Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | [[Виртуальная лаборатория]]>[[Функции Бесселя первого рода]] <HR>
| |
| | | | |
| − | === Функции Бесселя первого рода ===
| + | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Utkin/Bessel/index.html |width=1140 |height=1200 |border=0 }} |
| − | Функциями Бесселя первого рода, обозначаемыми <math>J_\alpha(x)</math>, являются решения, конечные в точке <math>x=0</math> при целых или неотрицательных <math>\alpha</math>. Выбор конкретной функции и её нормализации определяются её свойствами. Можно определить эти функции с помощью разложения в ряд Тейлора около нуля (или в более общий степенной ряд при нецелых <math>\alpha</math>):
| |
| − | | |
| − | : <math> J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m!\, \Gamma(m+\alpha+1)} {\left({\frac{x}{2}}\right)}^{2m+\alpha} </math>
| |
| − | | |
| − | Здесь <math>\Gamma(z)</math> — это гамма-функция Эйлера, обобщение факториала на нецелые значения. График функции Бесселя похож на синусоиду, колебания которой затухают пропорционально <math>\frac{1}{\sqrt{x}}</math>, хотя на самом деле нули функции расположены не периодично.
| |
| − | | |
| − | | |
| − | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Utkin/Bessel/index.html |width=700 |height=850 |border=0 }} | |
| − | | |
| − | ==Ссылки==
| |
| − | *Разработчик: [[Уткин Артем]]
| |
| − | * [[Виртуальная лаборатория]]
| |
| − | *[https://github.com/SolidShake/Bessel Посмотреть код]
| |
