Исследование нелокальных уравнений состояния двухфазной среды

Нелокальная модель двухфазной сплошной среды.

В докладе представлен подход к построению модели двухфазной однородной среды, который, в принципе, может быть обобщен и на случай смеси (раствора). Математическая модель представляет собой пространственный континуум, который описывает поведение вещества, находящегося в жидком и газообразном состоянии. Приведена полная система интегродифференциальных уравнений динамики подобной среды. Показано наличие статического решения, описывающего равновесную конфигурацию жидкости и пара. Причем переход от жидкости к газу в этом решении происходит непрерывно по пространственным координатам, в слое с характерным размером, равным толщине поверхностной пленки. Вне этого слоя решение представляет собой покоящиеся жидкость (по одну сторону) и пар (по другую сторону) со слабо меняющимися в пространстве физическими характеристиками (плотность, давление).

Рассматриваемая система уравнений отвечает нелокальной теории сплошной среды, учитывающей взаимодействие частиц, находящихся на конечном расстоянии друг от друга. Тем не менее, благодаря введению потенциала сил нелокального взаимодействия, система уравнений может быть записана в дифференциальной форме, что резко упрощает ее анализ, особенно в статическом случае. Так простейшие решения могут быть получены на основе качественного рассмотрения уравнений. Кроме тривиальных однородных (жидкость или газ занимают все пространство), в неограниченном пространстве имеются решения следующих видов: сферически симметричная капля жидкости в газообразной среде, шаровой пузырек газа в жидкости, два смежных полупространства, содержащих соответственно газ и жидкость.

Для линеаризованной системы строится динамическое решение и определяется дисперсионная характеристика среды.