Редактирование: Участник:9crew

'''Машина Голдберга''', '''машина Руба Голдберга''', '''машина Робинсона-Голдберга''', '''Машина Робинсона''' или '''заумная машина''' — это устройство, которое выполняет очень простое действие чрезвычайно сложным образом — как правило, посредством длинной последовательности взаимодействий по «принципу домино».

==Описание==
===Актуальность===
Данный проект является актуальным за счет того, что при создании данной машины Голдберга можно найти практическое применение курсу теоретической механики, развить прикладные способности, научиться использовать разнообразное оборудование, а также сделать процесс обучения студентов увлекательным.

===Цель проекта===
Создать машину Голдберга, которая будет выполнять определённую последовательность действий, в результате которых яйцо будет разбиваться на сковородку.

===Задачи проекта===
1. Определить последовательность действий, которые будут выполнятся машиной Голдберга

2. Разработать чертёж

3. Произвести необходимые расчёты и вычисления

4. Распределить отдельные части проекта между студентами

5. Создать список материалов и инструментов

6. Собрать отдельные части машины и произвести пробные запуски

7. Проанализировать результаты и исправить ошибки 

8. Объединить части и произвести итоговое тестирование

9. Создать вики-страницу проекта

===Проектная команда===
'''Группа 13131/9'''
* Бирюков Максим
* Виноградов Валентин
* Воронин Владимир
* Горовиц Борис
* Жунусов Мурат
* Кораблин Вячеслав
* Кочкина Анна
* Меркулов Василий
* Михайлов Кирилл
* Симанушкина Анастасия
* Чумаков Иван
* Шамсиева Диана
* Шеремет Анастасия
==Работа по проекту==
===Действия, выполняемые машиной Голдберга===
[[File:Goldberg's machine.png|thumb|Схема устройства машины Голдберга, запускающей воздушный шарик]]
# Запуск домино, толкающих шарик
# Шарик падает в тележку
# Тележка скатывается по наклонной плоскости и заезжает на вращающуюся пластину
# Пластина вращает вторую пластину
# Шарик скатывается с пластины и падает
# Шарик скатывается по желобку, попадает в коробку и толкает другой шарик
# Шарик скатывается с наклонной плоскости и толкает домино
# Домино толкает тележку
# Тележка скатывается по наклонной плоскости и пережигает нитку
# Запускается маятник, толкающий брусок
# Брусок толкает шарик
# Шарик съезжает по желобку и толкает домино
# Домино толкает яйцо
# Яйцо падает, разбивается на сковороде

===Материалы и предметы для создания проекта===
* Фанера 3 мм и 5 мм
* Бруски 30×40 
* Картон
* Медный провод 
* Короб для проводов 
* Бечевка 
* Медная проволока
* Конструктор металлический 
* Скотч 
* Саморезы
* Деревянные шпажки
* Клей ПВА
* Бутылки пластиковые 
* Лезвия канцелярского ножа 
* Горячий клей 
* Пеноплэкс 
* Уголки 
* Воск
* Бумага 
* Домино
* Металлические шары
* Яйцо 
* Коробки
* Свеча
* Сковородка

===Инструменты для создания проекта===
* Шуруповёрт 
* Лобзик 
* Пила 
* Отвёртки 
* Пистолет для горячего клея 
* Шкурка
* Нож канцелярский 
* Струбцина 
* Зажигалка
* Сверлильный станок

===Этапы создания проекта===

{| class="wikitable"
|-
! Срок !! Задача !! Возникшие проблемы !! Выполненная работа
|-
| 07.03.19 || Определить цели и задачи проекта || - || Определена основная цель и выбрана последовательность действий машины
|-
| 21.03.19 || Разработка чертежа || - || Создан примерный чертеж машины
|-
| 04.04.19|| Разделение проекта на подзадачи || - || Выявлены основные части, из которых состоит машина
|-
| 06.04.19 || Произвести расчеты || Отсутствие некоторых данных о параметрах машины || Составлены примерные расчеты
|-
| 10.04.19|| Создать список необходимых материалов || Ограниченность бюджета. Несоответствие финансовых возможностей потребностям  || Пересмотр идеи и внесение изменений в план действий
|-
| 11.04.19 || Поиск необходимых материалов || Отсутствие понимания об инструментах, необходимых в процессе работы || Составлен итоговый список материалов, получено разрешение на пользование ресурсами Фаблаба
|-
| 16.04.19 || Продолжение расчетов || Малое количество знаний в области теоретической механики || Закончен поиск необходимой информации
|-
| 18.04.19 || Первичный сбор частей машины || Несоответствие теоретических и практических данных || Произведен перерасчет
|-
| 24.04.19 || Оценка данных, полученных на предыдущих этапах работы || - || Проанализирована работа, внесены изменения
|-
| 26.04.19 || Начало сборки || Отсутствие понимания у людей, что необходимо делать каждому || Разделение группы на две бригады
|-
| 06.05.19 || Продолжение сборки || - || Определено то, что осталось сделать
|-
| 08.05.19 || Окончательная сборка и начало тестирования || Работа некоторых частей машины не соответствует ожиданиям || Изменены некоторые моменты проекта
|-
| 14.05.19 || Итоговое тестирование || - || Подведены итоги
|-
| 18.05.19 || Сформировать группу людей, ответственных за создание вики-страницы проекта || - || Группа сформирована
|}

==Расчеты элементов проекта==
*Расчет импульса, который передает свободно падающая костяшка домино тележке
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 

::<math>Дано:</math>
[[File:1. Расчет импульса, который передает костяшка домино тележке.jpg|thumb|250px|Схема для расчета скорости машины, с которой она поедет при запуске пружины]]
::<math>k=0{,}1~кН/м</math>
::<math>m=40~г</math>
::<math>х=6~см</math>

::<math>Найти:~v</math>

::<math>Решение:</math>
::<math>Согласно ~закону ~сохранения ~энергии ~при ~отсутствии ~неконсервативных ~сил ~полная ~механическая ~энергия ~системы ~тел ~сохраняется.</math>
::<math>E=const E _{1}=E _{2}</math>
::<math>Конечная ~энергия ~системы ~определяется ~только ~кинетической ~энергией ~машинки, ~которая ~определяется ~по ~формуле:</math>
::<math>E _{2}=\frac{(m\cdot v^2)}{2}</math>
::<math>Начальная ~энергия ~системы ~определяется~потенциальной ~энергией ~растянутой ~резинки:</math>
::<math>E _{1} = \frac{(k\cdot x^2)}{2} </math>
::<math>В ~итоге:</math>
::<math>\frac{(m\cdot v^2)}{2} = \frac{(k\cdot x^2)}{2}</math>
::<math>v = x\cdot \sqrt{(\frac{k}{m}}) </math>
::<math>v\approx3~м/c </math>

::<math>Ответ:</math>
::<math>v\approx3~м/c. </math>

</div>
</div>


*Расчет скорости машинки при соударении с шариком
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 
[[File:2 zadacha.png|thumb|Схема прохождения машинки мертвой петли и соударения с шариком]]
::<math>Дано:</math>
::<math>v_{0}=2{,}8~м/c</math>
::<math>t_{1}=0{,}125~c</math>
::<math>t_{2}=0{,}375~c</math>
::<math>t_{3}=0{,}125~c</math>
::<math>S_{1}=0{,}36~м</math>
::<math>S_{3}=0{,}155~м</math>
::<math>R=0{,}1125~м</math>

::<math>Найти:~v_{3}</math>

::<math>Решение:</math>
::<math>Расстояние, ~пройденное ~машинкой ~от ~пускового ~механизма ~до ~начала ~мертвой ~петли:</math>
::<math>S_{1}=v_{0} \cdot t_{1}-\frac{a_{1} \cdot t_{1}^2}{2}</math>
::<math>При ~этом, ~движение ~машинки ~будет ~равнозамедленным.</math>
::<math>Найдем ~ускорение, ~такого ~движения: </math>
::<math>a_{1}=\frac{v_{0} \cdot t_{1} \cdot 2}{t_{1}^2} - \frac{S_{1} \cdot 2}{t_{1}^2}</math>
::<math>a_{1}=\frac {2{,}8 \cdot 0{,}125 \cdot 2}{0{,}125^2} - \frac {0{,}36 \cdot 2}{0{,}125^2}=-1{,}28~м/с^2</math>
::<math>Пусть ~v_{1}- ~скорость ~машинки ~в ~самом ~начале ~петли, ~а ~v_{2}- ~в ~конце.</math>
::<math>Выразим ~v_{1} ~через ~ускорение:</math>
::<math> a_{1}=\frac{dv_{1}}{dt} </math>
::<math> a_{1} \cdot (\int\limits_0^t_{1} \,dt)=(\int\limits_v_{0}^v_{1} \,dv) </math>
::<math> a_{1}=\frac{v_{1}-v_{0}}{t_{1}} </math>
::<math> v_{1}=a_{1} \cdot t_{1}+v_{0}</math>
::<math> v_{1}=-1{,}28 \cdot 0{,}125+2{,}8=2{,}64 ~м/с</math>
::<math>Ускорение ~машинки ~в ~мертвой ~петле:</math>
::<math> a_{2}=a_{ц}= \frac {v_{ср}^2}{R}</math>
::<math>v_{ср} - ~средняя ~скорость ~машинки ~при ~движении ~по ~петле.</math>
::<math>S_{2} - ~расстояние, ~пройденное ~машинкой ~по ~мертвой ~петле.</math>
::<math> v_{ср}= \frac {S_{2}}{t_{2}}= \frac {2 \cdot \pi \cdot R}{t_{2}}</math>
::<math>Представим ~среднюю ~скорость ~как ~полусумму ~скоростей ~v_{1} ~и ~v_{2}:</math>
::<math> v_{ср}= \frac {v_{1}+v_{2}}{2}</math>
::<math> \frac{v_{1}+v_{2}}{2}= \frac {2 \cdot \pi \cdot R}{t_{2}}</math>
::<math>Отсюда ~v_{2} ~будет:</math>
::<math> v_{2}= \frac {4 \cdot \pi \cdot R-v_{1} \cdot t_{2}}{t_{2}}</math>
::<math> v_{2}= \frac {4 \cdot 3{,} 14 \cdot 0{,}1125-2{,}64 \cdot 0{,}375}{0{,}375}=1{,}128 ~м/с</math>
::<math>Расстояние, ~пройденное ~телом ~от ~конца ~мертвой ~петли ~до ~точки ~столкновения ~машинки ~с ~шариком:</math>
::<math> S_{3}=v_{2} \cdot t_{3}-\frac {a_{3} \cdot t_{3}^2}{2}</math>
::<math> a_{3}= \frac {2 \cdot v_{2} \cdot t_{3}-2 \cdot S_{3}}{t_{3}^2}</math>
::<math> a_{3}= \frac {2 \cdot 1{,}128 \cdot 0{,}125-2 \cdot 0{,}155}{0{,}125^2}=-1{,}792 ~м/с^2</math>
::<math>Таким ~образом, ~скорость ~машинки ~при ~ударе ~о ~шарик ~будет:</math>
::<math> v_{3}=a_{3} \cdot t_{3}+v_{2}</math>
::<math> v_{3}=-1{,}792 \cdot 0{,}125+1{,}128=0{,}904 ~м/с</math>

::<math>Ответ:</math>
::<math>v_{3}=0{,}904~м/с.</math>

</div>
</div>



*Расчет скорости мяча, приобретенной в результате упругого соударения с машиной
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 
[[File:Тележка схема.png|thumb|200px|Схема для расчета импульса, необходимого для начала движения тележки]]
::<math>Дано:</math>
::<math>m_{1}=0{,}04~кг</math>
::<math>m_{2}=0{,}056~кг</math>
::<math>v_{1}=0{,}904~м/с</math>

::<math>Найти:~v_{2}</math>

::<math>Решение:</math>
::<math>По~закону~сохранения~импульса~(ЗСИ):</math>
::<math>p_{11}+p_{12}=p_{21}+p_{22} </math>
::<math>p_{12}=0,~так~как~мяч~в~начале~покоится,~а~p_{21}=0,~так~как~машина~останавливается.~Следовательно: </math>
::<math>m_{1} \cdot v_{1}=m_{2} \cdot v_{2} </math>
::<math>Выражаем~скорость~шарика:</math>
::<math>v_{2}=\frac{m_{1} \cdot v_{1}}{m_{2}} </math>
::<math>Подставим~численные~значения: </math>
::<math>v_{2}=\frac{0{,}04~кг \cdot 0{,}904~м/c}{0{,}056~кг} </math>
::<math>v_{2}=0{,}65~м/с </math>

::<math>Ответ:0{,}65~м/с </math>

</div>
</div>


*Расчет скорости, с которой должна ехать тележка, чтобы запустить цепную реакцию падающих домино
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 
[[File:Тележка и домино.png|thumb|300px|Схема для расчёта скорости, с которой тележка должна сбивать домино]]
::<math>Дано:</math>
::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math>
::<math>m_{домино}=0{,}02~кг</math>
::<math>t=1~c</math>

::<math>Найти:~v</math>

::<math>Решение:</math>
::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math>
::<math>F_{взаимод}>F_{т.домино}=m_{домино}\cdot g = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2~H</math>
::<math>p_{тележка}=m_{тележка}\cdot v</math>
::<math>v=\frac{p_{тележка}}{m_{тележка}}</math>
::<math>p_{тележка}=p=F_{т.домино}\cdot dt</math>
::<math>v=\frac{F_{т.домино}\cdot dt}{m_{тележка}} = \frac{0{,}2\cdot 1}{0{,}15} = 1{,}33~м/с</math>

::<math>Ответ:</math>
::<math>v=1{,}33~м/с</math>

</div>
</div>


*Нахождение оптимальной массы шарика, необходимой для поднятия после удара на высоту h
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
<div class="mw-collapsible-content"> 

[[File:Схема для расчета скорости машины.png|thumb|250px|Схема для расчета скорости машины, с которой она поедет при запуске пружины]]
::<math>Дано:</math>
::<math>m_{1}=0{,}056~кг</math>
::<math>v=1{,}904~м/с</math>
::<math>h=0{,}04~м</math>

::<math>Найти:~m_{2}</math>

::<math>Решение:</math>
::<math>Используем ~закон ~сохранения ~энергии.</math>
::<math>E _{к}=E _{п}</math>
::<math>\frac{(m_{1}\cdot v^2)}{2} = m_{2}gh</math>
::<math>Получаем ~значение ~массы, ~необходимое ~для ~поднятия ~шарика ~на ~высоту ~h:</math>
::<math>m _{2}=\frac{(m_{1}\cdot v^2)}{2gh}</math>
::<math>m _{2}=0{,}04~кг</math>
::<math>Срваниваем ~с ~экспериментальным ~значением ~массы: ~масса ~получилась ~подходящей</math>

::<math>Ответ:m _{2}=0{,}04~кг.</math>

</div>
</div>

==Результаты по проекту==
В ходе создания машины Голдберга были изучены и продемонстрированы многие основные законы теоретической механики. В частности, изучены разделы: статика твёрдого тела, связи и их реакции, моменты сил, кинематика твёрдого тела. Созданная машина Голдберга успешно выполняет поставленную задачу, используя сложную, последовательную цепочку действий.

Видео запуска машины Голдберга.

{{#widget:YouTube|id=f616GlHvww8}}


==Литература и ссылки==
# [https://dzhmao.ru/info/instruktsiya-po-okazaniyu-pervoy-dovrachebnoy-pomoshchi-.php Инструкция по оказанию первой доврачебной помощи]
# [https://ohranatruda.ru/ot_biblio/instructions/166/146184/ Инструкция по охране труда при работе с ручным инструментом]
# [https://ru.wikihow.com/%D1%81%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D1%83-%D0%A0%D1%83%D0%B1%D0%B0-%D0%93%D0%BE%D0%BB%D0%B4%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B0-%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D1%83 Как создать машину Руба Голдберга самому]
# [http://isopromat.ru/teormeh/kratkaja-teoria Краткая теория по теоретической механике]
# [https://ru.wikipedia.org/wiki/Машина_Голдберга Машина Голдберга]
# [http://dfkit.ru Методическое пособие по использованию 3D принтера DFKit]
# [http://dfkit.ru Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit]
# Примеры различных машин Голдберга:
     [https://www.youtube.com/watch?v=6FzUx2EFk8s 75 Rube Goldberg Ideas & Inventions | DoodleChaos]
     [https://www.youtube.com/watch?v=UFSn8IwgQfw The Dresser - Rube Goldberg Machine for Getting Dressed | Joseph's Machines]
     [https://www.youtube.com/watch?v=Di352crQeMA Marble run | Vivify cg]
     [https://www.youtube.com/watch?v=0tRaSUwh5gM Мастерская Голдберга | СПб и Мск | Лекториум]