Редактирование: 13632/1 Потенциал Леннард-Джонса

==Джон Эдвард Леннард-Джонс==
[[File:johnlennardjones.jpg|50 px|left]]
Английский физик. (1894-1954)





==Определение потенциала Леннард-Джонса==
Потенциал Леннард-Джонса описывает энергию взаимодействия меджу двумя атомами в инертном газе одноатомного типа.

==Уравнения потенциала==
Между двумя атомами идеального газа существует сила равная:
*[[File:fo1.PNG|300 px|left]] 

где
*[[File:fo2.PNG|400 px|left]]



где """к=12*D/a""", a=0.3405,  D=119.8, 




r - расстояние между атомами. Силой трения мы пренебрегаем.


Энергия между этими двумя атомами находится из такого дифференциального уравнения:

[[File:fo4.PNG|400 px|left]]


 где D и a - константы




График, отражающий зависимость энергии от расстояния:

[[File:F14.PNG|400 px|left]] 
























Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим график решения с помощью матлаб:
r(t)

v(t)   [[File:f05.jpg|400 px|left]]                                [[File:vtime.jpg|400 px]] 
                                  






Если учесть, что силы трения пропорциональны скорости  [[File:fo6.PNG|200 px]]  сила станет равна:[[File:fo7.PNG|400 px]]
отсюда график r(t):
[[File:fo8.jpg|400 px|left]]   Скорости относительно времени v(t):[[File:f11.PNG|400 px]]

==Исходя из уравнений выше, построим графики:==





























 

Скорости относительно расстояния между атомами v(r):
[[File:f12.PNG|400 px|left]]                           Сила взаимодействия относительно расстояния между атомами F(r):[[File:f13.PNG|400 px]]