Редактирование: ФПУ термокристалл
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 16: | Строка 16: | ||
Начальные скорости в кристалле задаются следующим образом: | Начальные скорости в кристалле задаются следующим образом: | ||
::<math> | ::<math> | ||
− | \left. v(x) \right |_{t = 0} = A \sin \( \frac{2\pi x}{ | + | \left. v(x) \right |_{t = 0} = A \sin \( \frac{2\pi x}{L} \), |
</math> | </math> | ||
− | где <math>A</math> — амплитуда, <math> | + | где <math>A</math> — амплитуда, <math>L</math> — длина кристалла, <math>x\in [0, L]</math>. |
Начальные перемещения заданы таким образом, чтобы синус двигался по цепочке вправо. Кристалл бесконечный (т.к. выполнены условия периодичности), поэтому можно отслеживать синус двигая "камеру" за ним со скоростью движения волны. | Начальные перемещения заданы таким образом, чтобы синус двигался по цепочке вправо. Кристалл бесконечный (т.к. выполнены условия периодичности), поэтому можно отслеживать синус двигая "камеру" за ним со скоростью движения волны. | ||
Строка 25: | Строка 25: | ||
Чтобы определить, насколько форма цепочки близка к форме синуса, посчитаем амплитуду <math>A</math>: | Чтобы определить, насколько форма цепочки близка к форме синуса, посчитаем амплитуду <math>A</math>: | ||
− | ::<math>A = 2\int_0^{ | + | ::<math>A = 2\int_0^{L}{v(x)sin(x)}\,\mathrm{d}x</math>. |
Чтобы понять, по какому закону изменяется функция <math>A(t)</math>, посчитаем: | Чтобы понять, по какому закону изменяется функция <math>A(t)</math>, посчитаем: | ||
::<math>A^* = \sqrt{-\log{A}}</math>. | ::<math>A^* = \sqrt{-\log{A}}</math>. |