Михаил Семин: Моделирование динамики частиц в жидкости методами дискретных элеметнов и гидродинамики сглаженных частиц
Содержание
Описание[править]
Данная работа выполняется в рамках Гамбургского проекта при поддержке степендиальной программы "Леонард Эйлер" немецкой службы академических обменов (DAAD).
Участники[править]
Стипендиат: М. Семин
Руководители со стороны СПбГПУ: А.М. Кривцов, В.А. Кузькин
Руководители со стороны ТУГХ: С. Хайнриш, С. Антонюк
Аннотация[править]
В фармацевтической промышленности широко используются аппараты с кипящим слоем. При оптимизации работы таких аппаратов ключевую роль играет понимание происходящих в них процессов взаимодействия твердых частиц с потоком жидкости или газа. В такой ситуации незаменимую роль играет компьютерное моделирование. На практике для моделирования динамики частиц в потоке газа, как правило, используются совместно метод дискретных элементов (DEM) [1] и вычислительная гидродинамика (CFD). Алгоритмы, позволяющие совместно решать задачу методами DEM и CFD реализованы, например в пакетах EDEM и FLUENT. Однако решение связанных задач, как правило, требует огромных вычислительных мощностей. Проблемы с быстродействием возникают в связи с тем, что для моделирования методами DEM и CFD используются принципиально различные решатели. Использование одного решателя в рамках DEM/CFD подходов практически невозможно.
В настоящем проекте планируется использовать альтернативный подход, использованый, например, в работе [2]. Предлагается для моделирования газа использовать метод гидродинамики сглаженных частиц, предложенный Lucy [3], Gringold and Monaghan [4]. При таком подходе удастся использовать один солвер для методов SPH и DEM, что может существенно ускорить процесс моделирования.
План работы по проекту[править]
В ходе работ по проекту будет:
- Проведен обзор литературы на тему "Моделирование динамики частиц в жидкости методами SPH и DEM"
- Реализован алгоритм моделирования методом гидродинамики сглаженных частиц
- Решены тестовые задачи по моделированию течения газа/жидкости методом SPH
- Проведена оценка быстродействия алгоритма связанного моделирования (характерное соотношение шагов по времени, число SPH частиц, ...)
- Разработан алгоритм связанного моделирования методами SPH и DEM. При этом будут использоваться оригинальные наработки в области DEM моделирования, имеющиеся в TUHH и SPbSTU, а также коммерческий пакет EDEM. Будут учтены следующие силы, действующие на чатсицу в жидкости:
- Сила сопротивления
- Аналог Архимедовой силы (обобщение на нестационарный случай)
- Решены тестовые задачи по моделированию динамики частиц в потоке газа/жидкости:
- обтекание цилиндра потоком жидкости в канале (разные режимы течения)
- движение частицы в сосуде с жидкостью под действием силы тяжести
- Проведена отладка и оптимизация алгоритмов
- Разработанные алгоритмы будут применены для моделирования работы аппаратов с кипящим слоем. Будут решены следующие задачи:
- течение жидкости через цепочку частиц (набор сфер, равноотстоящих друг от друга)
- течение через гранулированную среду
- Проведено сравнение с результатами натурных экспериментов, проводимых в TUHH
Описание алгоритма и особенностей его реализации[править]
Бессеточный метод сглаженных частиц представляет собой мощный и достаточно универсальный подход для решения множества задач механики сплошных сред с сильными деформациями. Данный метод является полностью Лагранжевым; в отличие от других известных методов частиц, например PIC-метода [ссылка], SPH-метод не использует какой-либо пространственной сетки для аппроксимации, что снимает значительное число теоретических и алгоритмических трудностей.
Верификация запрограммированного алгоритма[править]
Прежде чем приступить к непосредственному моделированию кипящего слоя, необходимо предварительно верифицировать алгоритм, построенный на основе каплинга метода сглаженных частиц и метода динамики частиц. Верификацию можно провести на простейших потоках, которые хорошо изучены и для которых существуют аналитические решение, а также большое количество экспериментальных данных. Такими простейшими течениями является установившееся течение в цилиндрической трубе (в ламинарном случае – течение Гагена-Пуазейля) и обтекание сферы (в ламинарном случае – задача Стокса). Поэтому далее в данной главе проводится сравнительный анализ известных решений с решениями, получаемыми в результате численного моделирования с помощью SPH и MPD.
Решение задачи о кипящем слое с помощью запрограммированного алгоритма[править]
Литература[править]
- ↑ P.A. Cundall, O.D.L. Strack, A discrete numerical model for granular assemblies // Geotechnique, 29, 1979, pp. 47-65.
- ↑ F. Fleissner, P. Eberhard Load Balanced Parallel Simulation of Particle-Fluid DEM-SPH Systems with Moving Boundaries // Advances in Parallel Computing, Volume 15, ISSN 0927-5452, SBN 978-1-58603-796-3 (IOS Press), 2008.
- ↑ L. B. Lucy, "A Numerical Approach to the Testing of the Fission Hypothesis", The Astronomical Journal 82, 1013-1024 (1977).
- ↑ R. A. Gingold and J. J. Monaghan, "Smoothed Particle Hydrodynamics: Theory and Application to Nonspherical Stars", Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 181, 375-389 (1977).
