Цепочка с чередующимися массами — различия между версиями

Версия 18:34, 13 июня 2016

Рассматривается цепочка, состоящая из частиц двух разных масс, соединенных одинаковыми пружинами. Уравнение движения имеет вид:

где [math] {\bf u}[/math] - перемещение, , [math] {\bf c}[/math] - жёсткость пружинок, [math] {\bf m}[/math] - масса частиц.

Данное дифференциальное уравнение решалось методом численного интегрирования Верле

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Utkin/Chain/index.html |width=1140 |height=1200 |border=0 }}
+==Постановка задачи==
+Рассматривается цепочка, состоящая из частиц двух разных масс, соединенных одинаковыми пружинами.
+Уравнение движения имеет вид:
+::<math>
+\ddot{\bf u}_{n} = {\omega}_{0}^2({\bf u}_{n+1}-2{\bf u}_{n+1} + {\bf u}_{n-1}),
+</math>
+где <math> {\bf u}</math> - перемещение,  <math>{\omega}_{0} =\sqrt\frac {\bf c}{\bf m} </math>,
+<math> {\bf c}</math>  - жёсткость пружинок, <math> {\bf m}</math>  - масса частиц.
+Данное дифференциальное уравнение решалось [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BB%D0%B5%20 методом численного интегрирования Верле]
+==Графичекая реализация==
+{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Utkin/Chain/index.html |width=1000 |height=800 |border=0 }}
+==Ссылки==
+*Разработчик: [[Уткин Артем]]
+* [[Виртуальная лаборатория]]
+*[https://github.com/SolidShake/Chain-Modeling Посмотреть код]