problems in Mechanics"]]. St. Petersburg. 2011, [paper in press]
+
*Kovalev O.O., Kuzkin V. A. Analytical expressions for bulk moduli and frequencies of volumetrical vibrations  of fullerenes C20 and C60 // Proc. of Summer School – Conference “Advanced Problems in Mechanics”. St. Petersburg. 2011, [paper in press].
−
# Kovalev O.O., Kuzkin V. A. Analytical expressions for bulk moduli and frequencies of volumetrical vibrations  of fullerenes C20 and C60 // NANOSYSTEMS: PHYSICS, CHEMISTRY, MATHEMATICS, 2011, 2 (2), P. 65–70
+
 
−
# Ковалев O.O., Кузькин В. A. Вычисление модулей объемного сжатия фуллеренов С20 и С60 // Сборник “Неделя науки”.
 
  
  
 
[[Category: Студенческие проекты]]
 
[[Category: Студенческие проекты]]
Вам запрещено изменять защиту статьи. Edit Создать редактором
Шаблоны быстрого доступа

Обратите внимание, что все добавления и изменения текста статьи рассматриваются как выпущенные на условиях лицензии Public Domain (см. Department of Theoretical and Applied Mechanics:Авторские права). Если вы не хотите, чтобы ваши тексты свободно распространялись и редактировались любым желающим, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого.
НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ МАТЕРИАЛЫ, ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ!

To protect the wiki against automated edit spam, we kindly ask you to solve the following CAPTCHA:

Отменить | Справка по редактированию  (в новом окне)
Источник — «http://tm.spbstu.ru/Ковалев_Олег._Проект_%22Фуллерены_С20_и_С60%22.»