Хищник-жертва — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Новая страница: «'''Модель системы Хищник-Жертва''' == Задача == Построить математическую модель коэволюции…»)
 
 
(не показаны 2 промежуточные версии этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
 
'''Модель системы Хищник-Жертва'''
 
'''Модель системы Хищник-Жертва'''
 
== Задача ==
 
== Задача ==
Построить математическую модель коэволюции для экосистемы, состоящей из двух видов животных - хищников и травоядных.  
+
Построить математическую модель для анализа взаимодействия хищников и их жертв.
 
 
 
Моделирование производилось в пакете Matlab.
 
Моделирование производилось в пакете Matlab.
  
Строка 25: Строка 24:
 
Получить качественно видимые осцилляции крайне сложно из-за сложности подбора коэффициентов. На приведенной иллюстрации изображены две зависимости от времени:  
 
Получить качественно видимые осцилляции крайне сложно из-за сложности подбора коэффициентов. На приведенной иллюстрации изображены две зависимости от времени:  
 
*Красная - количество Травоядных;
 
*Красная - количество Травоядных;
*Зеленая - Количество Хищников.
+
*Cиняя - Количество Хищников.
 
<br>
 
<br>
[[File:PAnM0XDKhg4.jpg]]
+
[[File:Ret1.jpg]]
 +
 
 
== Поведение модели ==
 
== Поведение модели ==
 
Групповой образ жизни хищников и их жертв радикально меняет поведение модели, придает ей повышенную устойчивость.
 
Групповой образ жизни хищников и их жертв радикально меняет поведение модели, придает ей повышенную устойчивость.
  
 
Обоснование: при групповом образе жизни снижается частота случайных встреч хищников с потенциальными жертвами
 
Обоснование: при групповом образе жизни снижается частота случайных встреч хищников с потенциальными жертвами

Текущая версия на 22:45, 22 декабря 2016

Модель системы Хищник-Жертва

Задача[править]

Построить математическую модель для анализа взаимодействия хищников и их жертв. Моделирование производилось в пакете Matlab.

Математическая модель[править]

За основу взята модель модель Лотки — Вольтерра.
Система имеет вид:
Ẋ = ( a - cY )*X
Ẏ = (-b + dX )*Y,
где

  • X - количество Хищников;
  • Y - Количество Травоядных;
  • a - Коэфф. рождаемости Травоядных;
  • b - Коэфф. убыли Хищников;
  • c - Коэфф. убийств Травоядных;
  • d - Коэфф. воспроизводство травоядных.


Результаты[править]

Получить качественно видимые осцилляции крайне сложно из-за сложности подбора коэффициентов. На приведенной иллюстрации изображены две зависимости от времени:

  • Красная - количество Травоядных;
  • Cиняя - Количество Хищников.


Ret1.jpg

Поведение модели[править]

Групповой образ жизни хищников и их жертв радикально меняет поведение модели, придает ей повышенную устойчивость.

Обоснование: при групповом образе жизни снижается частота случайных встреч хищников с потенциальными жертвами