Фрикционные автоколебания — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Общие сведения по теме)
(→‎Общие сведения по теме)
Строка 15: Строка 15:
  
 
Уравнение движения имеет вид:
 
Уравнение движения имеет вид:
−
<math>m\ddot x = -cx + F(v) -\dot F(v) \dot x +(1/2)\ddot F(v)(\dot x)^2 - (1/6)\dddot F(v)(\dot x)^3</math>
+
<math>m\ddot x = -cx + F(v) -F'(v) \dot x +\frac{1}{2}F''(v)(\dot x)^2 - \frac{1}{6}F'''(v)(\dot x)^3</math>
  
 
== Визуализация на языке JavaScript ==
 
== Визуализация на языке JavaScript ==
  
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Shvarev/TK/FrictionAutooscillations.html |width=800 |height=800 |border=0 }}
 
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Shvarev/TK/FrictionAutooscillations.html |width=800 |height=800 |border=0 }}

Версия 20:39, 22 мая 2016

Предисловие

За основу была взята программа Нелинейные колебания груза с вынуждающей силой

Постановка задачи

В данном проекте изучаются и реализуются колебания грузика, находящегося на движущейся дорожке.

Общие сведения по теме

Неплавность скольжения в условиях трения твердых тел при постоянной силе тяги может сопровождаться или не сопровождаться более или менее периодическими остановками. Эту неплавность называют фрикционными автоколебаниями. Для возникновения фрикционных автоколебаний необходимы условия, присущие автоколебательным системам.

При определенных параметрах можно получить установившийся фазовый портрет

Установившийся фазовый портрет


Уравнение движения имеет вид: [math]m\ddot x = -cx + F(v) -F'(v) \dot x +\frac{1}{2}F''(v)(\dot x)^2 - \frac{1}{6}F'''(v)(\dot x)^3[/math]

Визуализация на языке JavaScript

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Фрикционные_автоколебания&oldid=41481»