Пшенов Антон. Курсовой проект по теоретической механике

Тема проекта

Использование связки двух тел для коррекции орбиты спутника

Постановка задачи

Смоделировать процесс сведения устаревших спутников и прочего космического мусора при помощи новых спутников присоединяющихся упругим троссом, который постепенно разматывается. Для этого используется flash приложение, размещенное ниже, написанное на языке ActionScript 3.0. Трос, соединяющий спутники, представляется как линейная пружина, работающая только на притяжение. Спутники рассматриваются как математические точки находящиеся в гравитационном поле Земли.

Решение

<flash>file=Orbiting.swf|play=true|height=800|width=600</flash>

Описание

В приложении есть возможность задать следующие параметры:

• Satellite mass - масса спутников, в тоннах
• Satellite orbit radius - радиус изначальной орбиты спутника
• rope length - изначальная длина тросса, в километрах
• rope length max - максимально возможная тросса. На этой длине происходит обрыв
• rope increment - удлинение тросса в километрах в секунду
• c - жесткость тросса

В процессе вычислений интегрирование ведется по следующим формулам:

[math] \begin{cases} d\underline{v_i} = \dfrac{1}{m} \underline{f_i} dt \\ d\underline{r_i} = \underline{v_i} dt \end{cases} [/math]

Обсуждение результатов и выводы

Согласно работе приложения, один спктник падает на поверхность земли, а другой выходит на эллиптическую орбиту, радиус которой зависит от начальных условий. Таким образом, при разумно подобранных параметрах системы, такой подход может реализован. Минимальными требованиями согласно построенной модели являются:

• расстояние между спутниками - 120 км
• изначальная длина тросса - 120 км
• полная длина тросса - 140 км
• скорость разматывания тросса - 50 м/с

Ссылки по теме

• Метод динамики частиц

См. также

• Справочная информация
• Список курсовых проектов
• Кафедра "Теоретическая механика"
• Пшенов Антон