Участник:MashinaG — различия между версиями
(→Цель проекта) |
(→Результаты по проекту) |
||
| Строка 485: | Строка 485: | ||
==Результаты по проекту== | ==Результаты по проекту== | ||
| − | Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: | + | Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: создает бутерброд с сыром. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось убрать или модифицировать некоторые этапы. Вычисления немного подвели: пришлось исправлять высоту и длину некоторых конструкций. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы еще несовершенства. |
Видео запуска машины Голдберга. | Видео запуска машины Голдберга. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
==Литература и ссылки== | ==Литература и ссылки== | ||
Версия 17:52, 5 июня 2019
Машина Голдберга, машина Руба Голдберга, машина Робинсона-Голдберга, Машина Робинсона или заумная машина — это устройство, которое выполняет очень простое действие чрезвычайно сложным образом — как правило, посредством длинной последовательности взаимодействий по «принципу домино».
Содержание
Описание
Актуальность
Актуальность данного проекта заключается в том, что при создании машины Голдберга можно найти практическое применение курсу теоретической механики и научиться использовать оборудование для цифрового производства DFKit. В частности 3D принтер и ЧПУ лазерный станок.
Цель проекта
Создать машину Голдберга, которая будет выполнять цепочку взаимодействий, приводящих к созданию бутерброда с сыром
Задачи проекта
- Определить последовательность действий, которые будут выполняться машиной Голдберга
- Подобрать необходимые материалы, предметы и инструменты для создания проекта
- Произвести расчеты и вычисления для определения параметров отдельных частей проекта
- Создать схему машины Голдберга
- Сделать отдельные части проекта
- Собрать машину Голдберга
- Произвести пробные запуски и устранить недочеты
- Смонтировать видео
- Произвести показательный запуск машины Голдберга
- Создать вики-страницу проекта
Проектная команда
Группа 13151/3
- Асатиани Александра
- Башаро Егор
- Гончар Виталий
- Елизаров Андрей
- Красников Вячеслав
- Кузнецов Николай
- Макеев Всеволод
- Новикова Валентина
- Озерова Надежда
- Сигунова Алика
- Соктоева Дулма
- Тихомиров Кирилл
- Ханычкова Анастасия
- Федотова Алёна
Работа по проекту
Действия, выполняемые машиной Голдберга
- Математический маятник сбивает домино-1.
- Домино-1 сбивает последующие домино, создавая цепную реакцию.
- Последнее домино-2 падает и роняет подставку-1.
- В отсутствии подставки мяч-1 катится по наклонной плоскости.
- Шар-1 сбивает стаканчики.
- Привязанная тонкой нерастяжимой нитью поставка-2 падает.
- В отсутствии подставки-2 шар-2 катится по наклонной плоскости.
- Мяч-2 сбивает домино-3.
- Домино-3 падает и сбивает полый цилиндр без оснований.
- Цилиндр катится по наклонной плоскости и сбивает бутылку.
- Бутылка сбивает подставку-3, прикрепленную на невесомую нерастяжимую нить-2.
- Шар-3 в отсутствии опоры катится по наклонной плоскости.
- Шар-3 сбивает кусок хлеба.
Материалы и предметы для создания проекта
- мячики
- фанера
- клей
- скотч
- нитки
- бутылка
- картон
- стаканчики пластиковые
- пенопласт
- губка посудомоечная
- хлеб
Инструменты для создания проекта
- ЧПУ лазерный станок DFKit
- Электроинструмент
- Ручной инструмент
Этапы создания проекта
| Срок | Задача | Возникающие проблемы | Что сделано к сроку |
| 12.02.19 | Определить последовательность действий машины Голдберга | Каждый предлагает свои идеи. Возникли разногласия по некоторым пунктам. | Определена основная последовательность. |
| 26.02.19 | Окончательно определить последовательность действий машины Голдберга | Определена последовательность, сделан набросок действий. | |
| 12.03.19 | Найти материалы для проекта | Материалы было решено искать среди остатков от производства. Взяли все, что не жалко. Некоторые материалы купили в строительных магазинах. | Необходимые материалы были найдены. |
| 26.03.19 | Найти предметы и инструменты для проекта | В ФабЛабе есть все необходимые инструменты: ЧПУ лазерный станок DFKit, 3D принтер DFKit и т.д. | Было найдено все необходимое. |
| 09.04.19 | Разбор этапов для расчетов | Сложности в определении задачи в целом | Начали решать проблему с расчетами. |
| 23.04.19 | Начало расчетов | Возникли проблемы с решением задач. | Определились до конца с расчетами. Разделили задания по группам. |
| 07.05.19 | Закончить расчеты | Сложности в подведении итогов расчетов | Решили все задачи, выполнили все расчеты. |
| 10.05.19 | Создать схему | Понять, как лучше распределить этапы | |
| 14.05.19 | Сделать рычаги, лестницы, домино, качающийся маятник | Разделили работу по группам. Изучили, как работать с лазерным станком и 3D принтером, сделали с их помощью необходимые части проекта. Было сделано всё, что планировалось. | |
| 21.05.19 | Сделать пробные запуски. | Попытались несколько раз запустить машину. Устранили недочёты, выявленные на пробных запусках. | |
| 22.05.19 | Монтирование видео. Презентация машины Голдберга | Первая попытка запуска оказалась не совсем удачной, потому что слетел теннисный мячик с горки. | |
| 28.05.19 | Создать вики-страницу проекта | Отсутствие знаний о создании вики-страниц | Результатом является данная страница |
Расчеты элементов проекта
- Расчет расстояния и угла, на который необходимо отклонить маятник, чтобы он сбил домино
[[File:|thumb|]]
Дано:
r_1=0,04м
l=0,15м
Найти:α,r
Решение:
r_1=l∙sinα_1
α_1=arcsin(r_1/l)
α=3α_1=3 arcsin〖(r_1/l)〗
r=l∙〖sin〗_α=l∙sin(3 arcsin(r_1/l) )=0,15∙sin(3 arcsin(0,04/0,15) )=0,15∙sin(3∙15,466)=0,1086м
α=3 arcsin(0,02/0,07)=46,4°
Ответ: r=0,1086м; α=46,4°
- Расчёт минимального угла наклона плоскости, при котором мяч-1 сможет катиться
[[File:|thumb|]]
Дано:
m=0,0585кг
l=0,2м
g=10м/с^2
V_0=0м/с
V=1,71м/с
Найти: α
Решение:
Из закона сохранения энергии:
E_(k∙1)+E_(n∙1)=E_(k∙2)+E_(n∙2)
E_k1=0; E_n2=0
E_n1=E_k2
E_n=mgh
E_k=(mv^2)/2
mgh=(mv^2)/2
h=v^2/2g
h=〖1,71〗^2/20=0,146м
α=arcsin(h/l)
α=arcsin(0,146/0,2)≈47°
Ответ: α≈47°
- Расчёт скорости, с которой должен катиться мяч-1, чтобы сбить стаканчики
[[File:|thumb|]]
Дано:
m_мяча=0,0585кг
m_(стак.)=0,01кг
t=1c
Найти: v
Решение:
p=F_взаим∙t
F_взаим>F_(т.ст.)=m_ст∙g=0,01∙10=0,1H
p_мяча=m_мяча∙v
v=P_м/m_м
p_м=p=F_(т.стак)∙dt
v=(F_(т.ст)∙dt)/m_мяча =(0,1 ∙1)/0,0585=1,71 м/с
Ответ: v=1,71 м/с
- Расчёт расстояния, который должен пройти мяч-2, чтобы скатиться с наклонной плоскости со скоростью v=0,069 м/с
[[File:|thumb|]]
Дано:
v_0=0 м/с
α=10°
v=0,069 м/с
μ=0,16
Найти: S
Решение:
N+mg+μN=ma
mgsinα-μmgcosα=m v^2/2S
g(sinα-μcosα)=v^2/2S
S=v^2/(2g(sinα-μcosα))
S=((0,069)^2)/(2∙10(0,17-0,16∙0,98))=0,07м
Ответ: S=0,07м
- Расчёт скорости, при которой мяч-2, брошенный под углом α=10°, пролетит 3см за 0,44с
[[File:|thumb|]]
Дано:
α=10°
x=0,03 м
t=0,44с
Найти: v_0
Решение:
x=v_0 cosα∙t
v_0=x/(t∙cosα)
v_0=0,03/(0,44∙0,08)=0,069 м/с
Ответ: v_0=0,069 м/с
- Расчет импульса, который необходимо передать домино-3, чтобы оно упало
[[File:|thumb|]]
Дано:
m_мяча=0,0585 кг
t=1c
Найти: p
Решение:
p=F_взаим∙t
F_взаим>F_домино=m_домино∙g
p_необ≥F_домино∙dt
p_необ≥0,0585 кг∙м/с
Ответ: p_необ=0,0585 кг∙м/с
- Расчет импульса, который домино-3 передает цилиндру при столкновении
[[File:|thumb|]]
Дано:
r=4,2см=0,042м
m_ц=0,11кг
l=8см=0,08м
p_домино=0,0585 кг∙м/с
Найти: p_цилиндра
Решение:
sinα=r/l
W_п1=m_д g l/2
W_k1=p^2/(2m_д )
W_п2=m_д gh
h=l/2∙sinα=l/2∙r/l=r/2
W_k2=(p_ц^2)/(2m_ц )=W_п1+W_k1-W_п2
(p_цил^2)/(2m_ц )=m_д g l/2+(p_д^2)/(2m_д )-m_д g r/2
p_цил=2m_ц∙m_д g l/2+(P_д^2 m_д)/m_д -2m_ц m_д g r/2
Ответ: p_цил=0,065 кг∙м/с
- Расчёт импульса, который необходимо передать бутылке, чтобы она упала
[[File:|thumb|]]
Дано:
m_ц=0,11 кг
m_б=0,013 кг
t=1,5 c
Найти: p
Решение:
p=F_вз∙t
F_вз>F_(т.б)=m_б g=0,13H
p_цил=p=F_(т.б)∙dt=0,065 кг∙м/с
Ответ: p=0,065 кг∙м/с
- Найти длину наклонной плоскости, по которой катится цилиндр, чтобы он приобрёл скорость, необходимую для сбивания бутылки
[[File:|thumb|]]
Дано:
α=30°
m_ц=0,11 кг
m_б=0,013кг
p_ц=0,065 кг∙м/с
p_0=0,036 кг∙м/с
ъ\
Найти: S
Решение:
По ЗСЭ:
m_ц gh+(p_0^2)/(2m_ц )=(p_ц^2)/(2m_б )
h=Ssinα
m_ц gSsinα+(p_0^2)/(2m_ц )=p_ц/(2m_б )
S=(p_ц^2 m_ц-p_0^2 m_б)/(2m_б m_ц^2 gsinα)=0,29м
Ответ: S=0,29 м
- Рассчитать расстояние, которые пройдет цилиндр до бутылки (от наклонной плоскости)
[[File:|thumb|]]
Дано:
α=30°
P_0=0,065 кг∙м/с
P_б=0,036 кг∙м/с
h= 0,145 м
l=0,29 м
m=0,11кг
t = 0,4 c
Найти: S
Решение:
p_0=v_0 m_ц = > v_0=P_0/m_ц
v_2=p_б/m_ц
По ЗСЭ: E_n0+E_k0=E_k1
m_ц gh+(m_ц v_0^2)/2=(m_ц v_1^2)/2
2gh+v_0^2=v_1^2
v_1=√(2gh+v_0^2 )=√(2gh+〖(p_0/m_ц )〗^2 )
|a|=|(v_2-v_1)/t|=|(p_б/m_ц -√(2gh〖(p_0/m_ц )〗^2 ))/t|; S=|(v_2^2-v_1^2)/2a|=t/2 (〖(p_б/m_ц )〗^2-2gh〖(p_0/m_ц )〗^2)/(p_б/m_ц -√(2gh+〖(p_0/m_ц )〗^2 ))
Ответ: S=0,424м
- Найти ускорение шара при скатывании с наклонной плоскости без скольжения
[[File:|thumb|]]
Дано:
m=40∙10^(-3) кг
R=1,5∙10^(-2) м
Найти: a
Решение:
При скатывании тела с наклонной плоскости его потенциальная энергия переходит в кинетическую
mgh=(mv^2)/2+(Jω^2)/2 (1)
h=lsinα – подставим в (1)
ω=v/R – подставим в (1)
mglsinα=v^2/2 (m+J/R^2 )
l=(at^2)/2 – подставим в (1)
v=at – подставим в (1)
mg (at^2)/2 sinα=(a^2 t^2)/2(m+J/R^2 )
a=(m_д sinα)/(m+J⁄R^2 )
J=2/5 mR^2 – момент инерции шара
J=2/5∙40∙10^(-3)∙(1,5∙10^(-2) )^2=2/5∙40∙2,25∙10^(-7)=36∙10^(-7) кг∙м^2
a=(40∙10^(-3)∙0,5∙9,8)/(40∙10^(-3)+16∙10^(-3) )=(196∙10^(-3))/(56∙10^(-3) )=3,5 м⁄с^2
Ответ: a=3,5 м⁄с^2
- Расчёт импульса, который необходимо передать куску хлеба для его дальнейшего падения
[[File:|thumb|]]
Дано:
l=25∙10^(-2)
a=3,5 м⁄с^2
Найти: Р
Решение:
l=v^2/2a=>v=√2al=√(2∙3,5∙25∙10^(-2) )=√1,75=1,32 м⁄с
P=40∙10^(-3)∙1,32=0,0528 (кг∙м)/с
Ответ: Р=0,0528 кг∙м/с
Результаты по проекту
Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: создает бутерброд с сыром. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось убрать или модифицировать некоторые этапы. Вычисления немного подвели: пришлось исправлять высоту и длину некоторых конструкций. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы еще несовершенства.
Видео запуска машины Голдберга.
Литература и ссылки
- Инструкция по оказанию первой доврачебной помощи
- Инструкция по охране труда при работе с ручным инструментом
- Как создать машину Руба Голдберга самому
- Краткая теория по теоретической механике
- Машина Голдберга
- Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit
- Примеры различных машин Голдберга:
75 Rube Goldberg Ideas & Inventions | DoodleChaos The Dresser - Rube Goldberg Machine for Getting Dressed | Joseph's Machines Marble run | Vivify cg Мастерская Голдберга | СПб и Мск | Лекториум
