Редактирование: КП: Движение спутника в двойной системе
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 11: | Строка 11: | ||
[[Файл:2planets.png|thumb|Модель системы|450px]] | [[Файл:2planets.png|thumb|Модель системы|450px]] | ||
− | |||
− | |||
− | |||
== Формулировка задачи == | == Формулировка задачи == | ||
− | Исследовать движение спутника двойной системы | + | Исследовать движение спутника двойной системы. Двойная система состоит из 2 неподвижных планет и спутника вращающегося вокруг них как показано на рисунке сверху. Определить стационарные орбиты спутника, а также устойчивость движения спутника. |
== Общие сведения по теме == | == Общие сведения по теме == | ||
Строка 40: | Строка 37: | ||
Дальнейшим дифференцированием получаем уравнение движения. | Дальнейшим дифференцированием получаем уравнение движения. | ||
− | '''2 способ''': записываем 2-ой закон Ньютона для данной задачи и получаем: | + | '''2 способ''':записываем 2-ой закон Ньютона для данной задачи и получаем: |
− | [[Файл: | + | [[Файл:2newton.jpg|400px|left]] |
Строка 48: | Строка 45: | ||
− | , где '' | + | ,где [[Файл:gamma.png|10px]] - гравитационная постоянная,''m''- массы планет,''q'' - координаты планет. |
== Решение == | == Решение == | ||
Строка 783: | Строка 780: | ||
[[Файл:IC694013.png]] | [[Файл:IC694013.png]] | ||
− | Эту систему уравнений ( | + | Эту систему уравнений (42–47) можно решить численно методом интегрирования "чехарда" (формулы 22–25) по заданным начальным условиям (значения массы, положения и скорости для каждого тела) с приемлемой точностью и стабильностью. Чтобы быстро добиться высокой точности, можно использовать рабочий веб-процесс для выполнения численного интегрирования в потоке, отдельном от потока пользовательского интерфейса главной страницы. |
Рассмотрим N небесных тел. Пусть i обозначает одно из тел (i = 1, …, N), а h — малый интервал времени. В позиционном алгоритме Верле следующие значения положения и скорости тела i вычисляются следующим образом: | Рассмотрим N небесных тел. Пусть i обозначает одно из тел (i = 1, …, N), а h — малый интервал времени. В позиционном алгоритме Верле следующие значения положения и скорости тела i вычисляются следующим образом: | ||
Строка 789: | Строка 786: | ||
номера возле формул соответствуют номерам формул в программе(см.текст программы K3.js) | номера возле формул соответствуют номерам формул в программе(см.текст программы K3.js) | ||
− | + | == Обсуждение результатов и выводы == | |
+ | |||
+ | |||
+ | <br> | ||
+ | Скачать отчет: | ||
+ | <br> | ||
+ | Скачать презентацию:[[ Медиа: K2.pptx|Движение спутника в двойной системе]] | ||
== Ссылки по теме == | == Ссылки по теме == |