Редактирование: Вычисление числа Пи. Мирошник Глеб. 6 курс
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 9: | Строка 9: | ||
:<math>\frac{\pi}{4}</math>. | :<math>\frac{\pi}{4}</math>. | ||
Также данный ряд можно получить разложением арктангенса 1 в ряд Тейлора, что даёт нам возможность оценить число π вычислением определённого интеграла | Также данный ряд можно получить разложением арктангенса 1 в ряд Тейлора, что даёт нам возможность оценить число π вычислением определённого интеграла | ||
− | :<math>\int\limits_0^1 \frac{1}{1+x^{2}}\,dx = | + | :<math>\int\limits_0^1 \frac{1}{1+x^{2}}\,dx = frac{\pi}{4}</math> |
+ | |||
==Предлагаемое решение== | ==Предлагаемое решение== | ||
Строка 19: | Строка 20: | ||
==Листинг программ== | ==Листинг программ== | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
<code> | <code> | ||
− | + | #include "stdafx.h" | |
− | + | #include <iostream> | |
− | + | #include "mpi.h" | |
− | + | #include <math.h> | |
− | + | #include <time.h> | |
using namespace std; | using namespace std; | ||
− | + | #define Iterations 10000000 //количество итераций | |
Строка 165: | Строка 94: | ||
==Компьютерная реализация== | ==Компьютерная реализация== | ||
− | |||
− | ==Результаты | + | |
− | + | ==Результаты== | |
{| class="wikitable" width="300" floating="center" | {| class="wikitable" width="300" floating="center" | ||
!Количество процессов | !Количество процессов | ||
− | + | !Время рассчета (сек) | |
− | !Время | ||
|- | |- | ||
|1 | |1 | ||
− | | | + | |184.2 |
− | |||
|- | |- | ||
|2 | |2 | ||
− | | | + | |91.6 |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
|- | |- | ||
− | | | + | |5 |
− | | | + | |39.4 |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
|- | |- | ||
− | | | + | |10 |
− | | | + | |19.2 |
− | |||
|- | |- | ||
− | | | + | |20 |
− | | | + | |9.9 |
− | |||
|- | |- | ||
− | | | + | |30 |
− | | | + | |8.1 |
− | |||
|- | |- | ||
− | | | + | |40 |
− | | | + | |7.5 |
− | |||
|} | |} | ||
==Выводы== | ==Выводы== | ||
− | * При увеличении | + | * Для малого числа узлов в сетке использовать многопроцессорные вычисления не выгодно: время работы программы увеличивается. |
− | + | * При увеличении числа процессоров относительный выигрыш во времени уменьшается. | |
− | + | ||
+ | ==Полезные ссылки== | ||
+ | [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 Уравнение теплопроводности] |