Редактирование: ACL talk:Right/ACLTemplate student

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 23: Строка 23:
 
* Шатц Дмитрий
 
* Шатц Дмитрий
 
* Бугаевский Кирилл
 
* Бугаевский Кирилл
−
* Жариков Данила
 
  
 
==Работа по проекту==
 
==Работа по проекту==
Строка 87: Строка 86:
  
 
==Расчеты элементов проекта==
 
==Расчеты элементов проекта==
−
*Расчет массы груза, необходимой для падения жёлоба
+
*Расчет расстояния и угла, на который необходимо отклонить маятник, чтобы он сбил домино
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:Tr.png|thumb|right]]
+
[[File:Угол маятника.png|thumb|250px|Схема для расчета расстояния и угла, на который надо отклонить маятник]]
 
::<math>Дано:</math>
 
::<math>Дано:</math>
−
::<math>l_{1}=0{,}09~м</math>
+
::<math>r_{1}=0{,}02~м</math>
−
::<math>l_{2}=0{,}12~м</math>
+
::<math>l=0{,}07~м</math>
−
::<math>M_{1}=0{,}2~кг</math>
 
  
−
::<math>Найти:~M_{2}</math>
+
::<math>Найти:~\alpha ,~r</math>
  
 
::<math>Решение:</math>
 
::<math>Решение:</math>
−
::<math>M_{1}<M_{2}</math>
+
::<math>r_{1}=l\cdot sin\alpha _{1}</math>
−
::<math>M_{1} = l_{1}*M_{1}*g</math>
+
::<math>\alpha _{1}=arcsin(r_{1}/l)</math>
−
::<math>M_{2} = l_{2}*M_{2}*g</math>
+
::<math>\alpha = 3\alpha _{1} = 3arcsin(r_{1}/l)</math>
−
::<math>l_{1}*M_{1}*g<l_{2}*M_{2}*g</math>
+
::<math>r=l\cdot sin\alpha = l\cdot sin(3arcsin(r_{1}/l)) = 0{,}07\cdot sin(3arcsin(0{,}02/0{,}07))= 0{,}054~м</math>
−
::<math>M_{2}>M_{1}*l_{1}/l_{2}</math>
+
::<math>\alpha = 3arcsin(0{,}02/0{,}07) = 49{,}8^\circ </math>
−
::<math>M_{2}>0{,}2*0{,}09/0{,}12</math>
 
  
 
::<math>Ответ:</math>
 
::<math>Ответ:</math>
−
::<math>M_{2} = 0{,}15</math>
+
::<math>r=0{,}054~м,~\alpha =49{,}8^\circ </math>
  
 
</div>
 
</div>
Строка 113: Строка 110:
  
  
−
*Расчёт скорости, которой будет обладать шар после скатывания с горки
+
*Проверка условия движения рычага №2 в результате падения шарика №1 на рычаг №1
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:TT.png|thumb|right]]
+
[[File:Рычаги.png|thumb|300px|Схема взаимодействия шарика и двуплечих рычагов]]
 
::<math>Дано:</math>
 
::<math>Дано:</math>
−
::<math>M = 0{,}2~кг</math>
+
::<math>m_{шар}=0{,}03~кг</math>
−
::<math>L = 0{,}33~м</math>
+
::<math>m_{рыч}=0{,}1~кг</math>
−
::<math>S = 0{,}24~м</math>
+
::<math>h=0{,}1~м</math>
−
::<math>g = 10~м/c^2</math>
 
  
−
::<math>Найти:~v</math>
+
::<math>Решение:</math>
 +
::<math>Перед ~соударением ~шарика ~с ~рычагом ~по ~закону ~сохранения ~энергии:</math>
 +
::<math>m_{шар}gh=\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}</math>
 +
::<math>v_{шар}=\sqrt {2gh}=1{,}41~м/с </math>
 +
::<math>После ~соударения ~по ~закону ~сохранения ~энергии:</math>
 +
::<math>\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}=\frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}^2}{2} + \frac{m_{шар} \cdot v_{шар~после}^2}{2}</math>
 +
::<math>По~закону ~сохранения ~импульса:</math>
 +
::<math>m_{рыч} \cdot v_{шар} = \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2} + v_{шар~после}\cdot m_{шар}</math>
 +
::<math>v_{рыч} = \frac{2\cdot m_{шар} \cdot v_{шар}}{m_{шар}+m_{рыч}/2} = \frac{2\cdot 0{,}03 \cdot 1{,}41}{0{,}03+0{,}1/2} = 1{,}065~м/с</math>
 +
::<math>По~закону ~сохранения ~импульса:</math>
 +
::<math>m_{шар} \cdot v_{шар} = m_{шар} \cdot v_{шар~после} + \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2}</math>
 +
::<math>Чтобы ~привести ~в ~движение ~рычаг ~№2, ~необходимо:</math>
 +
::<math>v_{рыч}>\sqrt {gh}=1 ~м/с</math>
 +
 
 +
::<math>Ответ:</math>
 +
::<math>v_{рыч}=1{,}065~м/с~>\sqrt {gh}=1 ~м/с,~следовательно, ~вторая ~балка ~придёт ~в ~движение.</math>
 +
 
 +
</div>
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
*Расчет импульса, который необходимо придать тележке для начала её движения вниз по склону
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
<div class="mw-collapsible-content">
 +
[[File:Тележка схема.png|thumb|200px|Схема для расчета импульса, необходимого для начала движения тележки]]
 +
::<math>Дано:</math>
 +
::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math>
 +
::<math>t=1~c</math>
 +
::<math>\alpha=45^\circ</math>
 +
::<math>\mu=0{,}2</math>
 +
 
 +
::<math>Найти:~p</math>
  
 
::<math>Решение:</math>
 
::<math>Решение:</math>
−
::<math>Будем ~считать ~силу ~трения ~качения ~пренебрежительно ~малой{,} ~тогда ~по ~закону ~сохранения ~энергии:</math>
+
::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math>
−
::<math>E_{п} = E_{к}</math>
+
::<math>\vec{F} + \vec{N} + m\vec{g} = 0</math>
−
::<math>E_{п} = M*g*h</math>
+
::<math>OX:~-F_{тр}+mg\cdot sin\alpha = 0</math>
−
::<math>E_{к} = M*v^2/2</math>
+
::<math>OY:~N=mg\cdot cos\alpha</math>
−
::<math>h = \sqrt {L^2-S^2}</math>
+
::<math>F_{тр}=\mu \cdot N=\mu \cdot mg\cdot sin\alpha</math>
−
::<math>h = \sqrt {0{,}33^2-0{,}24^2} = 0{,}05~м</math>
+
::<math>F_{тр}=0{,}2\cdot 0{,}15\cdot 10\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0{,}21~H</math>
−
::<math>M*g*h = M*v^2/2</math>
+
::<math>p=0{,}21\cdot 1 = 0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}</math>
−
::<math>v = \sqrt {2*g*h}</math>
 
−
::<math>v = \sqrt {2*10*0{,}05} = 1~м/c</math>
 
−
 
 
  
 
::<math>Ответ:</math>
 
::<math>Ответ:</math>
−
::<math>v = 1~м/c</math>
+
::<math>p=0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}</math>
  
 
</div>
 
</div>
Строка 144: Строка 168:
  
  
−
*Расчет силы, с которой маятник ударит по яйцу
+
*Расчет скорости, с которой должна ехать тележка, чтобы запустить цепную реакцию падающих домино
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:Ls.png|thumb|right]]
+
[[File:Тележка и домино.png|thumb|300px|Схема для расчёта скорости, с которой тележка должна сбивать домино]]
 
::<math>Дано:</math>
 
::<math>Дано:</math>
−
::<math>M = 0{,}2~кг</math>
+
::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math>
−
::<math>t = 0{,}1~c</math>
+
::<math>m_{домино}=0{,}02~кг</math>
−
::<math>R = 0{,}16~м</math>
+
::<math>t=1~c</math>
−
::<math>g = 10~м/с^2</math>
 
  
−
::<math>Найти:~F</math>
+
::<math>Найти:~v</math>
  
 
::<math>Решение:</math>
 
::<math>Решение:</math>
−
::<math>F = dp/dt</math>
+
::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math>
−
::<math>dp = M*v</math>
+
::<math>F_{взаимод}>F_{т.домино}=m_{домино}\cdot g = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2~H</math>
−
::<math>dt = t</math>
+
::<math>p_{тележка}=m_{тележка}\cdot v</math>
−
::<math>По ~закону ~сохранения ~энергии:</math>
+
::<math>v=\frac{p_{тележка}}{m_{тележка}}</math>
−
::<math>2*M*g*R = M*v^2/2</math>
+
::<math>p_{тележка}=p=F_{т.домино}\cdot dt</math>
−
::<math>v = 2*\sqrt {g*R}</math>
+
::<math>v=\frac{F_{т.домино}\cdot dt}{m_{тележка}} = \frac{0{,}2\cdot 1}{0{,}15} = 1{,}33~м/с</math>
−
::<math>F = 2*M* \sqrt {g*R}/t</math>
 
−
::<math>F = 2*0{,}2* \sqrt {10*0{,}16}/0{,}1 = 5{,}1 ~Н</math>
 
  
 
::<math>Ответ:</math>
 
::<math>Ответ:</math>
−
::<math>F = 5{,}1 ~Н</math>
+
::<math>v=1{,}33~м/с</math>
  
 
</div>
 
</div>
 
</div>
 
</div>
  
−
==Результаты по проекту==
 
−
Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: нажимает на кнопку для запуска видео. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось убрать или модифицировать некоторые этапы. Вычисления немного подвели: пришлось исправлять высоту и длину некоторых конструкций. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы еще несовершенства.
 
  
−
Видео запуска машины Голдберга.
+
*Расчет массы рычага для нажатия на кнопку компьютерной мыши
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
<div class="mw-collapsible-content">
 +
::<math>Минимальное ~значение ~силы ~для ~нажатия ~кнопки:~F=0{,}68~H</math>
 +
::<math>F=m\cdot a=m\cdot g</math>
 +
::<math>m=\frac{F}{g} = \frac{0{,}68}{10} = 0{,}069~кг</math>
 +
 
 +
::<math>Ответ:</math>
 +
::<math>m=0{,}069~кг</math>
  
−
{{#widget:YouTube|id=r458ChIu5SA}}
+
</div>
 +
</div>
  
−
{{#widget:YouTube|id=omworERfY9k}}
+
==Результаты по проекту==
 +
Машина Голдберга выполняет необходимую задачу.
  
 
==Литература и ссылки==
 
==Литература и ссылки==
Вам запрещено изменять защиту статьи.
Связанное содержимое ↓
Edit Создать редактором
Шаблоны быстрого доступа

Обратите внимание, что все добавления и изменения текста статьи рассматриваются как выпущенные на условиях лицензии Public Domain (см. Department of Theoretical and Applied Mechanics:Авторские права). Если вы не хотите, чтобы ваши тексты свободно распространялись и редактировались любым желающим, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого.
НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ МАТЕРИАЛЫ, ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ!

To protect the wiki against automated edit spam, we kindly ask you to solve the following CAPTCHA:

Отменить | Справка по редактированию  (в новом окне)
Источник — «http://tm.spbstu.ru/ACL_talk:Right/ACLTemplate_student»