Редактирование: Эффективное решение задачи гидроразрыва с использованием модифицированной постановки на примере модели ХГД
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 67: | Строка 67: | ||
</math> | </math> | ||
где <math>1\geq \alpha >1/2</math>. Рассмотрим важный для практики случай, когда основное сопротивление продвижению трещины вызвано вязкостью жидкости <math> \mu ^{\prime } </math>, а не трещиностойкостью <math> K_{IC} </math>. Тогда можно считать, <math> K_{IC} =0</math>. В таком случае универсальный асимптотический зонтик принимает вид: | где <math>1\geq \alpha >1/2</math>. Рассмотрим важный для практики случай, когда основное сопротивление продвижению трещины вызвано вязкостью жидкости <math> \mu ^{\prime } </math>, а не трещиностойкостью <math> K_{IC} </math>. Тогда можно считать, <math> K_{IC} =0</math>. В таком случае универсальный асимптотический зонтик принимает вид: | ||
− | |||
<math>w=t_n^{1-\alpha}A_{\mu }(\alpha )v_{\ast }^{1-\alpha } \left( x_{\ast }-x\right)^{\alpha },</math> | <math>w=t_n^{1-\alpha}A_{\mu }(\alpha )v_{\ast }^{1-\alpha } \left( x_{\ast }-x\right)^{\alpha },</math> | ||
− | |||
где <math>\alpha =2/(n+2)</math>, <math>A_{\mu }(\alpha )=\left[ \left( 1-\alpha \right) | где <math>\alpha =2/(n+2)</math>, <math>A_{\mu }(\alpha )=\left[ \left( 1-\alpha \right) | ||
B(\alpha )\right] ^{-\frac{\alpha }{2}}</math>, <math>B(\alpha )=\frac{\alpha }{4}\cot | B(\alpha )\right] ^{-\frac{\alpha }{2}}</math>, <math>B(\alpha )=\frac{\alpha }{4}\cot |