Создание страницы «Моделирование поперечной волны в цепочке со случайным распределением начальных скоростей частиц

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск

Формулировка задачи[править]

Разработать модель распределения поперечной волны в цепочке со случайным распределением начальных скоростей частиц.

Математическая модель[править]

[math] m\begin{pmatrix} {\ddot x_i} \\ {\ddot y_i} \end{pmatrix}= -k (|\vec{r}_{i,i-1}|-l_0)\frac{\vec{r}_{i,i-1}}{|\vec{r}_{i,i-1}|} - B (\begin{pmatrix} {\dot x_i} \\ {\dot y_i} \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} {\dot x_{i-1}} \\ {\dot y_{i-1}} \end{pmatrix}) [/math]

[math]\vec{r}_{i,i-1} = \begin{pmatrix} {x_i} \\ {y_i} \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} {x_{i-1}} \\ {y_{i-1}} \end{pmatrix} [/math]
[math]l_0[/math]-начальная длина одной пружины
m - масса одной частицы
k - жесткость пружины
B - вязкость

Интерфейс программы[править]

Оба конца цепочки закреплены.
Есть возможность задавать ускорение свободного падения и вязкость среды в режиме реального времени.
Кнопка "Reset" устанавливает систему в начальное положение, применяя новое введенное минимальное и максимальное значение начальных скоростей частиц по оси Y.
Ползунки:
g - сила тяжести
B - вязкость
minV - минимальное значение начальной скорости по оси Y для частиц
maxV - максимальное значение начальной скорости по оси Y для частиц

Визуализация решения задачи[править]

Участники проекта[править]

См. также[править]