Редактирование: Ковалев Олег. Проект "Фуллерены С20 и С60".
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | + | '''''Страница находится в стадии редактирования...''''' | |
+ | |||
+ | |||
== Задачи, рассматриваемые в проекте == | == Задачи, рассматриваемые в проекте == | ||
Строка 6: | Строка 8: | ||
== Результаты == | == Результаты == | ||
− | *Для случая линейного объемного деформирования фуллеренов <math> C_{20} </math> и <math> C_{60} </math> | + | *Для случая линейного объемного деформирования фуллеренов <math> C_{20} </math> и <math> C_{60} </math> были получены следующие аналитические выражения для модуля объемного сжатия: |
<math> | <math> | ||
− | B = N\frac{a_0k{\rm cos}\alpha}{S} | + | B = N\frac{a_0k{\rm cos}\alpha}{S} |
</math> | </math> | ||
− | где | + | где ''N-'' количество атомов углерода в фуллерене, ''S-'' эквивалентная площадь фуллерена, <math>\alpha-</math> угол между силой, направленной вдоль радиуса, и направлением одной из трех связей атома, ''k-'' жесткость связи, <math>a_0-</math> равновесное расстояние между двумя соседними атомами углерода. |
− | *В случае нелинейного объемного деформирования вычисления проводились с использованием потенциала Леннарда-Джонса. Были получены следующие аналитические выражение для | + | *В случае нелинейного объемного деформирования вычисления проводились с использованием потенциала Леннарда-Джонса. Были получены следующие аналитические выражение для модуля объемного сжатия: |
<math> | <math> | ||
− | + | B=\frac{72ND\rm cos\alpha}{Sa_0} | |
</math> | </math> | ||
− | + | где ''D-'' глубина потенциальной ямы. | |
− | |||
− | |||
− | + | ---- | |
Значения модуля объемного сжатия ''B'', расчитанные для различных значений ''S'' представлены в приведенной ниже таблице: | Значения модуля объемного сжатия ''B'', расчитанные для различных значений ''S'' представлены в приведенной ниже таблице: | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
== Научный руководитель == | == Научный руководитель == | ||
Строка 117: | Строка 32: | ||
== Публикации == | == Публикации == | ||
− | + | *Kovalev O.O., Kuzkin V. A. Analytical expressions for bulk moduli and frequencies of volumetrical vibrations of fullerenes C20 and C60 // Proc. of Summer School – Conference “Advanced Problems in Mechanics”. St. Petersburg. 2011, [paper in press]. | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− |