Моделирование эффекта Джанибекова

Описание

На данной странице представлено моделирование эффекта, открытого Владимиром Джанибековым в 1985 году во время миссии на космической станции "Салют-7". Реализована визуализация вращения твердого тела на языке 𝐽𝑎𝑣𝑎𝑆𝑐𝑟𝑖𝑝𝑡 с использованием библиотеки 𝑇ℎ𝑟𝑒𝑒.𝑗𝑠.

Математическая модель

1.Уравнения Эйлера

[math] \dot{\omega}_x = \frac{I_y-I_z}{I_x}\omega_y \omega_z [/math]

[math] \dot{\omega}_y = \frac{I_z-I_x}{I_y}\omega_z \omega_x [/math]

[math] \dot{\omega}_z = \frac{I_y-I_z}{I_x}\omega_x \omega_y [/math]

С помощью данных уравнений определяются угловые скорости твердого тела

2. Параметры Родрига-Гамильтона

[math] \dot{\lambda}_0 = \frac{1}{2}(ω_x λ_3-ω_y λ_2+ω_z λ_1) [/math]

[math] \dot{\lambda}_1 = \frac{1}{2}(ω_x λ_2+ω_y λ_3-ω_z λ_0) [/math]

[math] \dot{\lambda}_2 = -\frac{1}{2}(ω_x λ_1-ω_y λ_0-ω_z λ_3) [/math]

[math] \dot{\lambda}_3 = -\frac{1}{2}(ω_x λ_0+ω_y λ_1+ω_z λ_2) [/math]

С помощью данных уравнений определяются параметры Родрига-Гамильтона, с помощью которых определяется ориентация объекта в трехмерном пространстве