Редактирование: Участник:Isi1313188
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 25: | Строка 25: | ||
* Вишнев Артем | * Вишнев Артем | ||
* Данилова Дарья | * Данилова Дарья | ||
− | |||
* Егунова Анастасия | * Егунова Анастасия | ||
* Ефимов Евгений | * Ефимов Евгений | ||
Строка 74: | Строка 73: | ||
===Инструменты для создания проекта=== | ===Инструменты для создания проекта=== | ||
− | + | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
===Этапы создания проекта=== | ===Этапы создания проекта=== | ||
Строка 130: | Строка 125: | ||
==Расчёты элементов проекта== | ==Расчёты элементов проекта== | ||
− | *Расчёт скорости машины, с которой она поедет при запуске пружины | + | *Расчёт скорости машины, с которой она поедет при запуске пружины |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Строка 143: | Строка 138: | ||
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | ::<math>Согласно ~закону ~сохранения ~энергии ~при ~отсутствии ~неконсервативных~сил | + | ::<math>Согласно ~закону ~сохранения ~энергии ~при ~отсутствии ~неконсервативных ~сил ~полная ~механическая ~энергия ~системы ~тел ~сохраняется.</math> |
− | |||
::<math>E=const E _{1}=E _{2}</math> | ::<math>E=const E _{1}=E _{2}</math> | ||
− | ::<math>Конечная ~энергия ~системы ~определяется ~только ~кинетической ~энергией~машинки, | + | ::<math>Конечная ~энергия ~системы ~определяется ~только ~кинетической ~энергией ~машинки, ~которая ~определяется ~по ~формуле:</math> |
− | |||
::<math>E _{2}=\frac{(m\cdot v^2)}{2}</math> | ::<math>E _{2}=\frac{(m\cdot v^2)}{2}</math> | ||
− | ::<math>Начальная ~энергия ~системы ~определяется~потенциальной ~энергией | + | ::<math>Начальная ~энергия ~системы ~определяется~потенциальной ~энергией ~растянутой ~резинки:</math> |
− | |||
::<math>E _{1} = \frac{(k\cdot x^2)}{2} </math> | ::<math>E _{1} = \frac{(k\cdot x^2)}{2} </math> | ||
::<math>В ~итоге:</math> | ::<math>В ~итоге:</math> | ||
Строка 162: | Строка 154: | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчёт скорости машинки при соударении с шариком | + | |
+ | *Расчёт скорости машинки при соударении с шариком | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Строка 187: | Строка 180: | ||
::<math>Выразим ~v_{1} ~через ~ускорение:</math> | ::<math>Выразим ~v_{1} ~через ~ускорение:</math> | ||
::<math> a_{1}=\frac{dv_{1}}{dt} </math> | ::<math> a_{1}=\frac{dv_{1}}{dt} </math> | ||
− | ::<math> a_{1} \cdot \int\ | + | ::<math> a_{1} \cdot (\int\limits_0^t_{1} \,dt)=(\int\limits_v_{0}^v_{1} \,dv) </math> |
::<math> a_{1}=\frac{v_{1}-v_{0}}{t_{1}} </math> | ::<math> a_{1}=\frac{v_{1}-v_{0}}{t_{1}} </math> | ||
::<math> v_{1}=a_{1} \cdot t_{1}+v_{0}</math> | ::<math> v_{1}=a_{1} \cdot t_{1}+v_{0}</math> | ||
Строка 215: | Строка 208: | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчёт скорости мяча, приобретенной в результате упругого соударения с машиной | + | |
+ | |||
+ | *Расчёт скорости мяча, приобретенной в результате упругого соударения с машиной | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Строка 243: | Строка 238: | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчёт скорости шара в конце наклонной плоскости | + | |
+ | |||
+ | *Расчёт скорости шара в конце наклонной плоскости | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Строка 296: | Строка 293: | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчёт оптимальной массы шарика, необходимой для поднятия после удара на высоту h | + | |
+ | |||
+ | *Расчёт оптимальной массы шарика, необходимой для поднятия после удара на высоту h | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:Snimok.png|thumb|Расчет оптимальной массы шарика, необходимой для поднятия после удара на высоту h]] |
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
::<math>m_{1}=0{,}056~кг</math> | ::<math>m_{1}=0{,}056~кг</math> | ||
Строка 310: | Строка 309: | ||
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | ::<math>Шарик~массы~m_{2},~подвешенный~на~нити,~находится~на~некоторой~высоте~h, | + | ::<math>Шарик~массы~m_{2},~подвешенный~на~нити,~находится~на~некоторой~высоте~h,~которая~равна~L-H=0{,}12~м-0{,}04~м=0{,}08~м</math> |
− | + | ::<math>На~него~налетает~мяч~массы~m_{1},~происходит~упругое ~соударение,~поэтому~запишем~закон~сохранения~энергии~(ЗСИ):</math> | |
− | ::<math>На~него~налетает~мяч~массы~m_{1},~происходит~упругое ~соударение, | ||
− | |||
::<math>m_{1} \cdot v=m_{2} \cdot v',~где~v'-скорость~шарика~после~соударения.</math> | ::<math>m_{1} \cdot v=m_{2} \cdot v',~где~v'-скорость~шарика~после~соударения.</math> | ||
::<math>v'=\frac{m_{1} \cdot v}{m_{2}}</math> | ::<math>v'=\frac{m_{1} \cdot v}{m_{2}}</math> | ||
::<math>Запишем~также~закон~сохранения~энергии(ЗСЭ)~для~шарика,~учитывая,~что~он~поднимется~на~высоту~h:</math> | ::<math>Запишем~также~закон~сохранения~энергии(ЗСЭ)~для~шарика,~учитывая,~что~он~поднимется~на~высоту~h:</math> | ||
::<math>\frac{m_{2} \cdot v'^2}{2}=m_{2} \cdot g \cdot h</math> | ::<math>\frac{m_{2} \cdot v'^2}{2}=m_{2} \cdot g \cdot h</math> | ||
− | ::<math>Подставив | + | ::<math>Подставив v', получим:</math> |
::<math>\frac{m_{2} \cdot m_{1}^2 \cdot v^2}{2 \cdot m_{2}^2}=m_{2} \cdot g \cdot h</math> | ::<math>\frac{m_{2} \cdot m_{1}^2 \cdot v^2}{2 \cdot m_{2}^2}=m_{2} \cdot g \cdot h</math> | ||
− | ::<math>Выразим | + | ::<math>Выразим m_{2}:</math> |
− | ::<math>m_{2}=\frac{m_{1} \cdot v}{\sqrt{2 \cdot g \cdot h | + | ::<math>m_{2}=\frac{m_{1} \cdot v}{\sqrt{2 \cdot g \cdot h}</math> |
− | ::<math>m_{2}=\frac{0{,}056~кг \cdot 1{,}091~м/с}{\sqrt{2 \cdot 9{,}8~м/с^2 \cdot 0{,}08~м | + | ::<math>m_{2}=\frac{0{,}056~кг \cdot 1{,}091~м/с}{\sqrt{2 \cdot 9{,}8~м/с^2 \cdot 0{,}08~м}=0{,}04~кг</math> |
− | ::<math>Сравниваем ~с ~экспериментальным ~значением ~массы~и~видим,~что ~масса ~получилась ~подходящей</math> | + | ::<math>::<math>Сравниваем ~с ~экспериментальным ~значением ~массы~и~видим,~что ~масса ~получилась ~подходящей</math> |
::<math>Ответ:m _{2}=0{,}04~кг.</math> | ::<math>Ответ:m _{2}=0{,}04~кг.</math> | ||
Строка 330: | Строка 327: | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчёт оптимальной высоты подъема шарика | + | |
+ | |||
+ | *Расчёт оптимальной высоты подъема шарика | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Строка 353: | Строка 352: | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчёт скорости кубика, приобретённой в результате cоударения с шариком на нити | + | |
+ | |||
+ | *Расчёт скорости кубика, приобретённой в результате cоударения с шариком на нити | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Строка 384: | Строка 385: | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчёт скорости домино | + | |
+ | |||
+ | *Расчёт скорости домино | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Строка 400: | Строка 403: | ||
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | ::<math>Для~нахождения~нужных~нам~величин~условимся~считать, | + | ::<math>Для~нахождения~нужных~нам~величин~условимся~считать,~что~все~домино~являются~однородными~гладкими~прямоугольными~брусками.</math> |
− | + | ::<math>Все~домино~в~начальный~момент~стоят~на~ровной~горизонтальной~плоскости.~Во~время~движения~трение~между~домино~отсутствует.</math> | |
− | ::<math>Все~домино~в~начальный~момент~стоят~на~ровной~горизонтальной~плоскости. | ||
− | |||
::<math>Проскальзывания~домино~на~поверхности~нет.</math> | ::<math>Проскальзывания~домино~на~поверхности~нет.</math> | ||
::<math>Тогда~для~каждой~пары~соседних~домино~выполняется~равенство:</math> | ::<math>Тогда~для~каждой~пары~соседних~домино~выполняется~равенство:</math> | ||
Строка 425: | Строка 426: | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчёт скорости бруска, приобретенной в результате соударения | + | |
+ | |||
+ | *Расчёт скорости бруска, приобретенной в результате соударения | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Строка 437: | Строка 440: | ||
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | + | ::<math>Происходит~соударение~домино,~обладающего~начальной~скоростью,~с~неподвижным~бруском,~который~впоследствии~начинает~падать.</math> | |
− | ::<math>Происходит~соударение~домино,~обладающего~начальной~скоростью,~с~неподвижным~бруском | ||
− | |||
::<math>Воспользуемся~законом~сохранения~импульса~(ЗСИ):</math> | ::<math>Воспользуемся~законом~сохранения~импульса~(ЗСИ):</math> | ||
::<math>m_{домино} \cdot v_{домино}=M_{брусок} \cdot v_{брусок} </math> | ::<math>m_{домино} \cdot v_{домино}=M_{брусок} \cdot v_{брусок} </math> | ||
Строка 462: | Строка 463: | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчёт ускорения, с которым груз, перекинутый через неподвижный блок, падает на машину | + | |
+ | |||
+ | *Расчёт ускорения, с которым груз, перекинутый через неподвижный блок, падает на машину | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Строка 497: | Строка 500: | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчёт силы натяжения нити | + | |
+ | |||
+ | *Расчёт силы натяжения нити | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Строка 517: | Строка 522: | ||
::<math>Ответ:T=1{,}385~Н. </math> | ::<math>Ответ:T=1{,}385~Н. </math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
</div> | </div> |