Определение момента инерции махового колеса (37.44)
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Задача 37.44 из сборника задач Мещерского Задача: С помощью языка программирования JavaScript смоделировать движение махового колеса.
Реализация при помощи JS[править]
Условие задачи[править]
Для определения момента инерции
махового колеса радиуса относительно оси, проходящей через центр масс, колесо обмотали тонкой проволокой, к которой привязали гирю B массы и наблюдали продолжительность опускания гири с высоты . Для исключения трения в подшипниках проделали второй опыт с гирей массы , причем продолжительность опускания оказалась равной при прежней высоте. Считая момент силы трения постоянным и не зависящим от массы гири, вычислить момент инерции .Решение[править]
Согласно теореме об изменении момента количества движения системы:
Тогда
, где
момент силы трения
Поскольку
, то, и
Аналогично для второго груза:
Заметим, что полученные ускорения
и не зависят от времени, т.е. . Движение равноускоренное, а значит;
;
В результате получим систему уравнений:
вычитая из первого уравнения второе получим
Отсюда