Учет нелинейных эффектов при описании динамических процессов в полимерах — различия между версиями
(Новая страница: «'''Построение нелинейной теории вязкоупругости''' - научная работа, проводимая [[Витохин Евг...») |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Построение нелинейной теории вязкоупругости''' - научная работа, проводимая [[Витохин Евгений|Витохиным Евгением]] на кафедре [["Теоретическая механика"]] физико-механического факультета СПбГПУ под руководством Е.А. Ивановой. | '''Построение нелинейной теории вязкоупругости''' - научная работа, проводимая [[Витохин Евгений|Витохиным Евгением]] на кафедре [["Теоретическая механика"]] физико-механического факультета СПбГПУ под руководством Е.А. Ивановой. | ||
| − | В работах [1, 2, 3] предложена линейная теория термовязкоупругости, включающая уравнения теплопроводности гиперболического типа. Цель данной работы заключается в распространении этой теории на два случая нелинейности. Первый случай: учет нелинейной зависимости напряжений от механических деформаций. Второй случай: учет нелинейных тепловых эффектов. Учет нелинейности базируется на результатах экспериментальных исследований, проведенных в рамках научной работы на кафедре МСС и ВТ Пермского Государственного Университета. В ходе экспериментальной работы были получены зависимости динамического модуля упругости, модуля потерь и сдвига фаз от амплитуды перемещений в одной серии опытов, и от температуры в другой серии опытов. Выявлен нелинейный характер полученных зависимостей. Предложены аналитические зависимости, аппроксимирующие полученные эмпирические кривые. На основании этих данных, в первом случае получены нелинейные аналитические зависимости продольной силы и коэффициента вязкости от деформации растяжения в стержне. Во втором случае получены нелинейные аналитические зависимости модуля упругости и коэффициента вязкости от температуры. В результате предложены нелинейные уравнения, описывающие поведение термовязкоупругих стержней, изготовленных из материалов типа полиэтилена, наполненного наночастицами, и углеродсодержащей резины. | + | |
| + | ==Цель работы== | ||
| + | В работах [1, 2, 3] предложена линейная теория термовязкоупругости, включающая уравнения теплопроводности гиперболического типа. Цель данной работы заключается в распространении этой теории на два случая нелинейности. Первый случай: учет нелинейной зависимости напряжений от механических деформаций. Второй случай: учет нелинейных тепловых эффектов. | ||
| + | |||
| + | ==Эксперимент== | ||
| + | Учет нелинейности базируется на результатах экспериментальных исследований, проведенных в рамках научной работы на кафедре МСС и ВТ Пермского Государственного Университета. В ходе экспериментальной работы были получены зависимости динамического модуля упругости, модуля потерь и сдвига фаз от амплитуды перемещений в одной серии опытов, и от температуры в другой серии опытов. Выявлен нелинейный характер полученных зависимостей. | ||
| + | |||
| + | Динамический модуль упругости полиэтилена с различным процентом содержания глинистого нанонаполнителя в зависимости от температуры для частоты 0,1 Гц | ||
| + | [[Файл:DynModUprPol.jpg|600px]] | ||
| + | |||
| + | Динамический модуль упругости чистой резины и с 40% содержанием сажи при частоте 1Гц в зависимости от амплитуды перемещений | ||
| + | [[Файл:DynModUpr.jpg|600px]] | ||
| + | |||
| + | Предложены аналитические зависимости, аппроксимирующие полученные эмпирические кривые. На основании этих данных, в первом случае получены нелинейные аналитические зависимости продольной силы и коэффициента вязкости от деформации растяжения в стержне. Во втором случае получены нелинейные аналитические зависимости модуля упругости и коэффициента вязкости от температуры. В результате предложены нелинейные уравнения, описывающие поведение термовязкоупругих стержней, изготовленных из материалов типа полиэтилена, наполненного наночастицами, и углеродсодержащей резины. | ||
В настоящее время ведется работа по численному решению полученных уравнений и сравнение результатов решения с аналитеческими данными. | В настоящее время ведется работа по численному решению полученных уравнений и сравнение результатов решения с аналитеческими данными. | ||
Версия 21:49, 22 сентября 2011
Построение нелинейной теории вязкоупругости - научная работа, проводимая Витохиным Евгением на кафедре "Теоретическая механика" физико-механического факультета СПбГПУ под руководством Е.А. Ивановой.
Цель работы
В работах [1, 2, 3] предложена линейная теория термовязкоупругости, включающая уравнения теплопроводности гиперболического типа. Цель данной работы заключается в распространении этой теории на два случая нелинейности. Первый случай: учет нелинейной зависимости напряжений от механических деформаций. Второй случай: учет нелинейных тепловых эффектов.
Эксперимент
Учет нелинейности базируется на результатах экспериментальных исследований, проведенных в рамках научной работы на кафедре МСС и ВТ Пермского Государственного Университета. В ходе экспериментальной работы были получены зависимости динамического модуля упругости, модуля потерь и сдвига фаз от амплитуды перемещений в одной серии опытов, и от температуры в другой серии опытов. Выявлен нелинейный характер полученных зависимостей.
Динамический модуль упругости полиэтилена с различным процентом содержания глинистого нанонаполнителя в зависимости от температуры для частоты 0,1 Гц
Динамический модуль упругости чистой резины и с 40% содержанием сажи при частоте 1Гц в зависимости от амплитуды перемещений
Предложены аналитические зависимости, аппроксимирующие полученные эмпирические кривые. На основании этих данных, в первом случае получены нелинейные аналитические зависимости продольной силы и коэффициента вязкости от деформации растяжения в стержне. Во втором случае получены нелинейные аналитические зависимости модуля упругости и коэффициента вязкости от температуры. В результате предложены нелинейные уравнения, описывающие поведение термовязкоупругих стержней, изготовленных из материалов типа полиэтилена, наполненного наночастицами, и углеродсодержащей резины.
В настоящее время ведется работа по численному решению полученных уравнений и сравнение результатов решения с аналитеческими данными.
Литература
- Е.А. Иванова. Об одном подходе к формулировке связанной задачи термоупругости, включающей уравнение теплопроводности гиперболического типа //Пятые Поляховские чтения. Избранные труды. СПб. Изд. ВВМ. 2009. С. 301-306.
- E.A. Ivanova. Derivation of theory of thermoviscoelasticity by means of two-component medium // Acta Mechanica: V. 215, Issue 1 (2010), P.261-286.
- E.A. Ivanova. On one Model of Generalized Continuum and its Thermodynamical Interpretation // Proceedings of First German-French-Russian symposium on generalized continua. August 9 - 11, 2010, Lutherstadt Wittenberg, Germany. P.151-174.
