Эллиптический маятник — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Павел (обсуждение | вклад) (→Решение частного случая) |
Павел (обсуждение | вклад) (→Решение частного случая) |
||
| Строка 31: | Строка 31: | ||
где <math>L</math> - функция Лагранжа | где <math>L</math> - функция Лагранжа | ||
| − | <math>L = T- | + | <math>L = T-П </math> |
<math>T</math> - кинетическая энергия системы, <math>П</math> - потенциальная энергия системы <math>q_1 = y</math> , <math>q_2 = phy</math> | <math>T</math> - кинетическая энергия системы, <math>П</math> - потенциальная энергия системы <math>q_1 = y</math> , <math>q_2 = phy</math> | ||
Версия 03:56, 26 мая 2015
Задача: С помощью языка программирования JavaScript смоделировать эллиптический маятник.
Содержание
Решение
Используемые библиотеки
- cloudflare.js
- dat.gui.js
- googleapis.js
- orbitControls.js
- stats.js
- trackballControls.js
Возможности программы
- задание скорости раскачивания маятника
- детальное рассмотрение работы с удобного ракурса
- получение рисунка траектории маятника
Решение частного случая
Условия задачи:
Составить уравнения движения эллиптического маятника, состоящего из ползуна M1 массы m1, скользящего без трения по горизонтальной плоскости, и шарика M2 массы m2, соединенного с ползуном стержнем AB длины l. Стержень может вращаться вокруг оси A, связанной с ползуном и перпендикулярной плоскости рисунка. Массой стержня пренебречь.
Решение:
где - функция Лагранжа
- кинетическая энергия системы, - потенциальная энергия системы ,
