Редактирование: Мещерский 48.26

'''Задача 48.26 из сборника задач Мещерского:''' С помощью языка программирования JavaScript смоделировать систему блоков с грузом.

==Формулировка задачи==
Однородная нить, к концу которой привязан груз А массы m, огибает неподвижный блок В, охватывает подвижный блок С, поднимается вверх на неподвижный блок D и проходит параллельно горизонтальной плоскости, где к ее концу привязан груз Е массы m. К оси блока С прикреплен прикреплен груз К массы <math>{\partial m_1}</math>. Коэффициент трения скольжения груза Е о горизонтальную плоскость равен f. При каком условии груз К будет опускаться вниз, если начальные скорости всех грузов равнялись нулю? Найти ускорение груза К. Массами блоков и нити пренебречь.

==Решение задачи==
Используем уравнение Лагранжа 2-го рода:

<math>\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial T}{\partial\dot S_i}\right) - \frac{\partial T}{\partial S_i} = {\partial Q_i}  ,  (i = 1,2)</math> , где
 T - кинетическая энергия системы
 Q - обобщенные силы
 S - независимые обобщенные координаты

В данной задаче в качестве обобщенных координат примем расстояния <math>{\partial S_1}</math> и <math>{\partial S_2}</math>


Представим:

С учётом выбранных направлений перемещений: <math>S = \frac{\partial S_1+\partial S_2}{2}</math>. Следовательно, <math>{\partial\dot S} = \frac{\partial\dot S_1 + \partial\dot S_2}{2}</math>
Кинетическая энергия всей системы: <math>T = \frac{1}{2}mS_1^{2} + \frac{1}{2}m_1S^{2} + \frac{1}{2}mS_2^{2}</math>