13632/1 Потенциал Леннард-Джонса

Джон Эдвард Леннард-Джонс

Английский физик. (1894-1954)

Определение потенциала Леннард-Джонса

Потенциал Леннард-Джонса описывает энергию взаимодействия меджу двумя атомами в инертном газе одноатомного типа.

Уравнения потенциала

Между двумя атомами идеального газа существует сила равная:

• 

где D — энергия связи, a — длина связи. Для примера возьмём

• 

r - расстояние между атомами. Силой трения мы пренебрегаем.

Энергия между этими двумя атомами находится из такого дифференциального уравнения:

где D и a - константы

График, отражающий зависимость энергии от расстояния:

Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим график решения с помощью матлаб: r(t)

v(t)

Если учесть, что силы трения пропорциональны скорости сила станет равна: отсюда график r(t):

Скорости относительно времени v(t):

Исходя из уравнений выше, построим графики:

Скорости относительно расстояния между атомами v(r):

Сила взаимодействия относительно расстояния между атомами F(r):