Моделирование углекислого газа методом динамики частиц

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Версия от 23:27, 10 января 2017; Foten (обсуждение | вклад) (Потенциал Морзе)

Перейти к: навигация, поиск
Курсовые работы 2016-2017 учебного года > Моделирование углекислого газа методом динамики частиц

Курсовой проект по Механике дискретных сред

Исполнитель: Смирнов Александр

Группа: 09 (43604/1)

Семестр: осень 2016


Формулировка задачи

Смоделировать молекулы углекислого газа методом динамики частиц, проверить выполнение закона сохранения энергии и рассмотреть распределение энергии по степеням свободы.


Общие сведения

Для моделирования используем частицы, которые представляют собой абсолютно упругий шар. Масса углерода равна 12, а кислорода - 16 условных единиц. Для отталкивания молекул используется потенциал Морзе, внутри молекулы: Упругая сила и угловая пружина.

Потенциал Морзе

Парный силовой потенциал взаимодействия. Определяется формулой:

[math] \varPi(r) = D\left[e^{-2\alpha(r-a)}-2e^{-\alpha(r-a)}\right], [/math]

где

  • [math]D[/math] — энергия связи,
  • [math]a[/math] — длина связи,
  • [math]\alpha[/math] — параметр, характеризующий ширину потенциальной ямы.

Сила, соответствующая потенциалу Морзе, вычисляется по формуле:

[math] F(r) = -\varPi'(r) = 2\alpha D\left[e^{-2\alpha(r-a)}-e^{-\alpha(r-a)}\right]. [/math]

Или в векторной форме:

[math] {\bf F}({\bf r})= -\nabla\varPi(r) = 2\alpha D\left[e^{-2\alpha(r-a)}-e^{-\alpha(r-a)}\right]\frac{{\bf r}}{r} [/math]