Устойчивость протопланетного облака системы "Земля - Луна" часть 3 — различия между версиями
Al-Efesbi (обсуждение | вклад) м |
Al-Efesbi (обсуждение | вклад) м |
||
Строка 57: | Строка 57: | ||
<math>S</math> эффектная площадь частиц среды. | <math>S</math> эффектная площадь частиц среды. | ||
+ | |||
+ | <math>(7):F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=2m\pi V_0 I \frac{a^2 R^2 exp(\rho S r )}{r^2}</math> | ||
'''Постановка задачи''' | '''Постановка задачи''' | ||
Строка 64: | Строка 66: | ||
'''Решение''' | '''Решение''' | ||
+ | Характеристикой испарения, при одинаковой интенсивности является площадь частицы. Поэтому сила связана с потенциалом, как | ||
+ | <math>F=a^2 \bigtriangledown \varphi</math> и | ||
− | <math> | + | <math>\varphi=\int \frac{F}{a^2} dr=2m\pi V_0 I \frac{R^2 exp(\rho S r )}{r}</math> |
Версия 19:18, 29 сентября 2012
Постановка задачи Пусть имеется тело радиуса
с поверхности которого отделяются частицы. На расстоянии от первого тела находится небольшая площадка.Требуется подсчитать силу, с которой сфера взаимодействует с площадкой.
Исходим из следующих соображений.
- Все частицы имеют одинаковую массу
- Все частицы отделяются от сферического тела
1) В радиальных направлениях
2) С одинаковой начальной скоростью
3) без ускорения
Решение
Запишем уравнение непрерывности для среды с источником излучения.
,
где
-концентрация частиц,
-Интенсивность испарения сферы
-дельта функция Дирака.
Первое слагаемое в силу стационарности-ноль.
Рассмотрим небольшую площадку площадью
, находящеюся на расстоянии , от излучающего тела. Тогда переданный импульс при абсолютно-упругом ударе за время будет,
отсюда
Постановка задачи
В условиях прошлой задачи, учесть эффект экранирования.
Решение
Если среда, где распространяется излучение, не пустая присутствует экранирующий эффект, тогда , в соответствии с [работой], как
, где
концентрация пылинок.
эффектная площадь частиц среды.
Постановка задачи
Для испаряющейся с интенсивностью
сферической частицы радиуса написать выражение для созданного ей отталкивающего потенциала.Решение
Характеристикой испарения, при одинаковой интенсивности является площадь частицы. Поэтому сила связана с потенциалом, как
и