О содержании курсов ТМ на технических факультетах
Дискуссия между О.С.Лободой (ОС) и А.В. Костаревым (АВ)
АВ 20.02.2012
Ольга Сергеевна,
Мы договорились с Вами о сотрудничестве по курсу на ММФ и я просил прислать мне Ваши планы лекций и занятий. Мои планы на кафедре и на сайте.
ОА 17.03.2012 Планы еще в процессе разработки. Планирую закончить в ближайшее время.
АВ 20.03.2012 Ольга Сергеевна, Я все еще надеюсь получить от Вас планы лекций и упражнений на ММФ.ммф
ОС 21.03.2012 Алексей Владимирович, посылаю Вам план лекций, которого я пока придерживаюсь на ММФ
Вопросы по курсу Теоретическая механика 1 семестр
Векторы и операции на множестве векторов.
Воздействия. Силы.
Воздействия. Момент силы. Собственный момент. Главный вектор и главный момент.
Момент силы относительно оси и относительно точки.
Уравнения равновесия твердого тела
Статические инварианты.
Опорные реакции. Типы опор.
Равновесие при наличии силы трения скольжения.
Момент силы трения качения.
Центр масс. Центр тяжести. Распределенная нагрузка.
Трансляционные движения. Кинематика точки. Скорость и ускорение.
Прямолинейное движение.
Движение точки вдоль ортогональных прямых.
Движение точки по окружности, по спирали.
Траекторное описание движения.
Основы тензорного исчисления.
Тензор поворота.
Перемещение и поворот. Основная теорема кинематики твердого тела.
Угловая скорость.
Скорость и ускорение точек твердого тела.
Поступательное движение твердого тела и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.
Плоское движение твердого тела. Скорости и ускорения.
Сферическое движение.
Сложное движение.
Принцип инерции Галилея. Законы Ньютона.
Прямая и обратная задачи динамики.
Задача о полете снаряда без учета и с учетом сопротивления воздуха.
Свободные незатухающие колебания точки под действием линейной восстанавли¬вающей силы.
Колебания точки под действием гармонической возмущающей силы.
Резонанс. Влияние силы сопротивления на вынужденные колебания.
План практических занятий. Электромеханический факультет. Лектор: Лобода Ольга Сергеевна
- Статика (три занятия)
- Силы, моменты сил, задачи на нахождение реакций опор составной конструкции (плоская система сил)
- Кинематика (5-6 занятий)
- Кинематика точки
- Основы тензорного исчисления, подготовка к контрольной работе
- Вращение вокруг неподвижной оси, передача вращений
- Плоское движение
- Динамика (7-8 занятий)
- Динамика точки
- Динамика системы: момент инерции, кинетический момент, кинетическая энергия,
Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы, исследование плоского движения
- Принцип возможных перемещений
- Уравнение Лагранжа 2 рода
- Контрольная работа по тензорному исчислению на лекции (ориентировочно 12 октября)
Проверяют ассистенты !
АВ 21.03.2012 На мой взгляд в перечне есть непонятные и спорные вопросы. Прошу о встрече для обсуждения и согласования наших курсов. Вопросы для обсуждения выделил курсивом. Хотел бы услышать критику в адрес своего курса.
Во встрече было отказано.
АВ 13.04.2012
Глубокоуважаемая Ольга Сергеевна,
Антон Мирославович решительно отказался от дальнейшего обсуждения проблем, связанных с курсом ТМ на кафедре, и послал меня к своим заместителям, все еще надеясь на дальнейшее заочное сотрудничество.
Согласно информации на сайте кафедры, Вы являетесь заместителем заведующего по учебной работе, поэтому я обращаюсь к Вам.
Павел Андреевич Жилин первым заявил, что курс ТМ безнадежно устарел и требует коренного пересмотра. Следуя его заветам, Вы, Иванова Елена Александровна (курсы на Электромехе и ММФ), Поляхов Николай Николаевич (доклад в ДУ о переходе к концепции Эйлера), возможно и другие лекторы ТМ на технических факультетах модернизируют свой курс. Уверен, что всем ортодоксам, не желающим отстать от жизни, было бы крайне интересно узнать об опыте таких инноваций с тем, чтобы улучшить и свои традиционные курсы.
ОА 13 апреля 2012 г Глубокоуважаемый Алексей Владимирович, я посылала Вам вопросы своего курса. Я опираюсь на книгу П. А. Жилина "Теоретическая механика". По моему мнению, эта книга очень современна. Студенты воспринимают мой курс вполне адекватно, так что могу оценить опыт как положительный. Каково Ваше мнение о "Теоретической механике" П. А. Жилина?
АВ 13 апреля 2012 г
Ольга Сергеевна,
У меня много вопросов по книге Павла Андреевича. Часть из них прилагается. Важно обсудить Ваши лекции, поскольку все дело в деталях.
Вопросы по книге П.А. Жилина (ПА) ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА фундаментальные законы механики
Стр. 11
ПА Равновесие тела
АВ В равновесии находятся силы. Тело находится в покое. Равновесие сил не обеспечивает покоя тела, но сохраняет таковой.
ПА Если тело покоится, то его можно воспринимать как абсолютно твердое.
АВ Твердость это свойство, а не состояние.
ПА Сила является свободным вектором и моделирует силовое воздействие.
АВ Противоречит п3 стр 12, согласно которому сила аддитивна по телам, составляющим тело. П.3 указывает на то, что, деля тело, в конце концов найдем-таки точку приложения силы (как льва в пустыне). То, что F имеет точку приложения, станет ясно, как только написать момент относительно новой точки. В нем появится вектор, соединяющий оба центра моментов.
Стр. 12 и 14
ПА Р- точка приведения силы принадлежит телу.
АВ Даже такая точка не позволяет создать момент, пока ее не зафиксировать. Момент силы- это лишь характеристика ее способности вращать тело, которая проявляется лишь при наличии опоры. Такой «опорой» в свободном теле является центр масс, только момент относительно которого поворачивает тело. В обоих случаях вращение возникает ввиду появления еще одной силы, создающей с приложенной силой пару- реакции в случае опоры , или силы инерции в случае свободного тела. Условие отсутствия вращательного воздействия состоит в том, чтобы оно сводилось к силе, проходящей через опору (центр масс). Отсюда решение проблема рычага Архимеда: равнодействующая сил на концах рычага должна проходить через опору. Классическое условие легко находится без понятия момента, предельным переходом от пересекающихся сил к параллельным (См. «Архимед»)
ПА Формулы 1.1.3 и 1.1.4
АВ Идентичны по сути и бездоказательно постулируют сразу две теоремы: зависимости главного момента от центра и Пуансо. После этого остается только собирать следствия. Может быть сразу постулировать общие уравнения движения тела и оттуда за 3 лекции получить классическую механику?
Стр. 13
ПА Сила и момент есть реакция на перемещение и поворот.
АВ Только для реакций. А как с полями?
Стр. 16
ПА Первый и второй закон статики
АВ Это условие равновесия сил или сохранения покоя твердого тела. Сформулировано как необходимое. Но оно и ДОСТАТОЧНО !
ОС 23.04.2012
Алексей Владимирович,
Несколько раз пыталась ответить на Ваши комментарии по книге Жилина - получалось, что надо просто переписывать текст книги, что бессмысленно. Согласна, что много спорного. Можно с этим соглашаться или придерживаться классического курса. Обсуждение книг Жилина в рамках семинара на кафедре было два года назад - сообщения об этом можно увидеть на сайте.
АВ 23.04.2012
Ольга Сергеевна,
Думаю, что менять основы можно только после доказательства преимуществ таких потрясений. Именно для читаемого курса и аудитории. Эти преимущества никогда не были продемонстрированы. Был пересказ
основных положений проф. Ивановой, не вызвавший дискуссии. Уверен, что нельзя читать то, чего сам не прочувствовал, тем более, с чем не согласен. Поэтому, если Вы решили читать курс ПА Жилина,
то правильно было бы сначала обсудить текст Ваших лекций. Неужели у Вас сила тоже не имеет точки приложения? То, что у нас на кафедре нет даже конспектов- очень плохо, это затрудняет замены и всплывет при любой проверке.
По-прежнему считаю, что чтение тензорного анализа студентам, путающим синус с косинусом, бессмысленно. Вполне достаточно матриц- образов тензора. В свое время я тоже вводил символ тензора, но только для символьных записей, по форме не отличающихся от матричных. Потом понял, что матриц достаточно в таком курсе.
А.Костарев 11:02, 9 мая 2012 (MSD)
