Цепочка частиц с вращательными степенями свободы

Виртуальная лаборатория > Цепочка частиц с вращательными степенями свободы

---

Краткое описание

Рассматривается совокупность твердых тел, образующих цепочки. Центры масс фиксированы. Взаимодействия осуществляются посредством балок Бернулли-Эйлера, соединяющих тела.

Дифференциальное уравнение изгиба балки:

[math] EJ {\bf y}'''' = 0 [/math], где E - модуль юнга; J - момент инерции поперечного сечения.

Момент, возникающий в сечении балки:

[math] EJ {\bf y}'' = M [/math]

Уравнения: первое описывает передаваемый момент от одного тела другому, второе - дифференциальное уравнение движения тела:

[math] {\bf M}_{k} = -\frac{2EJ}{l}({\bf ϕ}_{k-1}-2{\bf ϕ}_{k}+{\bf ϕ}_{k+1})-\frac{12EJ}{l}{\bf ϕ}_{k}, [/math]

[math] \Theta\ddot{\bf ϕ}_{k} = {\bf M}_{k} [/math], где [math]\Theta[/math] - момент инерции тела; [math]{l}[/math] - длина балки, соединяющей тела; [math]ϕ[/math] - угол закручивания тела.

Реализации цепочки

Репозиторий Текст программы на языке JavaScript (разработчик Александров Александр):