Эллиптический маятник — различия между версиями

Версия 04:02, 26 мая 2015

Задача: С помощью языка программирования JavaScript смоделировать эллиптический маятник.

Решение

Используемые библиотеки

• cloudflare.js
• dat.gui.js
• googleapis.js
• orbitControls.js
• stats.js
• trackballControls.js

Возможности программы

• задание скорости раскачивания маятника
• детальное рассмотрение работы с удобного ракурса
• получение рисунка траектории маятника

Решение частного случая

Условия задачи:

Картинка к задаче.

Составить уравнения движения эллиптического маятника, состоящего из ползуна M1 массы m1, скользящего без трения по горизонтальной плоскости, и шарика M2 массы m2, соединенного с ползуном стержнем AB длины l. Стержень может вращаться вокруг оси A, связанной с ползуном и перпендикулярной плоскости рисунка. Массой стержня пренебречь.

Решение:

[math]\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial\dot q_i}\right) - \frac{\partial L}{\partial q_i} = 0 [/math]

где [math]L[/math] - функция Лагранжа

[math]L = T-П [/math]

[math]T[/math] - кинетическая энергия системы, [math]П[/math] - потенциальная энергия системы [math]q_1 = y[/math] , [math]q_2 = phy[/math]

[math]T = T_1 + T_2[/math], где [math] T_1[/math] - кинетическая энергия ползуна, [math]T_1[/math] - кинетическая энергия шара

[math]T_1 = \frac{1}{2}\ m_1\dot y[/math]

См. также

• Справочная информация
• Проектная деятельность по информатике