13632/1 Потенциал Леннард-Джонса — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Уравнения потенциала)
(Уравнения потенциала)
Строка 43: Строка 43:
 
Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим график решения с помощью матлаб:
 
Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим график решения с помощью матлаб:
  
r(t)[[File:f05.jpg|400 px|left]]  
+
r(t)   [[File:f05.jpg|400 px|left]]  
  
  
v(t)  [[File:vtime.jpg|400 px]]  
+
  [[File:vtime.jpg|400 px|center]]  
 
 
  
 +
  v(t)
  
  

Версия 01:20, 15 января 2017

Джон Эдвард Леннард-Джонс

Johnlennardjones.jpg

Английский физик. (1894-1954)



Определение потенциала Леннард-Джонса

Потенциал Леннард-Джонса описывает энергию взаимодействия меджу двумя атомами в инертном газе одноатомного типа.

Уравнения потенциала

Между двумя атомами идеального газа существует сила равная:

  • Fo1.PNG

где

  • Fo2.PNG


где """к=12*D/a""", a=0.3405, D=119.8,



r - расстояние между атомами. Силой трения мы пренебрегаем.


Энергия между этими двумя атомами находится из такого дифференциального уравнения:

Fo4.PNG


где D и a - константы.



График, отражающий зависимость энергии от расстояния:

""""график из 5го слайда""""

Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим график решения с помощью матлаб:

r(t)
F05.jpg


Vtime.jpg
 v(t)








Если учесть, что силы трения пропорциональны скорости Fo6.PNG сила станет равна:Fo7.PNG отсюда график r(t):

Fo8.jpg

"""график 7 слайд"""

Исходя из уравнений выше, построим графики: Скорости относительно времени v(t): Скорости относительно расстояния между атомами v(r): Сила взаимодействия относительно расстояния между атомами F(r):