Редактирование: Эффективное решение задачи гидроразрыва с использованием модифицированной постановки на примере модели ХГД
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 120: | Строка 120: | ||
Неявная схема интегрирования предполагает итерационное решение системы. Итерационный процесс требует начального приближения решения. Его можно получить, использовав явную схему. | Неявная схема интегрирования предполагает итерационное решение системы. Итерационный процесс требует начального приближения решения. Его можно получить, использовав явную схему. | ||
Схема предиктор-корректор состоит из явной схемы, которую называют предиктором, и неявной, которую называют корректором. В рамках данной работы в качестве предиктора использовался метод Адамса-Башфорта 4-го порядка | Схема предиктор-корректор состоит из явной схемы, которую называют предиктором, и неявной, которую называют корректором. В рамках данной работы в качестве предиктора использовался метод Адамса-Башфорта 4-го порядка | ||
− | + | \begin{equation} | |
y_{n+1} = y_n + \frac{h}{24} \left(55f(t_{n}, y_n) - 59f(t_{n-1}, y_{n-1}) + 37f(t_{n-2}, y_{n-2}) - 9f(t_{n-3}, y_{n-3})\right), | y_{n+1} = y_n + \frac{h}{24} \left(55f(t_{n}, y_n) - 59f(t_{n-1}, y_{n-1}) + 37f(t_{n-2}, y_{n-2}) - 9f(t_{n-3}, y_{n-3})\right), | ||
− | + | \end{equation} | |
а в качестве корректора --- метод Адмаса-Мультона 5-го порядка | а в качестве корректора --- метод Адмаса-Мультона 5-го порядка | ||
− | + | \begin{multline} | |
− | y_{n+1} = y_n + \frac{h}{720} (251f(t_{n+1}, y_{n+1}) + 646f(t_{n}, y_{n}) | + | y_{n+1} = y_n + \frac{h}{720} (251f(t_{n+1}, y_{n+1}) + 646f(t_{n}, y_{n}) - \\ |
- 264f(t_{n-1}, y_{n-1}) + 106f(t_{n-2}, y_{n-2}) - 19f(t_{n-3}, y_{n-3}). | - 264f(t_{n-1}, y_{n-1}) + 106f(t_{n-2}, y_{n-2}) - 19f(t_{n-3}, y_{n-3}). | ||
− | + | \end{multline} | |
Использование такого метода решения системы ОДУ имеет то достоинство, что, будучи неявным, он более устойчивый и позволяет выбрать больший шаг интегрирования по времени. | Использование такого метода решения системы ОДУ имеет то достоинство, что, будучи неявным, он более устойчивый и позволяет выбрать больший шаг интегрирования по времени. | ||