Шестиугольная кристаллическая решетка — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 16: Строка 16:
  
 
где <math>{\bf i},\,{\bf j}</math> — орты ортонормированной системы координат.
 
где <math>{\bf i},\,{\bf j}</math> — орты ортонормированной системы координат.
 +
 +
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
| <math>d</math>          || 3 ||
 +
|-
 +
| <math>L</math>          || 2 ||
 +
|-
 +
| <math>M</math>          || 3 ||
 +
|-
 +
| <math>V_0a^{-d}</math>  || <math>3sqrt{3}/2</math>  ||
 +
|-
 +
| <math>V_0a^{-d}/L</math> || 1.30 ||
 +
|-
 +
| <math>\rho</math>        || 0.67 ||
 +
|}
 +
 +
Безразмерные параметры кубической решётки  приведены в таблице. где <math>d</math>-размерность пространства,
 +
<math>L</math>- число подрешёток, <math>M</math>- координационное число (число ближайших соседей атома),
 +
<math>V_0</math>-объём элементарной ячейки, <math>a</math>-расстояние между ближайшими соседями. В предпоследней строке приведён удельный объём, приходящейся на атом кристаллической решётки.

Версия 19:34, 30 октября 2011

Атомы расположены в вершинах равносторонних шестиугольников, плотно заполняющих плоскость. В пррироде этой решёткой обладает графен - монослой графита, который может существовать и как отдельная наноструктура-практически двумерный монокристал.

Объем элементарной ячейки:

[math]V = \frac32 a^2[/math]

где [math]a[/math] — шаг решетки (расстояние между ближайшими узлами).

Орты (единичные векторы) [math]{\bf n}_\alpha[/math], задающие направление от некоторого атома кристаллической решетки к его ближайшим соседям, могут быть представлены в виде:

[math] {\bf n}_{1} = \pm{\bf i} \,,\qquad {\bf n}_{2,3} = -\pm\frac12{\bf i} \pm \frac{\sqrt3}2{\bf j}\,, [/math]

где [math]{\bf i},\,{\bf j}[/math] — орты ортонормированной системы координат.

[math]d[/math] 3
[math]L[/math] 2
[math]M[/math] 3
[math]V_0a^{-d}[/math] [math]3sqrt{3}/2[/math]
[math]V_0a^{-d}/L[/math] 1.30
[math]\rho[/math] 0.67

Безразмерные параметры кубической решётки приведены в таблице. где [math]d[/math]-размерность пространства, [math]L[/math]- число подрешёток, [math]M[/math]- координационное число (число ближайших соседей атома), [math]V_0[/math]-объём элементарной ячейки, [math]a[/math]-расстояние между ближайшими соседями. В предпоследней строке приведён удельный объём, приходящейся на атом кристаллической решётки.

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Шестиугольная_кристаллическая_решетка&oldid=5153»