Редактирование: Физически линейная квадратная решетка
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 5: | Строка 5: | ||
Уравнение движения в векторном виде: | Уравнение движения в векторном виде: | ||
::<math> | ::<math> | ||
| − | \ddot{\bf u}_{kl} = {\omega}_{0}^2({\bf i}{\bf i} | + | \ddot{\bf u}_{kl} = {\omega}_{0}^2({\bf i}{\bf i}({\bf u}_{k+1,l}-2{\bf u}_{kl} + {\bf u}_{k-1,l}) + {\bf j}{\bf j}({\bf u}_{k,l+1}-2{\bf u}_{kl} + {\bf u}_{k,l-1})), |
</math> | </math> | ||
Уравнение движения при проекции на оси: | Уравнение движения при проекции на оси: | ||
::<math> | ::<math> | ||
| − | \ddot{\bf x}_{kl} = {\omega}_{0}^2({\bf x}_{k+1,l}-2{\bf x}_{kl} + {\bf x}_{k-1,l}) | + | \ddot{\bf x}_{kl} = {\omega}_{0}^2{\bf i}{\bf i}({\bf x}_{k+1,l}-2{\bf x}_{kl} + {\bf x}_{k-1,l}) |
</math> | </math> | ||
::<math> | ::<math> | ||
| − | \ddot{\bf y}_{kl} = {\omega}_{0}^2({\bf y}_{k,l+1}-2{\bf y}_{kl} + {\bf y}_{k,l-1}) | + | \ddot{\bf y}_{kl} = {\omega}_{0}^2{\bf j}{\bf j}({\bf y}_{k,l+1}-2{\bf y}_{kl} + {\bf y}_{k,l-1}) |
</math> | </math> | ||
| Строка 19: | Строка 19: | ||
<math> {\bf c}</math> - жёсткость пружинок, <math> {\bf m}</math> - масса частиц, <math> {\bf i}, {\bf j}</math> - орты, <math> {\bf x}, {\bf y}</math> -координаты. | <math> {\bf c}</math> - жёсткость пружинок, <math> {\bf m}</math> - масса частиц, <math> {\bf i}, {\bf j}</math> - орты, <math> {\bf x}, {\bf y}</math> -координаты. | ||
| − | + | Данное дифференциальное уравнение решалось [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BB%D0%B5%20 методом численного интегрирования Верле] | |
Ниже приведены график изменения энергии системы и график изменения среднего квадрата скоростей. | Ниже приведены график изменения энергии системы и график изменения среднего квадрата скоростей. | ||
