Рациональная механика сплошной среды

Цель изучения дисциплины Рациональная механика сплошной среды - познакомить студентов с современными идеями механики неупругих сред, с методами описания трехмерных сред с вращательными степенями, в том числе и многокомпонентных и дать представление о том, что математическое описание моделей континуальной механики совпадает с хорошо известными уравнениями современной физики. А также научить студентов формулировать условия сопряжения двух континуальных тел и континуального тела с твердым телом, дать представление о возможной перекачке энергии с одних степеней свободы на другие и возникающих в результате явлениях резонанса и антирезонанса.

Содержание курса:

1. Математическая теория неупругости

1.1. Неупругость: важнейшие эксп. факты

1.2. Фундаментальные законы механики

1.3. Приведенное уравнение баланса энергии

1.4. Неполярная сплошная среда с кулоновым трением

1.5. Изотропная неполярная среда

1.6. Уравнение теплопроводности и диффузии

1.7. Определяющее уравнение для упругого давления

1.8. Задание внутренней энергии

1.9. Уравнение состояния для девиатора тензора напряжений

2. Модели сред, основанные на вращательных степенях свободы

2.1. Динамика континуума частиц, обладающих только вращательными степенями свободы. Квантово-механическая интерпретация: уравнение Шредингера и уравнение Клейна-Гордона.

2.2. Динамика континуума однороторных гиростатов. Термодинамическая интерпретация построенной теории.

2.3. Динамика континуума многоспиновых частиц. Электродинамическая интерпретация построенной теории.

2.4. Микрополярная теория пьезоэлектричества

2.5. Микрополярная теория ферромагнетизма

2.6. Микрополярная теория бинарной среды

назад к описанию магистерской программы с CDIO подходом