Текущая версия |
Ваш текст |
Строка 160: |
Строка 160: |
| | | |
| Направление дальнейших исследований --- распространение метода на трехмерную задачу и применение более эффективных, чем метод Адамса, методов численного интегрирования, например, формулы дифференцирования назад. | | Направление дальнейших исследований --- распространение метода на трехмерную задачу и применение более эффективных, чем метод Адамса, методов численного интегрирования, например, формулы дифференцирования назад. |
− |
| |
− | ==Список литературы==
| |
− | * Adachi J. et al. Computer simulation of hydraulic fractures //International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. – 2007. – Т. 44. – №. 5. – С. 739-757.
| |
− |
| |
− | * Geertsma, J., F. De Klerk. A rapid method of predicting width and extent of hydraulically induced fractures //Journal of Petroleum Technology. – 1969. – Т. 21. – №. 12. – С. 1,571-1,581.
| |
− | *Khristianovic S., Zheltov Y. Formation of vertical fractures by means of highly viscous fluids //Proc. 4th world petroleum congress, Rome. – 1955. – Т. 2. – С. 579-586.
| |
− | * Linkov A. M. Speed equation and its application for solving ill-posed problems of hydraulic fracturing //Doklady Physics. – MAIK Nauka/Interperiodica, 2011. – Т. 56. – №. 8. – С. 436-438.
| |
− | *Linkov A. M. On efficient simulation of hydraulic fracturing in terms of particle velocity //International Journal of Engineering Science. – 2012. – Т. 52. – С. 77-88.
| |
− | *Linkov A. M., Mishuris G. Modified formulation, $ \varepsilon $-regularization and the efficient solution of hydraulic fracture problems //ISRM International Conference for Effective and Sustainable Hydraulic Fracturing. – International Society for Rock Mechanics, 2013.
| |
− | * Linkov A. M. The particle velocity, speed equation and universal asymptotics for the efficient modelling of hydraulic fractures //Journal of Applied Mathematics and Mechanics. – 2015. – Т. 79. – №. 1. – С. 54-63.
| |
− | *Pierce A. P., Siebrits E. A dual multigrid preconditioner for efficient solution of hydraulically driven fracture problem //International Journal of Numerical Methods and Engineering. – 2005. – Т. 65. – С. 1797-1823.
| |
− | *Peirce A., Detournay E. An implicit level set method for modeling hydraulically driven fractures //Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2008. – Т. 197. – №. 33. – С. 2858-2885.
| |
− | *Peirce A. Modeling multi-scale processes in hydraulic fracture propagation using the implicit level set algorithm //Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2015. – Т. 283. – *Rice J. R. Mathematical analysis in the mechanics of fracture //Fracture: an advanced treatise. – 1968. – Т. 2. – С. 191-311.
| |
− | *Settari A., Cleary M. P. Development and testing of a pseudo-three-dimensional model of hydraulic fracture geometry //SPE Production Engineering. – 1986. – Т. 1. – №. 06. – С. 449-466.
| |
− | *Mack M. G., Warpinski N. R. Mechanics of hydraulic fracturing //Reservoir stimulation. – 2000. – С. 6-1.
| |
− | *Алексеенко О. П. и др. Двумерная пошаговая модель распространения трещины гидроразрыва //Вестник НГУ. Серия: Математика, механика, информатика. – 2011. – Т. 11. – №. 3. – С. 36-59.
| |
− | *Линьков А. М. Решение осесимметричной задачи о гидроразрыве для утончающихся жидкостей // ПММ. -2016. - Т. 80. - №. 2. - С. 207-217.
| |
− | *Линьков А. М. Численное решение плоской задачи о гидроразрыве в модифицированной постановке при произвольных начальных условиях //Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. -2016. -№. 2.
| |
− | *Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. – Москва: Наука, 1989.
| |
− | *http://vseonefti.ru/upstream/frac.html
| |