Фрактал(2-ая версия программы)
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Первая версия программы: http://tm.spbstu.ru/Фрактал
Данная программа осуществляет один из возможных алгоритмов нахождения нерегулярных областей. Понятие регулярной и нерегулярной области введено в разделе "Направление исследований" на странице первой программы.
Принцип работы программы[править]
Аналогично начальным условиям 1-ой версии программы: дан единичный квадрат А, отображаемый программой с разрешением 100x100 пикселей.
Также имеется единичный квадрат Б, не видимый пользователю, с разрешением 30x30 пикселей.
Для каждой из точек, соответствующих "пикселям" квадрата А программа осуществляет следующий алгоритм:
Таким образом, программа упрощенно проверяет каждую точку квадрата на то, к какой области фрактала она относится: регулярной или нерегулярной, и отображает лишь нерегулярные области, наиболее интересные для рассмотрения.
Для более детального рассмотрения какой-либо области следует воспользоваться 1-ой программой.
Код программы[править]
Код программы на языке JavaScript (разработчик Богдан Борисенков):
1 window.addEventListener('load',main,false);
2 function main () {
3 var x; var y;
4 var ctx = cnv.getContext('2d');
5 var h = cnv.height;
6 var w = cnv.width;
7 var scale = 100;
8 var scale2 = 30;
9 var a_11; var a_12; var a_21; var a_22;
10 var numb1; var numb2; var decim;
11 var interv;
12 var clear;
13 var start_draw = document.getElementById('to_start');
14 var move = false;
15 var z = 1;
16 var z2 = 1;
17 // начальные условия
18 a_11 = 1;
19 a_12 = 1;
20 a_21 = 1;
21 a_22 = 1;
22 var x_min = 0; var y_min = 0;
23 var x_max = 1; var y_max = 1;
24 var x_move; var y_move;
25 var x_oldmin = 0;
26 var x_oldmax = scale;
27 var y_oldmin = 0;
28 var y_oldmax = scale;
29 var x_relativemin = 0;
30 var x_relativemax = scale;
31 var y_relativemin = 0;
32 var y_relativemax = scale;
33 var intermid;
34 var imageData = ctx.createImageData(w,h);
35 var imageData2;
36 var SECCANV = []; // массив пикселей маленького канваса
37 var square; // площадь при конкретных начальных условиях
38 var SQ = []; // массив площадей нерегулярных областей
39 var RGB = []
40 var numbclr; var nz = z;
41 var Nn = 600;
42
43 x_minim.onchange = function () {
44 x_min = parseFloat(document.getElementById('x_minim').value);
45 z = 1/(x_max - x_min);
46 z2 = 1;
47 y_max = y_min + x_max - x_min;
48 x_relativemin = 0;
49 x_relativemax = scale;
50 y_relativemin = 0;
51 y_relativemax = scale;
52 }
53 x_maxim.onchange = function () {
54 x_max = parseFloat(document.getElementById('x_maxim').value);
55 z = 1/(x_max - x_min);
56 z2 = 1;
57 y_max = y_min + x_max - x_min;
58 x_relativemin = 0;
59 x_relativemax = scale;
60 y_relativemin = 0;
61 y_relativemax = scale;
62 }
63 y_minim.onchange = function () {
64 y_min = parseFloat(document.getElementById('y_minim').value);
65 z = 1/(x_max - x_min);
66 z2 = 1;
67 y_max = y_min + x_max - x_min;
68 x_relativemin = 0;
69 x_relativemax = scale;
70 y_relativemin = 0;
71 y_relativemax = scale;
72 }
73
74 for (d = 0; d<24; d++) {
75 RGB.push(Math.floor(Math.random()*256));
76 }
77
78 // заполняем холст непрозрачными белыми пикселями
79 for (i = 0; i<100; i++) {
80 for (j = 0; j<100; j++) {
81 index = parseInt((i*w + j)*4);
82 imageData.data[index+0] = 255;
83 imageData.data[index+1] = 255;
84 imageData.data[index+2] = 255;
85 imageData.data[index+3] = 255;
86 }
87 }
88 ctx.putImageData(imageData,0,0);
89 start_draw.onclick = function () {
90 x_relativemin = 0;
91 x_relativemax = 1;
92 y_relativemin = 0;
93 y_relativemax = 1;
94 zoom = document.getElementById('zoom_check');
95 if (!zoom.checked) {
96 clearcanv();
97 square = 0;
98 SQ = [];
99 checking(x_min,y_min,x_max,y_max);
100 } else {
101 alert("Выключите режим зума");
102 }
103 }
104
105 a11.onchange = function() {
106 a_11 = parseFloat(document.getElementById('a11').value);
107 document.getElementById('num').value = 0;
108 }
109 a12.onchange = function() {
110 a_12 = parseFloat(document.getElementById('a12').value);
111 document.getElementById('num').value = 0;
112 }
113 a21.onchange = function() {
114 a_21 = parseFloat(document.getElementById('a21').value);
115 document.getElementById('num').value = 0;
116 }
117 a22.onchange = function() {
118 a_22 = parseFloat(document.getElementById('a22').value);
119 document.getElementById('num').value = 0;
120 }
121 check2.onchange = function() {
122 Nn = parseFloat(document.getElementById('check2').value);
123 }
124 cnv.onmousedown = function() {
125 var zoom = document.getElementById('zoom_check');
126 if (zoom.checked) {
127 var rect = cnv.getBoundingClientRect();
128 z2 = x_max - x_min;
129 x_oldmin = x_min*scale;
130 y_oldmin = y_min*scale;
131 x_oldmax = x_max*scale;
132 y_oldmax = y_max*scale;
133 x_min = (event.clientX - rect.left)*z2 + x_oldmin;
134 y_min = (event.clientY - rect.top)*z2 + y_oldmin;
135 x_relativemin = event.clientX - rect.left;
136 y_relativemin = event.clientY - rect.top;
137 move = true;
138 imageData2 = ctx.getImageData(0,0,w,h);
139 }
140 }
141
142 cnv.onmousemove = function () {
143 if (move) {
144 ctx.putImageData(imageData2,0,0);
145 rect = cnv.getBoundingClientRect();
146 y_move = (event.clientY - rect.top);
147 x_move = (y_move-y_relativemin) + x_relativemin;
148 ctx.beginPath();
149 ctx.rect(x_relativemin,y_relativemin,x_move - x_relativemin,y_move - y_relativemin);
150 ctx.fillStyle = 'green';
151 ctx.stroke();
152 }
153 }
154
155 cnv.onmouseup = function () {
156 zoom = document.getElementById('zoom_check');
157 if (zoom.checked) {
158 x_relativemax = x_move;
159 y_relativemax = y_move;
160 y_max = y_move*z2 + y_oldmin;
161 x_max = x_move*z2 + x_oldmin;
162 x_min = x_min/scale;
163 y_min = y_min/scale;
164 x_max = x_max/scale;
165 y_max = y_max/scale;
166 if (x_min > x_max) {
167 intermid = x_min;
168 x_min = x_max;
169 x_max = intermid;
170 }
171 if (y_min > y_max) {
172 intermid = y_min;
173 y_min = y_max;
174 y_max = intermid;
175 }
176 z = z*scale/(x_relativemax - x_relativemin);
177 some_span.innerHTML = "Увеличение в "+z.toFixed(2)+" раз";
178 nz = Math.pow(z,(1/4));
179 scale2 *= nz;
180 clearcanv ();
181 SECCANV = [];
182 SQ = [];
183 square = 0;
184 move = false;
185 checking(x_min,y_min,x_max,y_max);
186 }
187 x_minim.innerHTML = x_min.toFixed(parseInt(Math.pow(z,1/2)));
188 y_minim.innerHTML = y_min.toFixed(parseInt(Math.pow(z,1/2)))
189 x_maxim.innerHTML = x_max.toFixed(parseInt(Math.pow(z,1/2)))
190 }
191
192 function Func (numb) {
193 decim = parseFloat(numb) - Math.floor(numb);
194 return(decim);
195 }
196
197 function coord() {
198 numb1 = a_11*x+a_12*y;
199 x = Func(numb1);
200 numb2 = a_21*x+a_22*y;
201 y = Func(numb2);
202 }
203
204 // функция отчистки канваса
205 function clearcanv () {
206 for (i = 0; i<scale; i++) {
207 for (j = 0; j<scale; j++) {
208 index = parseInt((i*w + j)*4);
209 imageData.data[index+0] = 255;
210 imageData.data[index+1] = 255;
211 imageData.data[index+2] = 255;
212 }
213 }
214 ctx.putImageData(imageData,0,0);
215 }
216
217 function checking (xmin,ymin,xmax,ymax) {
218 for (i = 0;i<scale; i++) {
219 for (j = 0;j<scale; j++) {
220 SECCANV = [];
221 square = 0;
222 x = xmin + j*(xmax - xmin)/scale;
223 y = ymin + i*(ymax - ymin)/scale;
224 index = Math.floor(x*scale2)*scale2 + Math.floor(y*scale2);
225 draw_check = control(index);
226 if (draw_check == 1) {
227 index = parseInt((i*w + j)*4);
228 if (numbclr == -1) {
229 numbclr = SQ.length;
230 SQ.push(square);
231 }
232 if (numbclr>7) {
233 numbclr = (numbclr - 1)%8;
234 }
235 imageData.data[index+0] = RGB[numbclr*3];
236 imageData.data[index+1] = RGB[numbclr*3+1];
237 imageData.data[index+2] = RGB[numbclr*3+2];
238 }
239 }
240 }
241 ctx.putImageData(imageData,0,0);
242 document.getElementById('x_minim').value = x_min;
243 document.getElementById('y_minim').value = y_min;
244 document.getElementById('x_maxim').value = x_max;
245 }
246
247 function control(ind) {
248 numbclr = -1;
249 SECCANV[ind] = 1;
250 square += 1;
251 for (k = 0; k<parseInt(Nn*nz); k++) {
252 coord();
253 idx = Math.floor(x*scale2)*Math.floor(scale2) + Math.floor(y*scale2);
254 if (SECCANV[idx] != 1) { SECCANV[idx] = 1; square+= 1;}
255 }
256 if (square >=parseInt(Nn*2/10*nz)) {
257 if (SQ == []) {
258 SQ.push(square);
259 numbclr = 0;
260 } else { for (m = 0; m<SQ.length; m++) {
261 if (square == SQ[m]) { numbclr = m; break;}
262 }
263 }
264 return(1);
265 } else { return(0); }
266
267 }
268
269
270 function set_exp(N_exp) {
271 var k = Number(N_exp);
272 clearcanv ();
273 SQ = [];
274 if (N_exp == 1) {a_11 = 1; a_12 = 0.5; a_21 = -0.5; a_22 = 1; }
275 if (N_exp == 2) {a_11 = 1; a_12 = 1; a_21 = -0.9; a_22 = 1; }
276 if (N_exp == 3) {a_11 = 1; a_12 = 0.5; a_21 = -0.5; a_22 = 1; x_min = 0.6680; y_min = 0.5460; x_max = 0.7240; y_max = 0.6020; }
277 if (N_exp == 4) {a_11 = 1; a_12 = 0.5; a_21 = -0.5; a_22 = 1; x_min = 0.50; y_min = 0.31; x_max = 0.71; y_max = 0.51;}
278 if (N_exp == 5) {a_11 = 1; a_12 = 0.5; a_21 = -0.5; a_22 = 1; x_min = 0.2757; y_min = 0.3343; x_max = 0.3268; y_max = 0.3854;}
279 if (N_exp) {
280 z = 1/Math.abs(x_max-x_min);
281 document.getElementById('x_minim').value = x_min;
282 document.getElementById('y_minim').value = y_min;
283 document.getElementById('x_maxim').value = x_max;
284 some_span.innerHTML = "Увеличение в "+z.toFixed(2)+" раз";
285 a11.value = a_11;
286 a12.value = a_12;
287 a21.value = a_21;
288 a22.value = a_22;
289 }
290 }
291
292 num.onchange = function() { x_min = 0; y_min = 0; x_max = 1; y_max = 1; set_exp(document.getElementById('num').value); checking(x_min,y_min,x_max,y_max);}
293
294 }
html - файл:
1 <html>
2 <head>
3 <meta charset="UTF-8">
4 <title> Fractals </title>
5 <script src = 'Fractals25_01_21.js'>
6 </script>
7 </head>
8 <body>
9 <p align = 'left'><canvas id = 'cnv' width = 100 height = 100 style='border: 1px solid black;'></canvas></p>
10 <span id=some_span></span>
11 <br><b>Рассматриваемая область: x_min = <input type = 'text' id = 'x_minim' style = "width:70px;height:10px" value ='0'> , x_max = <input type = 'text' style = "width:70px;height:10px" id = 'x_maxim' value ='1'>, y_min = <input type = 'text' style = "width:70px;height:10px" id = 'y_minim' value = '0'>
12 <br><b>(*) Задайте коэффициенты: </b>
13                  <label><input type='text' id='a11' value='1' ><b>A_11</b></label>
14 <label><input type='text' id='a12' value='1' ><b>A_12</b></label>
15 <br><b>(*) Включить очистку холста после клика? </b>
16 <label><input type = 'radio' name = 'clear_rect' value = 'yes'><b>Да</b></label>
17 <label><input type = 'radio' name = 'clear_rect' value = 'no' checked><b>Нет</b></label>
18     <label><input type='text' id='a21' value='1' ><b>A_21</b></label>
19 <label><input type='text' id='a22' value='1' ><b>A_22</b></label>
20 </br>
21     <label><b>Режим <I>ZOOM'а</I><input type = 'checkbox' id = 'zoom_check'></b></label>
22 <label>         <b>Задайте количество итераций для проверки на меньшем холсте:  </b><input type='text' id='check2' value='600' ></label>
23 <br><b> Выберите номер эксперимента:</b>
24 <input type='number' size='1' id = 'num' min='1' max='5' value='0' step='1'>
25 <input type = 'button' style="width:200px;height:40px" id = 'to_start' value = 'Запуск '></b></br>
26 </body>
27 </html>
