Редактирование: Численные методы интегрирования

==Описание==

Визуализация различных численных методов

Исполнитель: [[Дурнев_Андрей|Дурнев Андрей]]

Группа 13632/1 Кафедра Теоретической механики

Файл:[[http://tm.spbstu.ru/htmlets/Durnev_AA/Kursovaya.docx]]

{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Durnev_AA/home.html |width=1000 |height=1000 |border=0 }}

==Код программы==
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
'''Текст программы на языке JavaScript:''' <div class="mw-collapsible-content">
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">

//Монте-Карло
window.addEventListener("load", program_code, false);
function program_code() {

	var ctx = canvas_example.getContext("2d");
	var w = canvas_example.width;
	var h = canvas_example.height;

	ctx.translate(w/2, h/2);

	var x = [];
	var y = [];
	var min = 1000;
	var max = -1000;
	var n = 0;
	var points;
	var cur_points;
	var ok = 0;
	var a;
	var b ;
	var scalex, scaley;
	var dx;
	var dy;
	var func;
	var time = 5000;
	var dt;
	var flag = false;


	var result;



	//функция
	function f(x){
		return (eval(func));
	}

	function search(){

		func = document.getElementById("fun").value;

		for (var i = a; i < b; i+=0.001){

			//максимум
			if (f(i) > max){
				max = f(i);
			}

			//минимум
			if (f(i) < min){
				min = f(i);
			}
		}

		//масштаб
    scaley = 100/(Math.abs(max) + Math.abs(min));

		if (Math.abs(b) >= Math.abs(a)){
			scalex = 250/b * 0.9;
		}

		if (Math.abs(b) < Math.abs(a)){
			scalex = 250/Math.abs(a) * 0.9;
		}

    //сдвиг
		dx = (b + a)/2;
		dy = (max + min)/2;

		//точки
		//points = 100;
	}

	function calculation(){

		cur_points++;

		//положительная функция
		if (min * max >= 0 && min >= 0 && n < points){
			x[n] = Math.random() * (b - a) + a;
			y[n] = Math.random() * (max - 0) + 0;

			if (y[n] < f(x[n])){
				ok++;
			}


			result = (ok / cur_points) * (b - a) * max;
			n++;

		}

		//отрицательная функция
		if (min * max >= 0 && max <= 0 && n < points){
			x[n] = Math.random() * (b - a) + a;
			y[n] = Math.random() * (min - 0) + 0;

			if (y[n] > f(x[n])){
				ok++;
			}

			result = -(ok/cur_points) * (b - a) * (-min);
 			n++;
		}

		//знакопеременные функции
		if (min * max < 0 && n < points){

			x[n] = Math.random() * (b - a) + a;
			y[n] = Math.random() * (max - min) + min;


			if (y[n] > 0 && f(x[n]) > 0 && y[n] < f(x[n])){
				ok++;
			}

			if (y[n] < 0 && f(x[n]) < 0 && y[n] > f(x[n])){
				ok--;
			}

			result = (ok/cur_points) * (b - a) * (max - min);
			n++;
		}
	}

	function draw(){
		//оси
		ctx.beginPath();
		ctx.moveTo(0 - dx * scalex, -h/2);
		ctx.lineTo(0 - dx * scalex, h/2);
		ctx.moveTo(w/2 , dy * scaley);
		ctx.lineTo(-w/2 , dy * scaley);
		ctx.stroke();

		ctx.font = '10px Arial';
		ctx.strokeText('1', (1 - dx) * scalex, (-0.1 + dy) * scaley);
		ctx.strokeText('1', (0.1 -dx) * scalex, (-1 + dy) * scaley);


		//кривая
		ctx.beginPath();
		for (var i = a; i < b; i+=0.01){
			ctx.moveTo((i - dx) * scalex, (-f(i) + dy) * scaley);
			ctx.lineTo((i+0.01 - dx) * scalex, (-f(i+0.01) + dy) * scaley);
		}

		ctx.stroke();


		//точки
		ctx.fillStyle = 'red';
		ctx.beginPath();
		ctx.arc((x[n-1] - dx) * scalex, (-y[n-1] + dy) * scaley, 1, 0, 2 * Math.PI);
		ctx.fill();

	}

	function control(){
		calculation();
		draw();
		result1.innerHTML = Math.round(result * 100)/100;
	}

	knopka.onclick = function(){

		if (flag){
			location.reload();
		}

		flag = true;
		knopka.value = 'Очистить';
		cur_points = 0;
		points = parseFloat(document.getElementById("qual").value);
		dt = time/points;
		console.log(dt)
		a = parseFloat(document.getElementById("a1").value);
		b = parseFloat(document.getElementById("b1").value);
		search();
		var name = setInterval(control, dt);
	}


	if (n == points){
		clearInterval(name);
		console.log('a');
	}
}

//Метод трапеций
window.addEventListener("load", program_code, false);
function program_code() {

  var ctx = canvas_example.getContext("2d");
	var w = canvas_example.width;
	var h = canvas_example.height;

  var flag = false;
  var a;
  var b;
  var func;
  var max = -100000;
  var min = 100000;
  var scale, scale1, scale2;
  var x = [];
  var y = [];
  var result = 0;

	ctx.translate(w/2, h/2);

  //функция
  function f(x){
    return (eval(func));
  }

  function input(){

    a = parseFloat(document.getElementById("a1").value);
		b = parseFloat(document.getElementById("b1").value);
    func = document.getElementById("fun").value;
    number = parseFloat(document.getElementById('qual').value);

    //минимум и максимум
    for (var i = a; i < b; i+=0.001){

			//максимум
			if (f(i) > max){
				max = f(i);
			}

			//минимум
			if (f(i) < min){
				min = f(i);
			}
		}

    //масштаб
    scaley = 100/(Math.abs(max) + Math.abs(min));

    if (Math.abs(b) >= Math.abs(a)){
      scalex = 250/b * 0.9;
    }

    if (Math.abs(b) < Math.abs(a)){
      scalex = 250/Math.abs(a) * 0.9;
    }

    //сдвиг
    dx = (b + a)/2;
    dy = (max + min)/2;
    dt = (b - a)/number;

    //разбиение
    for (var i = a; i < b + 1/2 * dt; i += dt){
      x.push(i);
      y.push(f(i));
    }
  }

  function calculation(){
    for (var i = 0; i < number; i++){

      if (f(x[i]) >= 0 && f(x[i+1]) >= 0){
        result += (x[i + 1] - x[i]) * (Math.abs(y[i]) + Math.abs(y[i + 1])) * 0.5;
      }

      if (f(x[i]) < 0 && f(x[i+1]) < 0){
        result -= (x[i + 1] - x[i]) * (Math.abs(y[i]) + Math.abs(y[i + 1])) * 0.5;
      }

      else{
        result += 0;
      }

    }
  }

  function draw(){

    //оси
		ctx.beginPath();
		ctx.moveTo(0 - dx * scalex, -h/2);
		ctx.lineTo(0 - dx * scalex, h/2);
		ctx.moveTo(w/2 , 0 + dy * scaley);
		ctx.lineTo(-w/2 , 0 + dy * scaley);
		ctx.stroke();

    ctx.font = '10px Arial';
		ctx.strokeText('1', (1 - dx) * scalex, (-0.1 + dy) * scaley);
		ctx.strokeText('1', (0.1 -dx) * scalex, (-1 + dy) * scaley);

    //кривая
    ctx.beginPath();
    for (var i = a; i < b; i+=0.01){
      ctx.moveTo((i - dx) * scalex, (-f(i) + dy) * scaley);
      ctx.lineTo((i + 0.01 - dx) * scalex, (-f(i + 0.01) + dy) * scaley);
    }
    ctx.stroke();


    ctx.strokeStyle = 'red';

    //разбиение
    ctx.beginPath();
    for (var i = 0; i < number + 1; i++){
      ctx.moveTo((x[i] - dx) * scalex, dy * scaley);
      ctx.lineTo((x[i] - dx) * scalex, (-y[i] + dy) * scaley)
    }
    ctx.stroke();

    ctx.beginPath();
    for(var i = 0; i < number; i++){
      ctx.moveTo((x[i] - dx) * scalex, (-y[i] + dy) * scaley);
      ctx.lineTo((x[i+1] - dx) * scalex, (-y[i+1] + dy) * scaley);
    }
    ctx.stroke();

  }


  knopka.onclick = function(){

    if (flag){
      location.reload();
    }

    flag = true;
    knopka.value = 'Очистить';
    input();
    calculation();
    result1.innerHTML = Math.round(result * 100)/100;
    draw();
  }
}


//Метод прямоугольников
window.addEventListener("load", program_code, false);
function program_code() {

  var ctx = canvas_example.getContext("2d");
	var w = canvas_example.width;
	var h = canvas_example.height;

  var flag = false;
  var a;
  var b;
  var func;
  var max = -100000;
  var min = 100000;
  var scale, scale1, scale2;
  var x = [];
  var y = [];
  var result = 0;
  var dt;
  var dx = 0;
  var dy = 0;

  ctx.translate(w/2, h/2);

  //функция
  function f(x){
    return (eval(func));
  }

  function input(){

    a = parseFloat(document.getElementById("a1").value);
		b = parseFloat(document.getElementById("b1").value);
    func = document.getElementById("fun").value;
    var number = parseFloat(document.getElementById('qual').value);
    dx = (b - a)/number;

    //минимум и максимум
    for (var i = a; i < b; i+=0.001){

			//максимум
			if (f(i) > max){
				max = f(i);
			}

			//минимум
			if (f(i) < min){
				min = f(i);
			}
		}

    //масштаб
    scaley = 100/(Math.abs(max) + Math.abs(min));

		if (Math.abs(b) >= Math.abs(a)){
			scalex = 250/b * 0.9;
		}

		if (Math.abs(b) < Math.abs(a)){
			scalex = 250/Math.abs(a) * 0.9;
		}

    //сдвиг
		dx = (b + a)/2;
		dy = (max + min)/2;
    dt = (b - a)/number;

  }

  function calculation(){

    if (menu.value == 'first'){
      console.log('a');
      for (var i = a; i < b; i += dt){

        if (f(i) >= 0 & f(i + dt) >= 0){
          result += Math.abs(f(i))*dt;
        }

        if (f(i) < 0 & f(i + dt) < 0){
          result -= Math.abs(f(i))*dt;
        }

        else{
          result += 0;
        }

      }
    }

    if (menu.value == 'second'){
      for (var i = a + dt; i < b; i += dt){
        if (f(i) >= 0 & f(i + dt) >= 0){
          result += Math.abs(f(i))*dt;
        }

        if (f(i) < 0 & f(i + dt) < 0){
          result -= Math.abs(f(i))*dt;
        }

        else{
          result += 0;
        }
      }
    }

    if (menu.value == 'third'){
      for (var i = a + dt/2 ; i < b; i += dt){
        if (f(i) >= 0 & f(i + dt) >= 0){
          result += Math.abs(f(i))*dt;
        }

        if (f(i) < 0 & f(i + dt) < 0){
          result -= Math.abs(f(i))*dt;
        }

        else{
          result += 0;
        }
      }
    }

  }

  function draw(){

    //оси
		ctx.beginPath();
		ctx.moveTo(0 - dx * scalex, -h/2);
		ctx.lineTo(0 - dx * scalex, h/2);
		ctx.moveTo(w/2 , 0 + dy * scaley);
		ctx.lineTo(-w/2 , 0 + dy * scaley);
		ctx.stroke();

    ctx.font = '10px Arial';
		ctx.strokeText('1', (1 - dx) * scalex, (-0.1 + dy) * scaley);
		ctx.strokeText('1', (0.1 -dx) * scalex, (-1 + dy) * scaley);

    //кривая
    ctx.beginPath();
    for (var i = a; i < b; i+=0.01){
      ctx.moveTo((i - dx) * scalex, (-f(i) + dy) * scaley);
      ctx.lineTo((i + 0.01 - dx) * scalex, (-f(i + 0.01) + dy) * scaley);
    }
    ctx.stroke();

    ctx.strokeStyle = 'red';

    if (menu.value == 'first'){
      for (var i = a; i < b - dt/2; i += dt){
        if(f(i) >= 0){
          ctx.strokeRect((i - dx) * scalex, (-f(i) + dy) * scaley, dt * scalex, Math.abs(f(i)) * scaley);
        }
        else{
          ctx.strokeRect((i - dx) * scalex, (dy) * scaley, dt * scalex, Math.abs(f(i)) * scaley);
        }
      }
    }

    if (menu.value == 'second'){
      for (var i = a + dt; i < b + dt/2; i += dt){
        if(f(i) >= 0){
          ctx.strokeRect((i - dx) * scalex, (-f(i) + dy) * scaley, dt * scalex, Math.abs(f(i)) * scaley);
        }
        else{
          ctx.strokeRect((i - dx) * scalex, (dy) * scaley, dt * scalex, Math.abs(f(i)) * scaley);
        }
      }
    }

    if (menu.value == 'third'){
      for (var i = a + dt/2; i < b + dt/4; i += dt){
        if(f(i) >= 0){
          ctx.strokeRect((i - dt/2 - dx) * scalex, (-f(i) + dy) * scaley, dt * scalex, Math.abs(f(i)) * scaley);
        }
        else{
          ctx.strokeRect((i - dt/2 - dx) * scalex, (dy) * scaley, dt * scalex, Math.abs(f(i)) * scaley);
        }
      }
    }

  }

  knopka.onclick = function(){
    if (flag){
      location.reload();
    }

    flag = true;
    knopka.value = 'Очистить';
    input();
    calculation();
    draw();
    result1.innerHTML = Math.round(result * 100)/100;
  }

}

</syntaxhighlight>

</div>