13632/1 Потенциал Леннард-Джонса

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Версия от 01:52, 15 января 2017; Куаге нжики иван (обсуждение | вклад) (Уравнения потенциала)

Перейти к: навигация, поиск

Джон Эдвард Леннард-Джонс

Johnlennardjones.jpg

Английский физик. (1894-1954)



Определение потенциала Леннард-Джонса

Потенциал Леннард-Джонса описывает энергию взаимодействия меджу двумя атомами в инертном газе одноатомного типа.

Уравнения потенциала

Между двумя атомами идеального газа существует сила равная:

  • Fo1.PNG

где

  • Fo2.PNG


где """к=12*D/a""", a=0.3405, D=119.8,



r - расстояние между атомами. Силой трения мы пренебрегаем.


Энергия между этими двумя атомами находится из такого дифференциального уравнения:

Fo4.PNG


где D и a - константы



График, отражающий зависимость энергии от расстояния:

F14.PNG













Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим график решения с помощью матлаб: r(t)

v(t)
F05.jpg
Vtime.jpg




Если учесть, что силы трения пропорциональны скорости Fo6.PNG сила станет равна:Fo7.PNG отсюда график r(t):

Fo8.jpg
Скорости относительно времени v(t):F11.PNG

Исходя из уравнений выше, построим графики:

Скорости относительно расстояния между атомами v(r):

F12.PNG










Сила взаимодействия относительно расстояния между атомами F(r):

F13.PNG