Моделирование движения системы двойной звезды

Курсовая работа по информатике

Исполнитель:Андреева Полина

Группа:13604/1

Семестр: весна 2016

Аннотация к работе

Данная работа посвящена моделированию траектории движения звёзд в системе двойной звезды методом численного интегрирования Верле. Также была добавлена планета в систему и смоделирована её траектория без влияния её присутствия на траекторию звёзд.

Постановка задачи

• Изучить взаимодействие звёзд в системе двойной звезды.

• Написать программу на C++ моделирующую движение звёзд в системе методом численного интегрирования Верле.

Общие сведения

Кратная звездная система - это система из двух или более звезд, находящихся в постоянной взаимной гравитационной зависимости. Одиночная звезда — вещь труднопознаваемая. Изучая двойные системы, астрономы получают возможность определять важнейшие характеристики объекта: его массу, радиус, температуру, светимость и т.п.

Моделирование

При написании программы я использовала метод численного интегрирования Верле для нахождения следующей координаты траектории, зная текущее и предыдущее значение:

  x(t+Δt)=2x(t)-x(t-Δt)+ax(t)Δt^2
  y(t+Δt)=2y(t)-y(t-Δt)+ay(t)Δt^2 

Ускорение считается из формулы второго закона Ньютона, а сила из закона гравитации:

  F(t)=G*m1*m2/r^2;
  a(t)=F(t)/m;

Программа сохраняет координаты движения звезд в файл, графики строила в программе gnuplot.

Результаты моделирования

Программа моделирует движение системы двойной звезды, ниже представлены графики траекторий:

трехмерное движение:

Также добавлена планета(фиолетовая и зеленая линия-звезды, голубая-планета.):

И рассмотрен вариант когда планета имеет большую скорость и улетает из системы двойной звезды:

Список литературы

1.Мороз В.И., Кононович Э.В., общий курс астрономии: Учебное пособие/под ред. В.В.Иванова. Изд. 2-е, испр.

2.http://www.astronet.ru/db/msg/1188258

3.http://www.allkosmos.ru/dvojnye-i-kratnye-zvezdy/

4.http://spacegid.com/dvoynyie-zvezdyi.html

Курсовая

скачать работу