Редактирование: Участник:MashinaG

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 6: Строка 6:
 
Актуальность данного проекта заключается в том, что при создании машины Голдберга можно найти практическое применение курсу теоретической механики и научиться использовать оборудование для цифрового производства DFKit. В частности 3D принтер и ЧПУ лазерный станок.
 
Актуальность данного проекта заключается в том, что при создании машины Голдберга можно найти практическое применение курсу теоретической механики и научиться использовать оборудование для цифрового производства DFKit. В частности 3D принтер и ЧПУ лазерный станок.
 
===Цель проекта===
 
===Цель проекта===
−
Создать машину Голдберга, которая будет выполнять цепочку взаимодействий, приводящих к созданию бутерброда с сыром
+
Создать машину Голдберга, которая будет выполнять цепочку взаимодействий, приводящих ко включению видео на ноутбуке.
−
 
 
 
===Задачи проекта===
 
===Задачи проекта===
 
# Определить последовательность действий, которые будут выполняться машиной Голдберга
 
# Определить последовательность действий, которые будут выполняться машиной Голдберга
Строка 25: Строка 24:
 
* Башаро Егор
 
* Башаро Егор
 
* Гончар Виталий
 
* Гончар Виталий
 +
* Елизаров Андрей
 
* Красников Вячеслав
 
* Красников Вячеслав
 +
* Кузнецов Николай
 
* Макеев Всеволод
 
* Макеев Всеволод
 
* Новикова Валентина
 
* Новикова Валентина
Строка 78: Строка 79:
 
|'''Что сделано к сроку'''
 
|'''Что сделано к сроку'''
 
|-
 
|-
−
| 12.02.19
+
| 27.09.18
 
| Определить последовательность действий машины Голдберга
 
| Определить последовательность действий машины Голдберга
 
| Каждый предлагает свои идеи. Возникли разногласия по некоторым пунктам.
 
| Каждый предлагает свои идеи. Возникли разногласия по некоторым пунктам.
 
| Определена основная последовательность.
 
| Определена основная последовательность.
 
|-
 
|-
−
| 26.02.19
+
| 04.10.18
 
| Окончательно определить последовательность действий машины Голдберга
 
| Окончательно определить последовательность действий машины Голдберга
 +
| С трудом пришли к консенсусу.
 
| Определена последовательность, сделан набросок действий.
 
| Определена последовательность, сделан набросок действий.
 
|-
 
|-
−
| 12.03.19
+
| 11.10.18
 
| Найти материалы для проекта
 
| Найти материалы для проекта
−
| Материалы было решено искать среди остатков от производства. Взяли все, что не жалко. Некоторые материалы купили в строительных магазинах.
+
| Материалы было решено искать среди остатков от производства. Взяли все, что не жалко.
 
| Необходимые материалы были найдены.
 
| Необходимые материалы были найдены.
 
|-
 
|-
−
| 26.03.19
+
| 18.10.18
 
| Найти предметы и инструменты для проекта
 
| Найти предметы и инструменты для проекта
−
| В ФабЛабе есть все необходимые инструменты: ЧПУ лазерный станок DFKit, 3D принтер DFKit и т.д.
+
| С этим проблем не возникло. В ФабЛабе есть все необходимые инструменты: ЧПУ лазерный станок DFKit, 3D принтер DFKit и т.д.
 
| Было найдено все необходимое.
 
| Было найдено все необходимое.
 
|-
 
|-
−
| 09.04.19
+
| 25.10.18
 
| Разбор этапов для расчетов
 
| Разбор этапов для расчетов
 
| Сложности в определении задачи в целом
 
| Сложности в определении задачи в целом
 
| Начали решать проблему с расчетами.
 
| Начали решать проблему с расчетами.
 
|-
 
|-
−
| 23.04.19
+
| 01.11.18
 
| Начало расчетов
 
| Начало расчетов
 
| Возникли проблемы с решением задач.  
 
| Возникли проблемы с решением задач.  
 
| Определились до конца с расчетами. Разделили задания по группам.
 
| Определились до конца с расчетами. Разделили задания по группам.
 
|-
 
|-
−
| 07.05.19
+
| 08.11.18
 +
| Продолжение расчетов
 +
| Трудности с определением, какие законы необходимо применять
 +
| Выполнили часть расчетов.
 +
|-
 +
| 15.11.18
 +
| Анализ этапов
 +
| Пружинящая поверхность оказалась сложна в расчетах и реализации.
 +
| Решили убрать пружинящую поверхность из проекта.
 +
|-
 +
| 22.11.18
 
| Закончить расчеты
 
| Закончить расчеты
 
| Сложности в подведении итогов расчетов
 
| Сложности в подведении итогов расчетов
 
| Решили все задачи, выполнили все расчеты.
 
| Решили все задачи, выполнили все расчеты.
 
|-
 
|-
−
| 10.05.19
+
| 29.11.18
 
| Создать схему
 
| Создать схему
 
| Понять, как лучше распределить этапы
 
| Понять, как лучше распределить этапы
 +
| Распределили этапы по группам. Каждая группа сделала чертеж своего этапа. Объединили все части в единое целое.
 
|-
 
|-
−
| 14.05.19
+
| 06.12.18
 
| Сделать рычаги, лестницы, домино, качающийся маятник
 
| Сделать рычаги, лестницы, домино, качающийся маятник
 +
| Отсутствие навыков работы с инструментами.
 
| Разделили работу по группам. Изучили, как работать с лазерным станком и 3D принтером, сделали с их помощью необходимые части проекта. Было сделано всё, что планировалось.  
 
| Разделили работу по группам. Изучили, как работать с лазерным станком и 3D принтером, сделали с их помощью необходимые части проекта. Было сделано всё, что планировалось.  
 
|-
 
|-
−
| 21.05.19
+
| 13.12.18
−
| Сделать пробные запуски.
+
| Покрасить домино. Собрать всё вместе. Сделать пробные запуски.
−
| Попытались несколько раз запустить машину. Устранили недочёты, выявленные на пробных запусках.
+
| С кексиком возникли проблемы. Никто его не купил. Убрали кексик из проекта. Решили использовать зажигалку вместо свечки.
 +
| Попытались несколько раз запустить машину. Устранили недочёты, выявленные на пробных запусках: сделали подставки под лестницы и воронку, отпилили кусок воронки. Рычаг №3 будет нажимать не на кнопку, а на мышь.
 
|-
 
|-
−
| 22.05.19
+
| 20.12.18
 
| Монтирование видео. Презентация машины Голдберга
 
| Монтирование видео. Презентация машины Голдберга
−
| Первая попытка запуска оказалась не совсем удачной, потому что слетел теннисный мячик с горки.  
+
| Первая попытка запуска оказалась не совсем удачной, потому что загорелась краска на веревке. Запускать машину с помощью огня оказалось опасно.
 +
| Решили покрасить нашу машину Голдберга, чтобы она имела более презентабельный вид. В целях пожарной безопасности исключили зажигалку из проекта. В итоге удалось запустить нашу машину.
 
|-
 
|-
−
| 28.05.19
+
| 25.12.18
 
| Создать вики-страницу проекта
 
| Создать вики-страницу проекта
 
| Отсутствие знаний о создании вики-страниц
 
| Отсутствие знаний о создании вики-страниц
 
| Результатом является данная страница
 
| Результатом является данная страница
 
|}
 
|}
 +
 +
  
 
==Расчеты элементов проекта==
 
==Расчеты элементов проекта==
−
*Расчет расстояния и угла, на который необходимо отклонить маятник, чтобы он сбил домино(Надежда Новикова)
+
*Расчет расстояния и угла, на который необходимо отклонить маятник, чтобы он сбил домино
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:Расчет_расстояния_и_угла,_на_который_необходимо_отклонить_маятник,_чтобы_он_сбил_домино.png]]
+
[[File:|thumb|]]
−
<br><math>Дано:</math>
+
<p>Дано:</p>
−
<br><math>r_1=0,04м </math>
 
−
<br><math>l=0,15м</math>
 
  
−
<br><math>Найти:α,r</math>
+
<p>r_1=0,04м <br>
 +
l=0,15м</p>
  
−
<br><math>Решение:</math>
+
<p>Найти:α,r</p>
−
<br><math>r_1=lsinα_1</math>
 
−
<br><math>α_1=arcsin⁡(r_1/l)</math>
 
−
<br><math>α=3α_1=3 arcsin⁡〖(r_1/l)〗</math>
 
−
<br><math>r=l(sin)_α=lsin⁡(3 arcsin⁡(r_1/l) )=0,15sin⁡(3 arcsin⁡(0,04/0,15) )=0,15sin⁡(3*15,466)=0,1086м</math>
 
−
<br><math>α=3 arcsin⁡(0,02/0,07)=46,4°</math>
 
−
<br><math>Ответ: r=0,1086м; α=46,4°</math>
 
  
 +
<p>Решение:<br>
 +
r_1=l∙sinα_1<br>
 +
α_1=arcsin⁡(r_1/l)<br>
 +
α=3α_1=3 arcsin⁡〖(r_1/l)〗<br>
 +
r=l∙〖sin〗_α=l∙sin⁡(3 arcsin⁡(r_1/l) )=0,15∙sin⁡(3 arcsin⁡(0,04/0,15) )=0,15∙sin⁡(3∙15,466)=0,1086м<br>
 +
α=3 arcsin⁡(0,02/0,07)=46,4°<br>
 +
 +
Ответ: r=0,1086м; α=46,4°<br>
 +
</p>
 
</div>
 
</div>
 
</div>
 
</div>
  
  
−
*Расчёт минимального угла наклона плоскости, при котором мяч-1 сможет катиться (Алика Сигунова)
+
*Расчёт минимального угла наклона плоскости, при котором мяч-1 сможет катиться
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:Расчёт_минимального_угла_наклона_плоскости,_при_котором_мяч-1_сможет_катиться.png ]]
+
[[File:|thumb|]]
−
<br><math>Дано:</math>
+
<p>Дано:</p>
−
<br><math>m=0,0585кг</math>
 
−
<br><math>l=0,2м</math>
 
−
<br><math>g=10м/с^2</math>
 
−
<br><math>V_0=0м/с</math>
 
−
<br><math>V=1,71м/с</math>
 
  
−
<br><math>Найти: α</math>
+
<p>m=0,0585кг<br>
 +
l=0,2м<br>
 +
g=10м/с^2<br>
 +
V_0=0м/с<br>
 +
V=1,71м/с<br>
  
−
<br><math>Решение:</math>
+
Найти: α<br>
−
<br><math>Из закона сохранения энергии:</math>
 
−
<br><math>E_(k*1)+E_(n*1)=E_(k*2)+E_(n*2)</math>
 
−
<br><math>E_k1=0; E_n2=0</math>
 
−
<br><math>E_n1=E_k2</math>
 
−
<br><math>E_n=mgh</math>
 
−
<br><math>E_k=(mv^2)/2</math>
 
−
<br><math>mgh=(mv^2)/2</math>
 
−
<br><math>h=v^2/2g</math>
 
−
<br><math>h=〖1,71〗^2/20=0,146м</math>
 
−
<br><math>α=arcsin⁡(h/l)</math>
 
−
<br><math>α=arcsin⁡(0,146/0,2)≈47°</math>
 
−
<br><math>Ответ: α≈47°</math>
 
  
 +
Решение:<br>
 +
Из закона сохранения энергии:<br>
 +
E_(k∙1)+E_(n∙1)=E_(k∙2)+E_(n∙2)<br>
 +
E_k1=0; E_n2=0<br>
 +
E_n1=E_k2<br>
 +
E_n=mgh<br>
 +
E_k=(mv^2)/2<br>
 +
mgh=(mv^2)/2<br>
 +
h=v^2/2g<br>
 +
h=〖1,71〗^2/20=0,146м<br>
 +
α=arcsin⁡(h/l)<br>
 +
α=arcsin⁡(0,146/0,2)≈47°<br>
 +
Ответ: α≈47°<br>
 +
<br>
 +
</p>
  
 
</div>
 
</div>
Строка 189: Строка 211:
  
  
−
*Расчёт скорости, с которой должен катиться мяч-1, чтобы сбить стаканчики (Егор Башаро)
+
*Расчёт скорости, с которой должен катиться мяч-1, чтобы сбить стаканчики
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:Расчёт_минимального_угла_наклона_плоскости,_при_котором_мяч-1_сможет_катиться.png ]]
+
[[File:|thumb|]]
−
<br><math>Дано:</math>
+
<p>Дано:</p>
−
 
 
−
<br><math>m_мяча=0,0585кг</math>
 
−
<br><math>m_(стак.)=0,01кг</math>
 
−
<br><math>t=1c</math>
 
  
−
<br><math>Найти: v</math>
+
<p>m_мяча=0,0585кг<br>
 +
m_(стак.)=0,01кг<br>
 +
t=1c<br>
  
−
<br><math>Решение: </math>
+
Найти: v<br>
−
<br><math>p=F_взаим∙t</math>
 
−
<br><math>F_взаим>F_(т.ст.)=m_ст*g=0,01*10=0,1H</math>
 
−
<br><math>p_мяча=m_мяча*v</math>
 
−
<br><math>v=P_м/m_м </math>
 
−
<br><math>p_м=p=F_(т.стак)*dt</math>
 
−
<br><math>v=(F_(т.ст)*dt)/m_мяча =(0,1 *1)/0,0585=1,71 м/с</math>
 
  
−
<br><math>Ответ: v=1,71 м/с</math>
+
Решение: <br>
 +
p=F_взаим∙t<br>
 +
F_взаим>F_(т.ст.)=m_ст∙g=0,01∙10=0,1H<br>
 +
p_мяча=m_мяча∙v<br>
 +
v=P_м/m_м <br>
 +
p_м=p=F_(т.стак)∙dt<br>
 +
v=(F_(т.ст)∙dt)/m_мяча =(0,1 ∙1)/0,0585=1,71 м/с<br>
  
 +
Ответ: v=1,71 м/с</p>
  
 +
<p> <br>
 +
</p>
  
 
</div>
 
</div>
Строка 217: Строка 240:
  
  
−
*Расчёт расстояния, который должен пройти мяч-2, чтобы скатиться с наклонной плоскости со скоростью v=0,069 м/с (Вячеслав Красников)
+
*Расчёт расстояния, который должен пройти мяч-2, чтобы скатиться с наклонной плоскости со скоростью v=0,069 м/с
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:Расчёт_минимального_угла_наклона_плоскости,_при_котором_мяч-1_сможет_катиться.png]]
+
[[File:|thumb|]]
−
<br><math>Дано:</math>
+
<p>Дано:</p>
−
 
 
−
<br><math>v_0=0 м/с</math>
 
−
<br><math>α=10°</math>
 
−
<br><math>v=0,069 м/с</math>
 
−
<br><math>μ=0,16</math>
 
  
−
<br><math>Найти: S</math>
+
<p>v_0=0 м/с<br>
 +
α=10°<br>
 +
v=0,069 м/с<br>
 +
μ=0,16<br>
  
−
<br><math>Решение: </math>
+
Найти: S<br>
−
<br><math>N+mg+μN=ma</math>
 
−
<br><math>mgsinα-μmgcosα=m v^2/2S</math>
 
−
<br><math>g(sinα-μcosα)=v^2/2S</math>
 
−
<br><math>S=v^2/(2g(sinα-μcosα))</math>
 
−
<br><math>S=((0,069)^2)/(2*10(0,17-0,16*0,98))=0,07м</math>
 
  
−
<br><math>Ответ: S=0,07м</math>
+
Решение: <br>
 +
N+mg+μN=ma<br>
 +
mgsinα-μmgcosα=m v^2/2S<br>
 +
g(sinα-μcosα)=v^2/2S<br>
 +
S=v^2/(2g(sinα-μcosα))<br>
 +
S=((0,069)^2)/(2∙10(0,17-0,16∙0,98))=0,07м<br>
  
 +
Ответ: S=0,07м</p><br>
 +
<br>
  
  
Строка 245: Строка 268:
  
  
−
*Расчёт скорости, при которой мяч-2, брошенный под углом α=10°, пролетит 3см за 0,44с (Кирилл Тихомиров)
+
*Расчёт скорости, при которой мяч-2, брошенный под углом α=10°, пролетит 3см за 0,44с
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:Расчёт_скорости.png ]]
+
[[File:|thumb|]]
−
<br><math>Дано:</math>
+
<p>Дано:</p>
−
 
 
−
<br><math>α=10°</math>
 
−
<br><math>x=0,03 м </math>
 
−
<br><math>t=0,44с</math>
 
  
−
<br><math>Найти: v_0</math>
+
<p>α=10°<br>
 +
x=0,03 м <br>
 +
t=0,44с<br>
  
−
<br><math>Решение: </math>
+
Найти: v_0<br>
−
<br><math>x=v_0 cosα*t</math>
 
−
<br><math>v_0=x/(t*cosα)</math>
 
−
<br><math>v_0=0,03/(0,44*0,08)=0,069 м/с</math>
 
  
−
<br><math>Ответ: v_0=0,069 м/с</math>
+
Решение: <br>
 +
x=v_0 cosα∙t<br>
 +
v_0=x/(t∙cosα)<br>
 +
v_0=0,03/(0,44∙0,08)=0,069 м/с<br>
  
 +
Ответ: v_0=0,069 м/с</p>
  
 +
<br>
 +
<p></p>
  
  
Строка 271: Строка 295:
  
  
−
*Расчет импульса, который необходимо передать домино-3, чтобы оно упало(Анастасия Ханычкова)
+
*Расчет импульса, который необходимо передать домино-3, чтобы оно упало
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:Расчёт_скорости,_с_которой_должен_катиться_мяч-1,_чтобы_сбить_стаканчики.png ]]
+
[[File:|thumb|]]
−
<br><math>Дано:</math>
+
<p>Дано:</p>
−
 
 
−
<br><math>m_мяча=0,0585 кг</math>
 
−
<br><math>t=1c</math>
 
  
−
<br><math>Найти: p</math>
+
<p>m_мяча=0,0585 кг<br>
 +
t=1c<br>
  
−
<br><math>Решение:</math>
+
Найти: p<br>
−
<br><math>p=F_взаим*t</math>
 
−
<br><math>F_взаим>F_домино=m_домино∙g</math>
 
−
<br><math>p_необ≥F_домино*dt </math>
 
−
<br><math>p_необ≥0,0585 кг*м/с </math>
 
  
−
<br><math>Ответ: p_необ=0,0585 кг*м/с </math>
+
Решение:<br>
 +
p=F_взаим∙t<br>
 +
F_взаим>F_домино=m_домино∙g<br>
 +
p_необ≥F_домино∙dt <br>
 +
p_необ≥0,0585 кг∙м/с <br>
  
 +
Ответ: p_необ=0,0585 кг∙м/с <br>
 +
</p>
  
 
</div>
 
</div>
Строка 297: Строка 321:
  
  
−
*Расчет импульса, который домино-3 передает цилиндру при столкновении(Алёна Федотова)
+
*Расчет импульса, который домино-3 передает цилиндру при столкновении
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:Расчёт_скорости,_с_которой_должен_катиться_мяч-1,_чтобы_сбить_стаканчики.png]]
+
[[File:|thumb|]]
−
<br><math>Дано:</math>
+
<p>Дано:</p>
  
−
<br><math>r=4,2см=0,042м</math>
+
<p>r=4,2см=0,042м<br>
−
<br><math>m_ц=0,11кг</math>
+
m_ц=0,11кг<br>
−
<br><math>l=8см=0,08м</math>
+
l=8см=0,08м<br>
−
<br><math>p_домино=0,0585 кг*м/с </math>
+
p_домино=0,0585 кг∙м/с <br>
  
−
<br><math>Найти: p_цилиндра</math>
+
Найти: p_цилиндра<br>
  
−
<br><math>Решение:</math>
+
Решение:<br>
−
<br><math>sinα=r/l</math>
+
sinα=r/l<br>
−
<br><math>W_п1=m_д g l/2</math>
+
W_п1=m_д g l/2<br>
−
<br><math>W_k1=p^2/(2m_д )</math>
+
W_k1=p^2/(2m_д )<br>
−
<br><math>W_п2=m_д gh</math>
+
W_п2=m_д gh<br>
−
<br><math>h=l/2*sinα=l/2*r/l=r/2</math>
+
h=l/2∙sinα=l/2∙r/l=r/2<br>
−
<br><math>W_k2=(p_ц^2)/(2m_ц )=W_п1+W_k1-W_п2</math>
+
W_k2=(p_ц^2)/(2m_ц )=W_п1+W_k1-W_п2<br>
−
<br><math>(p_цил^2)/(2m_ц )=m_д g l/2+(p_д^2)/(2m_д )-m_д g r/2</math>
+
(p_цил^2)/(2m_ц )=m_д g l/2+(p_д^2)/(2m_д )-m_д g r/2<br>
−
<br><math>p_цил=2m_ц*m_д g l/2+(P_д^2 m_д)/m_д -2m_ц m_д g r/2</math>
+
p_цил=2m_ц∙m_д g l/2+(P_д^2 m_д)/m_д -2m_ц m_д g r/2<br>
−
 
 
−
<br><math>Ответ: p_цил=0,065 кг*м/с </math>
 
  
 +
Ответ: p_цил=0,065 кг∙м/с <br>
 +
</p>
  
 
</div>
 
</div>
Строка 330: Строка 354:
  
  
−
*Расчёт импульса, который необходимо передать бутылке, чтобы она упала(Александра Асатиани)
+
*Расчёт импульса, который необходимо передать бутылке, чтобы она упала
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:Расчёт_импульса,_который_необходимо_передать_бутылке,_чтобы_она_упала.png]]
+
[[File:|thumb|]]
−
<br><math>Дано:</math>
+
<p>Дано:</p>
  
−
<br><math>m_ц=0,11 кг</math>
+
<p>m_ц=0,11 кг<br>
−
<br><math>m_б=0,013 кг</math>
+
m_б=0,013 кг<br>
−
мt=1,5 c</math>
+
t=1,5 c<br>
  
−
<br><math>Найти: p</math>
+
Найти: p<br>
  
−
<br><math>Решение:</math>
+
Решение:<br>
−
<br><math>p=F_вз∙t</math>
+
p=F_вз∙t<br>
−
мF_вз>F_(т.б)=m_б g=0,13H</math>
+
F_вз>F_(т.б)=m_б g=0,13H<br>
−
<br><math>p_цил=p=F_(т.б)*dt=0,065 кг*м/с </math>
+
p_цил=p=F_(т.б)∙dt=0,065 кг∙м/с <br>
−
 
 
−
<br><math>Ответ: p=0,065 кг*м/с </math>
 
  
 +
Ответ: p=0,065 кг∙м/с <br>
 +
</p>
  
 
</div>
 
</div>
Строка 357: Строка 381:
  
  
−
*Найти длину наклонной плоскости, по которой катится цилиндр, чтобы он приобрёл скорость, необходимую для сбивания бутылки(Виталий Гончар)
+
*Найти длину наклонной плоскости, по которой катится цилиндр, чтобы он приобрёл скорость, необходимую для сбивания бутылки
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:Найти_длину_наклонной_плоскости,_по_которой_катится_цилиндр,_чтобы_он_приобрёл_скорость,_необходимую_для_сбивания_бутылки.png]]
+
[[File:|thumb|]]
−
<br><math>Дано:</math>
+
<p>Дано:</p>
  
−
<br><math>α=30°</math>
+
<p>α=30°<br>
−
<br><math>m_ц=0,11 кг</math>
+
m_ц=0,11 кг<br>
−
<br><math>m_б=0,013кг</math>
+
m_б=0,013кг<br>
−
<br><math>p_ц=0,065 кг*м/с </math>
+
p_ц=0,065 кг∙м/с <br>
−
<br><math>p_0=0,036 кг*м/с </math>
+
p_0=0,036 кг∙м/с <br>ъ\
  
−
<br><math>Найти: S</math>
+
Найти: S<br>
  
−
<br><math>Решение:</math>
+
Решение:<br>
−
<br><math>По ЗСЭ:</math>
+
По ЗСЭ:<br>
−
<br><math>m_ц gh+(p_0^2)/(2m_ц )=(p_ц^2)/(2m_б )</math>
+
m_ц gh+(p_0^2)/(2m_ц )=(p_ц^2)/(2m_б )<br>
−
<br><math>h=Ssinα</math>
+
h=Ssinα<br>
−
<br><math>m_ц gSsinα+(p_0^2)/(2m_ц )=p_ц/(2m_б )</math>
+
m_ц gSsinα+(p_0^2)/(2m_ц )=p_ц/(2m_б )<br>
−
<br><math>S=(p_ц^2 m_ц-p_0^2 m_б)/(2m_б m_ц^2 gsinα)=0,29м</math>
+
S=(p_ц^2 m_ц-p_0^2 m_б)/(2m_б m_ц^2 gsinα)=0,29м<br>
−
 
 
−
<br><math>Ответ: S=0,29 м</math>
 
  
 +
Ответ: S=0,29 м<br>
 +
</p>
  
 
</div>
 
</div>
Строка 387: Строка 411:
  
  
−
*Рассчитать расстояние, которые пройдет цилиндр до бутылки (от наклонной плоскости)(Валентина Озерова)
+
*Рассчитать расстояние, которые пройдет цилиндр до бутылки (от наклонной плоскости)
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:Рассчитать_расстояние,_которые_пройдет_цилиндр_до_бутылки_(от_наклонной_плоскости).png ]]
+
[[File:|thumb|]]
−
<br><math>Дано:</math>
+
<p>Дано:</p>
  
−
<br><math>α=30°</math>
+
<p>α=30°<br>
−
<br><math>P_0=0,065 кг*м/с </math>
+
P_0=0,065 кг∙м/с <br>
−
<br><math>P_б=0,036 кг*м/с </math>
+
P_б=0,036 кг∙м/с <br>
−
<br><math>h= 0,145 м</math>
+
h= 0,145 м<br>
−
<br><math>l=0,29 м</math>
+
l=0,29 м<br>
−
<br><math>m=0,11кг</math>
+
m=0,11кг<br>
−
<br><math>t = 0,4 c</math>
+
t = 0,4 c<br>
  
−
<br><math>Найти: S</math>
+
Найти: S<br>
  
−
<br><math>Решение:</math>
+
Решение:<br>
−
<br><math>p_0=v_0 m_ц = > v_0=P_0/m_ц </math>
+
p_0=v_0 m_ц = > v_0=P_0/m_ц <br>
−
<br><math>v_2=p_б/m_ц </math>
+
v_2=p_б/m_ц <br>
−
<br><math>По ЗСЭ: E_n0+E_k0=E_k1</math>
+
По ЗСЭ: E_n0+E_k0=E_k1<br>
−
<br><math> m_ц gh+(m_ц v_0^2)/2=(m_ц v_1^2)/2</math>
+
m_ц gh+(m_ц v_0^2)/2=(m_ц v_1^2)/2<br>
−
<br><math> 2gh+v_0^2=v_1^2</math>
+
2gh+v_0^2=v_1^2<br>
−
<br><math>v_1=√(2gh+v_0^2 )=√(2gh+〖(p_0/m_ц )〗^2 )</math>
+
v_1=√(2gh+v_0^2 )=√(2gh+〖(p_0/m_ц )〗^2 )<br>
−
<br><math>|a|=|(v_2-v_1)/t|=|(p_б/m_ц -√(2gh〖(p_0/m_ц )〗^2 ))/t|; S=|(v_2^2-v_1^2)/2a|=t/2 (〖(p_б/m_ц )〗^2-2gh〖(p_0/m_ц )〗^2)/(p_б/m_ц -√(2gh+〖(p_0/m_ц )〗^2 ))</math>
+
|a|=|(v_2-v_1)/t|=|(p_б/m_ц -√(2gh〖(p_0/m_ц )〗^2 ))/t|; S=|(v_2^2-v_1^2)/2a|=t/2 (〖(p_б/m_ц )〗^2-2gh〖(p_0/m_ц )〗^2)/(p_б/m_ц -√(2gh+〖(p_0/m_ц )〗^2 ))<br>
−
 
 
−
<br><math>Ответ: S=0,424м</math>
 
  
 +
Ответ: S=0,424м<br>
 +
</p>
  
 
</div>
 
</div>
Строка 421: Строка 445:
  
  
−
*Найти ускорение шара при скатывании с наклонной плоскости без скольжения(Дулма Соктоева)
+
*Найти ускорение шара при скатывании с наклонной плоскости без скольжения
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:Найти_ускорение_шара_при_скатывании_с_наклонной_плоскости_без_скольжения.png ]]
+
[[File:|thumb|]]
−
<br><math>Дано:</math>
+
<p>Дано:</p>
  
−
<br><math>m=40*10^(-3) кг</math>
+
<p>m=40∙10^(-3) кг<br>
−
<br><math>R=1,5*10^(-2) м</math>
+
R=1,5∙10^(-2) м<br>
  
−
<br><math>Найти: a</math>
+
Найти: a<br>
  
−
<br><math>Решение:</math>
+
Решение:<br>
−
<br><math>При скатывании тела с наклонной плоскости его потенциальная энергия переходит в кинетическую</math>
+
При скатывании тела с наклонной плоскости его потенциальная энергия переходит в кинетическую<br>
−
<br><math>mgh=(mv^2)/2+(Jω^2)/2 (1)</math>
+
mgh=(mv^2)/2+(Jω^2)/2 (1)<br>
−
<br><math>h=lsinα – подставим в (1)</math>
+
h=lsinα – подставим в (1)<br>
−
<br><math>ω=v/R – подставим в (1)</math>
+
ω=v/R – подставим в (1)<br>
−
<br><math>mglsinα=v^2/2 (m+J/R^2 )</math>
+
mglsinα=v^2/2 (m+J/R^2 )<br>
−
<br><math>l=(at^2)/2 – подставим в (1)</math>
+
l=(at^2)/2 – подставим в (1)<br>
−
<br><math>v=at – подставим в (1)</math>
+
v=at – подставим в (1)<br>
−
<br><math> mg (at^2)/2 sinα=(a^2 t^2)/2(m+J/R^2 )</math>
+
mg (at^2)/2 sinα=(a^2 t^2)/2(m+J/R^2 )<br>
−
<br><math>a=(m_д sinα)/(m+J⁄R^2 )</math>
+
a=(m_д sinα)/(m+J⁄R^2 )<br>
−
<br><math>J=2/5 mR^2 – момент инерции шара</math>
+
J=2/5 mR^2 – момент инерции шара<br>
−
<br><math>J=2/5*40*10^(-3)*(1,5*10^(-2) )^2=2/5*40*2,25*10^(-7)=36*10^(-7) кг*м^2</math>
+
J=2/5∙40∙10^(-3)∙(1,5∙10^(-2) )^2=2/5∙40∙2,25∙10^(-7)=36∙10^(-7) кг∙м^2<br>
−
<br><math>a=(40*10^(-3)*0,5*9,8)/(40*10^(-3)+16*10^(-3) )=(196*10^(-3))/(56*10^(-3) )=3,5 м⁄с^2 </math>
+
a=(40∙10^(-3)∙0,5∙9,8)/(40∙10^(-3)+16∙10^(-3) )=(196∙10^(-3))/(56∙10^(-3) )=3,5 м⁄с^2 </p>
−
 
 
−
<br><math>Ответ: a=3,5 м⁄с^2 </math>
 
  
 +
<p>Ответ: a=3,5 м⁄с^2 </p><br>
 +
<br>
  
 
</div>
 
</div>
Строка 455: Строка 479:
  
  
−
*Расчёт импульса, который необходимо передать куску хлеба для его дальнейшего падения(Всеволод Макеев)
+
*Расчёт импульса, который необходимо передать куску хлеба для его дальнейшего падения
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:Расчёт_импульса,_который_необходимо_передать_куску_хлеба_для_его_дальнейшего_падения.png]]
+
[[File:|thumb|]]
−
<br><math>Дано:</math>
+
<p>Дано:</p>
−
 
 
−
<br><math>l=25*10^(-2)</math>
 
−
<br><math>a=3,5 м⁄с^2 </math>
 
  
−
<br><math>Найти: Р</math>
+
<p>l=25∙10^(-2)<br>
 +
a=3,5 м⁄с^2 <br>
  
−
<br><math>Решение:</math>
+
Найти: Р<br>
−
<br><math>l=v^2/2a=>v=√2al=√(2*3,5*25*10^(-2) )=√1,75=1,32 м⁄с</math>
 
−
<br><math>P=40*10^(-3)*1,32=0,0528 (кг*м)/с</math>
 
  
−
<br><math>Ответ: Р=0,0528 кг*м/с</math>
+
Решение:<br>
 +
l=v^2/2a=>v=√2al=√(2∙3,5∙25∙10^(-2) )=√1,75=1,32 м⁄с<br>
 +
P=40∙10^(-3)∙1,32=0,0528 (кг∙м)/с<br>
  
 +
Ответ: Р=0,0528 кг∙м/с</p><br>
 +
<br>
  
 
</div>
 
</div>
Строка 477: Строка 501:
  
 
==Результаты по проекту==
 
==Результаты по проекту==
−
Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: создает бутерброд с сыром. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось убрать или модифицировать некоторые этапы. Вычисления немного подвели: пришлось исправлять высоту и длину некоторых конструкций. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы еще несовершенства.
+
Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: нажимает на кнопку для запуска видео. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось убрать или модифицировать некоторые этапы. Вычисления немного подвели: пришлось исправлять высоту и длину некоторых конструкций. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы еще несовершенства.
 +
 
 +
Видео запуска машины Голдберга.
 +
 
  
−
Видео запуска машины Голдберга. https://www.youtube.com/watch?v=1B0-O_PYyVA
+
Видео, запускаемое на ноутбуке, показывает рабочий процесс создания машины Голдберга.
  
 
==Литература и ссылки==
 
==Литература и ссылки==
Строка 487: Строка 514:
 
# [http://isopromat.ru/teormeh/kratkaja-teoria Краткая теория по теоретической механике]
 
# [http://isopromat.ru/teormeh/kratkaja-teoria Краткая теория по теоретической механике]
 
# [https://ru.wikipedia.org/wiki/Машина_Голдберга Машина Голдберга]
 
# [https://ru.wikipedia.org/wiki/Машина_Голдберга Машина Голдберга]
 +
# [http://dfkit.ru Методическое пособие по использованию 3D принтера DFKit]
 
# [http://dfkit.ru Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit]
 
# [http://dfkit.ru Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit]
 
# Примеры различных машин Голдберга:
 
# Примеры различных машин Голдберга:
Вам запрещено изменять защиту статьи.
Связанное содержимое ↓
Edit Создать редактором
Шаблоны быстрого доступа

Обратите внимание, что все добавления и изменения текста статьи рассматриваются как выпущенные на условиях лицензии Public Domain (см. Department of Theoretical and Applied Mechanics:Авторские права). Если вы не хотите, чтобы ваши тексты свободно распространялись и редактировались любым желающим, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого.
НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ МАТЕРИАЛЫ, ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ!

To protect the wiki against automated edit spam, we kindly ask you to solve the following CAPTCHA:

Отменить | Справка по редактированию  (в новом окне)
Источник — «http://tm.spbstu.ru/Участник:MashinaG»