Редактирование: КП: Движение спутника в двойной системе
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 11: | Строка 11: | ||
[[Файл:2planets.png|thumb|Модель системы|450px]] | [[Файл:2planets.png|thumb|Модель системы|450px]] | ||
− | |||
− | |||
− | |||
== Формулировка задачи == | == Формулировка задачи == | ||
− | Исследовать движение спутника двойной системы | + | Исследовать движение спутника двойной системы. Двойная система состоит из 2 неподвижных планет и спутника вращающегося вокруг них как показано на рисунке сверху. Определить стационарные орбиты спутника, а также устойчивость движения спутника. |
== Общие сведения по теме == | == Общие сведения по теме == | ||
Строка 40: | Строка 37: | ||
Дальнейшим дифференцированием получаем уравнение движения. | Дальнейшим дифференцированием получаем уравнение движения. | ||
− | '''2 способ''': записываем 2-ой закон Ньютона для данной задачи и получаем: | + | '''2 способ''':записываем 2-ой закон Ньютона для данной задачи и получаем: |
− | [[Файл: | + | [[Файл:2newton.jpg|400px|left]] |
Строка 48: | Строка 45: | ||
− | , где '' | + | ,где [[Файл:gamma.png|10px]] - гравитационная постоянная,''m''- массы планет,''q'' - координаты планет. |
== Решение == | == Решение == | ||
Строка 155: | Строка 152: | ||
Программа: [[Медиа:K3.zip|скачать]] | Программа: [[Медиа:K3.zip|скачать]] | ||
− | + | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | |
'''Текст программы на языке JavaScript:''' <div class="mw-collapsible-content"> | '''Текст программы на языке JavaScript:''' <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Файл '''"K3.html"''' | Файл '''"K3.html"''' | ||
Строка 554: | Строка 551: | ||
− | + | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | |
'''Текст программы на языке JavaScript (продолжение):''' <div class="mw-collapsible-content"> | '''Текст программы на языке JavaScript (продолжение):''' <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Файл '''"K3.js"''' | Файл '''"K3.js"''' | ||
Строка 752: | Строка 749: | ||
Сначала заметим, что результирующая сила F₁, действующая на тело m₁, будет суммой сил F₂ и F₃. Это значит, что F₁ = m₁a₁ = F₂ + F₃. | Сначала заметим, что результирующая сила F₁, действующая на тело m₁, будет суммой сил F₂ и F₃. Это значит, что F₁ = m₁a₁ = F₂ + F₃. | ||
− | Теперь по тригонометрическим законам, мы можем разложить модуль результирующей силы F₁, действующей на тело m₁, на компоненты x и y: | + | Теперь по тригонометрическим законам, примененным на рисунках 2 и 3, мы можем разложить модуль результирующей силы F₁, действующей на тело m₁, на компоненты x и y: |
− | + | Формулы 26 и 27 | |
− | + | В красном и синем треугольниках на рис. 3 мы видим: | |
− | В красном и | + | Формулы 28–31 |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, F₂ и F₃ можно выразить как: | Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, F₂ и F₃ можно выразить как: | ||
− | + | Формулы 32 и 33 | |
+ | Подставляя формулы 28–33 в 26 и 27, получим: | ||
+ | Формулы 34 и 35 | ||
+ | Упрощая 34 и 35, имеем: | ||
+ | Формулы 36 и 37 | ||
+ | Заменяя r₂ и r₃ разложениями по теореме Пифагора, получаем следующую формулу компонентов x и y для ускорения тела m₁: | ||
+ | Формулы 38 и 39 | ||
+ | Здесь α и β равны (r см. в формуле 13): | ||
+ | Формулы 40 и 41 | ||
+ | Применяя ту же процедуру к телам m₂ и m₃, получим следующую систему уравнений для ускорения: | ||
+ | Формулы 42–47 | ||
+ | Где: | ||
+ | Формулы 48–50 | ||
+ | == Обсуждение результатов и выводы == | ||
+ | <br> | ||
+ | Скачать отчет: | ||
+ | <br> | ||
+ | Скачать презентацию:[[ Медиа: K2.pptx|Движение спутника в двойной системе]] | ||
+ | == Ссылки по теме == | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
== См. также == | == См. также == |