Моделирование течения воздуха в крупных воздухоносных путях человека методом конечных элементов

БАКАЛАВРСКАЯ РАБОТА
Автор работы: Д. В. Богданов
Руководитель: аспирант кафедры ТМ О. В. Бразгина

Введение

В настоящее время известны процессы протекающие в органах, однако, недостаточно сведений для полного понимания возникновения и протекания этих процессов. Компьютерное моделирование является одним из наиболее перспективных методов исследования. Компьютерное моделирование дает возможность варьирования параметров для лучшего понимания процессов, например течения легких в бронхах.

Цель работы

Моделирование крупных воздухоносных путей человека методом конечных элементов

Задачи дипломной работы:

• изучить строение крупных воздухоносных путей человека – бронхов;
• выбрать подходящий тип модели турбулентности;
• получить поле скоростей, поле давлений и поле температур

Строение крупных воздухоносных путей человека

Строение бронхиального дерева

Крупные воздухоносные пути человека состоят из:трахеи и бронхов. Длина трахеи составляет в среднем 11 —11,6 см, поперечный диаметр 1,2 – 1,8 см. Угол разветвления трахеи — 55° (40—65°). Длина правого главного бронха — 2,3 см (1,5 — 3,5 см). Длина левого главного бронха — 4,3 см (3—6 см). Крупные бронхи имеют диаметр 10-15 мм. Средние диаметром от 2 до 5 мм. Малые бронхи имеют диаметр 1-2 мм, бронхиолы – 0,5 мм.

Механика дыхания

Один цикл чередования вдоха и выдоха составляет дыхательный акт. В среднем за минуту человек совершает 12-15 дыхательных актов. Обычно вдох несколько короче выдоха, у человека их соотношение примерно 1:1,2-1,5. Средняя скорость воздуха при вдохе – 3,2 м/с; при выдохе – 2,8 м/с. Вдох и выдох обеспечиваются дыхательными движениями грудной клетки и диафрагмы. В процессе вдоха, давление в альвеолах падает на 98 Па, и туда движется воздух. При выдохе все наоборот, в альвеолах создается избыточное давление и воздух по бронхам и трахеи движется обратно во внешнюю среду

Постановка задачи

Граничные условия

Рассматривается процесс вдоха-выдоха. Будем ставить граничные условия в соответствии с реальными бронхами: [math] V_y = 3.2*\sin(Time)|_{Time\le\pi}+2.8\sin((Time+0.7268)/1.23)|_{Time\gt \pi} (м/с) [/math]
[math] P = 101325-98*\sin(Time)|_{Time\le\pi}+98\sin((Time+0.7268)/1.23)|_{Time\gt \pi} (Па) [/math]
[math] T_1 = 15^\circ [/math]
[math] T_2 = 36.6^\circ [/math]
И начальные условия:
предполагаем, что в начальное время воздуха в легких нет, т.е. нет течения: [math]|u_0| = |v_0| = |w_0| = 0 [/math] м/с. Так же будем считать, что давление в легких равно нормальному атмосферному давлению: [math]p_0 = 101325 [/math] Па. Температура равна температуре человеческого тела: [math]T_0 = 36.6^\circ [/math] C.

Полученные результаты

Поле скоростей

По анализу изменения поля скоростей во времени видно, что с уменьшением диаметра бронхов скорость возрастает. Наибольшая скорость возникает в мелких бронхах и соответственно в альвеолах.

Поле давлений

Анализируя полученные результаты изменения давления в точках можем прийти к выводу – полученное поле давлений является верным. Данный вывод делаю из того, что при вдохе давление в альвеолах падает на 98 Па, и является самым низким (синяя линия). Далее идет точка P2, в которой давление больше. Воздух будет течь от точки с более высоким давлением в точку с более низким. Давление в точке P1 (черная линия) самое высокое, соответственно воздух будет течь от P1 в точку P2 далее к «альвеолам» (точка Bound). Аналогичное, только обратное будет происходить в обратном порядке: от «альвеол» воздух будет течь в точку P2, далее в точку P1, что соответствует реальному выдоху.

Поле температур

Анализируя полученные результаты распределения температуры: при вдыхании с увеличением скорости потока уменьшается температура в рассматриваемой точке, при уменьшении скорости потока поток прогревается сильнее. При выдохе – весь воздух прогрет, и поток имеет одинаковую температуру.

Вывод

Полученными результатами стали:

• поле скоростей;
• поле давлений;
• поле температур;

Полученные результаты могут быть использованы:

• для исследования оседания частиц в легких (мелкодисперсная пыль аэрозоли);
• моделирования полностью легких, включая альвеолы, как пороупругий материал;
• при создании искусственных легких.

Материалы работы

• Плакат (pdf)
• Плакат (png)
• Диплом (pdf)
• Превью (pdf)
• Презентация (pptx)

Список литературы

1. Белебезьев, Г.И., Козяр, В.В.. Физиология и патофизиология искусственной вентиляции легких. Часть I - Ника-Центр, Киев, 2003
2. Белов, И.А., Исаев, С.А. Моделирование турбулентных течений Учеб. пособие. – СПб.: Балт. гос. техн. ун-т, 2001. –108 с.
3. Березовский, В.А., Колотилов, Н.Н. Биофизические характеристики тканей человека. Справочник. Киев, 1990.
4. Варламов, В.А., Варламов, Г.В., Власова, Н.М., Зубрилова, И.С., Котомин, М.Б. Углубленные кадровые проверки М. 2003
5. Гарбарук, А.В. Моделирование турбулентности в расчетах сложных течений: учебное пособие / А.В. Гарбарук, М.Х. Стрелец, М.Л. Шур – СПб: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. – 88 с.
6. Злыгостев, А.С., Марченко, Т.О. Анатомия и физиология человека /Авторы-составители: Злыгостев А.С., Марченко Т.О. - Таганрог: http://anfiz.ru/, 2012
7. Книпович, Н. М. Бронхи Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
8. Лагунова, И.Г. Трахео-бронхиальное дерево человека в период его роста (Анатомо-рентгенологическое исследование) / И.Г. Лагунова // Нарушения бронхиальной проходимости. — М., 1946. — С. 210.
9. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа. - 7-е изд., испр. - М.: Дрофа, 2003. - 840 с.
10. Лукомский, Г.И. Атлас бронхоскопии / Г. И. Лукомский, В. А. Спасская. - М. : Медучпособие, 1965. - 90 с.
11. Неттер, Ф. Атлас анатомии человека: Уч. пос.-атлас / Под ред. Н.О. Бартоша; Пер. с англ. А.П. Киясова. – м.: гэотар-мед, 2003.
12. Орлов, Р.С. Нормальная физиология / Р.С. Орлов, А.Д. Ноздрачев.- М: ГЭОТАР-МЕД, 2005.
13. Роуч, П. Вычислительная гидродинамика. – М.: Мир, 1980. – 616с.
14. Сапин, М.Р. Анатомия человека, 2-х томах. М.: «Медицина», 2003 . – 992 с
15. Флетчер, К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х томах: Т. 1 и 2: Пер. с англ. – М.: Мир, 1991. – 504 с.
16. Devdatta, V.K.Katiyar, Pratibha, Sarita. Numerical simulation of flow structure and deposition of particles in Asthematic Airway Bifurcation/ Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Roorkee, Uttrakhand, India, 2012.
17. Gihad Ibrahim. CFD models of the bronchial airways with dynamic boundaries/ Department of Engineering University of Leicester, Leicester, England, 2014.
18. ANSYS CFX-Solver Theory Guide ANSYS, Inc. 2009
19. http://cae-expert.ru/product/ansys-cfx
20. http://cae-club.ru
21. http://www.ansys.com/