Редактирование: Участник:Isi1313188
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 25: | Строка 25: | ||
* Вишнев Артем | * Вишнев Артем | ||
* Данилова Дарья | * Данилова Дарья | ||
− | |||
* Егунова Анастасия | * Егунова Анастасия | ||
* Ефимов Евгений | * Ефимов Евгений | ||
Строка 39: | Строка 38: | ||
==Работа по проекту== | ==Работа по проекту== | ||
===Действия, выполняемые машиной Голдберга=== | ===Действия, выполняемые машиной Голдберга=== | ||
− | [[File: | + | [[File:Goldberg's machine.png|thumb|Схема устройства машины Голдберга, запускающей воздушный шарик]] |
# Запуск резинки, толкающей машинку | # Запуск резинки, толкающей машинку | ||
# Машинка совершает элемент "мертвая петля" на трассе | # Машинка совершает элемент "мертвая петля" на трассе | ||
Строка 46: | Строка 45: | ||
# Маятник толкает домино | # Маятник толкает домино | ||
# В процессе падают все доминошки | # В процессе падают все доминошки | ||
− | # Последняя из домино толкает | + | # Последняя из домино толкает кеглю |
− | # | + | # Кегля толкает машинку |
# Машинка толкает кубик | # Машинка толкает кубик | ||
# Кубик падает на рычаг | # Кубик падает на рычаг | ||
Строка 74: | Строка 73: | ||
===Инструменты для создания проекта=== | ===Инструменты для создания проекта=== | ||
− | + | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
===Этапы создания проекта=== | ===Этапы создания проекта=== | ||
Строка 104: | Строка 99: | ||
|- | |- | ||
| 15.04.19 | | 15.04.19 | ||
− | | | + | | . |
− | | | + | | . |
− | | | + | | . |
|- | |- | ||
| 16.04.19 | | 16.04.19 | ||
− | | | + | | . |
− | | | + | | . |
− | | | + | | . |
|- | |- | ||
| 29.04.19 | | 29.04.19 | ||
− | | | + | | . |
− | | | + | | . |
− | | | + | | . |
|- | |- | ||
| 30.04.19 | | 30.04.19 | ||
− | | | + | | . |
− | | | + | | . |
− | | | + | | . |
|- | |- | ||
| 14.05.19 | | 14.05.19 | ||
| Проведение контрольных запусков машины, оформление вики-страницы | | Проведение контрольных запусков машины, оформление вики-страницы | ||
− | | | + | | Затруднения с вводом формул при оформлении задач |
| Удачное прохождение машиной всех этапов, создание фотографий посредством её; приобретение необходимые знаний по оформлению вики-страницы, преодоление трудностей | | Удачное прохождение машиной всех этапов, создание фотографий посредством её; приобретение необходимые знаний по оформлению вики-страницы, преодоление трудностей | ||
|} | |} | ||
==Расчёты элементов проекта== | ==Расчёты элементов проекта== | ||
− | *Расчёт скорости машины, с которой она поедет при запуске пружины | + | *Расчёт скорости машины, с которой она поедет при запуске пружины |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
− | [[File:Схема для расчета скорости машины.png|thumb|Схема для расчета скорости машины, с которой она поедет при запуске пружины]] | + | [[File:Схема для расчета скорости машины.png|thumb|250px|Схема для расчета скорости машины, с которой она поедет при запуске пружины]] |
::<math>k=0{,}1~кН/м</math> | ::<math>k=0{,}1~кН/м</math> | ||
::<math>m=40~г</math> | ::<math>m=40~г</math> | ||
Строка 143: | Строка 138: | ||
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | ::<math>Согласно ~закону ~сохранения ~энергии ~при ~отсутствии ~неконсервативных~сил | + | ::<math>Согласно ~закону ~сохранения ~энергии ~при ~отсутствии ~неконсервативных ~сил ~полная ~механическая ~энергия ~системы ~тел ~сохраняется.</math> |
− | |||
::<math>E=const E _{1}=E _{2}</math> | ::<math>E=const E _{1}=E _{2}</math> | ||
− | ::<math>Конечная ~энергия ~системы ~определяется ~только ~кинетической ~энергией~машинки, | + | ::<math>Конечная ~энергия ~системы ~определяется ~только ~кинетической ~энергией ~машинки, ~которая ~определяется ~по ~формуле:</math> |
− | |||
::<math>E _{2}=\frac{(m\cdot v^2)}{2}</math> | ::<math>E _{2}=\frac{(m\cdot v^2)}{2}</math> | ||
− | ::<math>Начальная ~энергия ~системы ~определяется~потенциальной ~энергией | + | ::<math>Начальная ~энергия ~системы ~определяется~потенциальной ~энергией ~растянутой ~резинки:</math> |
− | |||
::<math>E _{1} = \frac{(k\cdot x^2)}{2} </math> | ::<math>E _{1} = \frac{(k\cdot x^2)}{2} </math> | ||
::<math>В ~итоге:</math> | ::<math>В ~итоге:</math> | ||
Строка 157: | Строка 149: | ||
::<math>v\approx3~м/c </math> | ::<math>v\approx3~м/c </math> | ||
− | ::<math>Ответ:v\approx3~м/c. </math> | + | ::<math>Ответ:</math> |
+ | ::<math>v\approx3~м/c. </math> | ||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчёт скорости машинки при соударении с шариком | + | |
+ | *Расчёт скорости машинки при соударении с шариком | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
Строка 187: | Строка 181: | ||
::<math>Выразим ~v_{1} ~через ~ускорение:</math> | ::<math>Выразим ~v_{1} ~через ~ускорение:</math> | ||
::<math> a_{1}=\frac{dv_{1}}{dt} </math> | ::<math> a_{1}=\frac{dv_{1}}{dt} </math> | ||
− | ::<math> a_{1} \cdot \int\ | + | ::<math> a_{1} \cdot (\int\limits_0^t_{1} \,dt)=(\int\limits_v_{0}^v_{1} \,dv) </math> |
::<math> a_{1}=\frac{v_{1}-v_{0}}{t_{1}} </math> | ::<math> a_{1}=\frac{v_{1}-v_{0}}{t_{1}} </math> | ||
::<math> v_{1}=a_{1} \cdot t_{1}+v_{0}</math> | ::<math> v_{1}=a_{1} \cdot t_{1}+v_{0}</math> | ||
Строка 210: | Строка 204: | ||
::<math> v_{3}=-1{,}792 \cdot 0{,}125+1{,}128=0{,}904 ~м/с</math> | ::<math> v_{3}=-1{,}792 \cdot 0{,}125+1{,}128=0{,}904 ~м/с</math> | ||
− | ::<math>Ответ:v_{3}=0{,}904~м/с.</math> | + | ::<math>Ответ:</math> |
+ | ::<math>v_{3}=0{,}904~м/с.</math> | ||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчёт скорости мяча, приобретенной в результате упругого соударения с машиной | + | |
+ | |||
+ | *Расчёт скорости мяча, приобретенной в результате упругого соударения с машиной | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:Тележка схема.png|thumb|200px|Схема для расчета импульса, необходимого для начала движения тележки]] |
− | ]] | ||
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
::<math>m_{1}=0{,}04~кг</math> | ::<math>m_{1}=0{,}04~кг</math> | ||
Строка 243: | Строка 239: | ||
</div> | </div> | ||
− | * | + | |
+ | *4 | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:Тележка и домино.png|thumb|300px|Схема для расчёта скорости, с которой тележка должна сбивать домино]] |
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math> |
− | + | ::<math>m_{домино}=0{,}02~кг</math> | |
− | ::<math> | + | ::<math>t=1~c</math> |
− | |||
− | ::<math> | ||
::<math>Найти:~v</math> | ::<math>Найти:~v</math> | ||
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math> |
− | + | ::<math>F_{взаимод}>F_{т.домино}=m_{домино}\cdot g = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2~H</math> | |
− | + | ::<math>p_{тележка}=m_{тележка}\cdot v</math> | |
− | ::<math> | + | ::<math>v=\frac{p_{тележка}}{m_{тележка}}</math> |
− | + | ::<math>p_{тележка}=p=F_{т.домино}\cdot dt</math> | |
− | + | ::<math>v=\frac{F_{т.домино}\cdot dt}{m_{тележка}} = \frac{0{,}2\cdot 1}{0{,}15} = 1{,}33~м/с</math> | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | ::<math> | ||
− | |||
− | ::<math>v=\frac{ | ||
− | |||
− | |||
− | ::<math> | ||
− | |||
− | ::<math>v= | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | ::<math>Ответ:v=1{,} | + | ::<math>Ответ:v=1{,}33~м/с</math> |
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчёт оптимальной массы шарика, необходимой для поднятия после удара на высоту h | + | |
+ | *Расчёт оптимальной массы шарика, необходимой для поднятия после удара на высоту h | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | |
+ | [[File:Схема для расчета скорости машины.png|thumb|250px|Схема для расчета скорости машины, с которой она поедет при запуске пружины]] | ||
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
::<math>m_{1}=0{,}056~кг</math> | ::<math>m_{1}=0{,}056~кг</math> | ||
− | ::<math>v=1{,} | + | ::<math>v=1{,}904~м/с</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>h=0{,}04~м</math> |
− | |||
− | |||
::<math>Найти:~m_{2}</math> | ::<math>Найти:~m_{2}</math> | ||
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>Обозначим~массу~мяча~через~m_{1},~а~массу~шарика~на~нити~через~m_{2}.</math> |
− | + | ::<math>Используем ~закон ~сохранения ~энергии.</math> | |
− | + | ::<math>E _{к}=E _{п}</math> | |
− | ::<math> | + | ::<math>\frac{(m_{1}\cdot v^2)}{2} = m_{2}gh</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>Получаем ~значение ~массы, ~необходимое ~для ~поднятия ~шарика ~на ~высоту ~h:</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>m _{2}=\frac{(m_{1}\cdot v^2)}{2gh}</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>m _{2}=0{,}04~кг</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>Срваниваем ~с ~экспериментальным ~значением ~массы: ~масса ~получилась ~подходящей</math> |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | ::<math> | ||
− | ::<math> | ||
::<math>Ответ:m _{2}=0{,}04~кг.</math> | ::<math>Ответ:m _{2}=0{,}04~кг.</math> | ||
Строка 330: | Строка 292: | ||
</div> | </div> | ||
− | * | + | |
+ | *6 | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:Тележка и домино.png|thumb|300px|Схема для расчёта скорости, с которой тележка должна сбивать домино]] |
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>m_{домино}=0{,}02~кг</math> |
+ | ::<math>t=1~c</math> | ||
− | ::<math>Найти:~ | + | ::<math>Найти:~v</math> |
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>F_{взаимод}>F_{т.домино}=m_{домино}\cdot g = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2~H</math> |
− | ::<math>\frac{ | + | ::<math>p_{тележка}=m_{тележка}\cdot v</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>v=\frac{p_{тележка}}{m_{тележка}}</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>p_{тележка}=p=F_{т.домино}\cdot dt</math> |
− | + | ::<math>v=\frac{F_{т.домино}\cdot dt}{m_{тележка}} = \frac{0{,}2\cdot 1}{0{,}15} = 1{,}33~м/с</math> | |
− | ::<math>Ответ: | + | ::<math>Ответ:</math> |
+ | ::<math>v=1{,}33~м/с</math> | ||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчёт скорости кубика, приобретённой в результате cоударения с шариком на нити | + | *Расчёт скорости кубика, приобретённой в результате cоударения с шариком на нити |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | + | ||
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
::<math>m=0{,}009~кг</math> | ::<math>m=0{,}009~кг</math> | ||
Строка 384: | Строка 349: | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчёт скорости домино | + | |
+ | *Расчёт скорости домино | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | |||
− | |||
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
::<math>a=15~мм</math> | ::<math>a=15~мм</math> | ||
Строка 400: | Строка 364: | ||
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | ::<math>Для~нахождения~нужных~нам~величин~условимся~считать, | + | ::<math>Для~нахождения~нужных~нам~величин~условимся~считать,~что~все~домино~являются~однородными~гладкими~прямоугольными~брусками.</math> |
− | + | ::<math>Все~домино~в~начальный~момент~стоят~на~ровной~горизонтальной~плоскости.~Во~время~движения~трение~между~домино~отсутствует.</math> | |
− | ::<math>Все~домино~в~начальный~момент~стоят~на~ровной~горизонтальной~плоскости. | ||
− | |||
::<math>Проскальзывания~домино~на~поверхности~нет.</math> | ::<math>Проскальзывания~домино~на~поверхности~нет.</math> | ||
::<math>Тогда~для~каждой~пары~соседних~домино~выполняется~равенство:</math> | ::<math>Тогда~для~каждой~пары~соседних~домино~выполняется~равенство:</math> | ||
Строка 425: | Строка 387: | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчёт скорости бруска, приобретенной в результате соударения | + | |
+ | |||
+ | *Расчёт скорости бруска, приобретенной в результате соударения | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | |||
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
::<math>v_{домино}=1{,}45~м/с</math> | ::<math>v_{домино}=1{,}45~м/с</math> | ||
Строка 437: | Строка 400: | ||
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | + | ::<math>Происходит~соударение~домино,~обладающего~начальной~скоростью,~с~неподвижным~бруском,~который~впоследствии~начинает~падать.</math> | |
− | ::<math>Происходит~соударение~домино,~обладающего~начальной~скоростью,~с~неподвижным~бруском | ||
− | |||
::<math>Воспользуемся~законом~сохранения~импульса~(ЗСИ):</math> | ::<math>Воспользуемся~законом~сохранения~импульса~(ЗСИ):</math> | ||
::<math>m_{домино} \cdot v_{домино}=M_{брусок} \cdot v_{брусок} </math> | ::<math>m_{домино} \cdot v_{домино}=M_{брусок} \cdot v_{брусок} </math> | ||
Строка 446: | Строка 407: | ||
::<math>v_{брусок}=\frac{0{,}017~кг \cdot 1{,}45~м/c}{0{,}106~кг} </math> | ::<math>v_{брусок}=\frac{0{,}017~кг \cdot 1{,}45~м/c}{0{,}106~кг} </math> | ||
::<math>v_{брусок}=0{,}23~м/c </math> | ::<math>v_{брусок}=0{,}23~м/c </math> | ||
+ | |||
::<math>Ответ:v_{брусок}=0{,}23 м/c</math> | ::<math>Ответ:v_{брусок}=0{,}23 м/c</math> | ||
Строка 458: | Строка 420: | ||
::<math>В~условиях~нашей~задачи~ударная~вязкость~древесины~была~настолько~мала,~что~её~влиянием~можно~было~пренебречь~и~</math> | ::<math>В~условиях~нашей~задачи~ударная~вязкость~древесины~была~настолько~мала,~что~её~влиянием~можно~было~пренебречь~и~</math> | ||
::<math>воспользоваться~законом~сохранения~импульса.</math> | ::<math>воспользоваться~законом~сохранения~импульса.</math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
==Результаты по проекту== | ==Результаты по проекту== | ||
− | Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: нажимает на | + | Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: нажимает на кнопку для запуска видео. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось убрать или модифицировать некоторые этапы. Вычисления немного подвели: пришлось исправлять высоту и длину некоторых конструкций. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы еще несовершенства. |
− | Видео | + | Видео запуска машины Голдберга. |
− | {{#widget:YouTube|id= | + | {{#widget:YouTube|id=5enBCKGQ75I}} |
− | Видео | + | Видео, запускаемое на ноутбуке, показывает рабочий процесс создания машины Голдберга. |
− | {{#widget:YouTube|id= | + | {{#widget:YouTube|id=Nns4rjPvjyA}} |
==Литература и ссылки== | ==Литература и ссылки== |