Цепочка частиц с V-model взаимодействием — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Реализации цепочки)
(Реализации цепочки)
Строка 57: Строка 57:
 
Приведенная ниже программа реализует цепочку частиц, взаимодействие между которыми является V - model.
 
Приведенная ниже программа реализует цепочку частиц, взаимодействие между которыми является V - model.
  
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Lapin/V-model.html |width=1200 |height=600 |border=0 }}
+
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Lapin/V_model.html |width=1200 |height=600 |border=0 }}
  
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Sokolov/auxetic.html |width=900 |height=650 |border=0 }}
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Sokolov/auxetic.html |width=900 |height=650 |border=0 }}

Версия 01:31, 6 января 2015

Краткое описание V - model

V-model используется для описания сыпучих твердых тел, например горных пород, керамики, бетона, нанокомпозитов и агломератов.

Модель описывается следующими формулами:

Взаимодействие двух частиц

Сила взаимодействия:

[math]\mathbf{F_{ij}} = B_1 ( D_{ij} - a) \mathbf{d_{ij}} + \frac{B_2}{2D_{ij}}(\mathbf{n_{j1}} - \mathbf{n_{i1}})\cdot(\mathbf{E}-\mathbf{d_{ij}}\mathbf{d_{ij}}) [/math]

Моменты:

[math]\mathbf{M_{ij}} = R_i \mathbf{n_{i1}} \times \mathbf{F_{ij}} - \frac{B_2}{2}\mathbf{d_{ij}}\times \mathbf{n_{i1}}+\mathbf{M_{tb}} [/math]

[math]\mathbf{M_{ji}} = R_i \mathbf{n_{j1}} \times \mathbf{F_{ji}} + \frac{B_2}{2}\mathbf{d_{ij}}\times \mathbf{n_{j1}}-\mathbf{M_{tb}} [/math]

[math]\mathbf{M_{tb}} = B_3 \mathbf{n_{j1}} \times \mathbf{n_{i1}} - \frac{B_4}{2}(\mathbf{n_{j2}}\times \mathbf{n_{i2}}+\mathbf{n_{j3}}\times \mathbf{n_{i3}}) [/math]

Где [math]B_1[/math], [math]B_2[/math], [math]B_3[/math] и [math]B_4[/math] - различные коэффициенты, которые являются характеристиками системы.


Описание реализации цепочки

Виды деформаций

В программе реализованы три различных граничных условия, которые могут выбраны пользователем:

  • Свободная цепочка
  • Цепочка с зажатым левым краем
  • Цепочка с зажатыми краями

Так же пользователь в первых двух случаях может перемещать крайнюю правую частицу, а в третьем случае может двигать центральную правую частицу.

Предусмотрена возможность задавать начальные условия для всей цепочки:

  • Задавать угол закручивания частиц друг относительно друга.
  • Задавать относительное смещение частиц вдоль оси OX
  • Задавать относительное смещение частиц вдоль оси OY

Так же есть возможность задавать коэффициенты жесткости системы на различные движения. Которые связаны с коэффициентами из указанных выше формул для V - model.

  • Жесткость на растяжение-сжатие: [math]c_a = B_1 [/math]
  • Жесткость на сдвиг: [math]c_d = \frac{B_2}{a^2} [/math]
  • Жесткость на изгиб: [math]c_b = \frac{B_2}{4} + B_3 +\frac{B_4}{2} [/math]
  • Жесткость на кручение: [math]c_t = B_4 [/math]

Реализации цепочки

Приведенная ниже программа реализует цепочку частиц, взаимодействие между которыми является V - model.