Устойчивость протопланетного облака системы "Земля - Луна" часть 3 — различия между версиями
Al-Efesbi (обсуждение | вклад) м |
Al-Efesbi (обсуждение | вклад) м |
||
Строка 69: | Строка 69: | ||
<math>F=a^2 \bigtriangledown \varphi</math> и | <math>F=a^2 \bigtriangledown \varphi</math> и | ||
+ | |||
+ | <math>\varphi=\int \frac{F}{a^2} dr=2 \pi m V_0 I R^2 \rho S \left(-\frac{exp(\rho S r)}{\rho S r}+\int\frac{exp(\rho S r)}{r}\right) = \beta \cdot \alpha\cdot R^2 \left(-\frac{exp(\alpha r)}{\alpha r}-Ei(1,-\alpha r)\right)</math> |
Версия 22:51, 3 октября 2012
Постановка задачи Пусть имеется тело радиуса
с поверхности которого отделяются частицы. На расстоянии от первого тела находится небольшая площадка.Требуется подсчитать силу, с которой сфера взаимодействует с площадкой.
Исходим из следующих соображений.
- Все частицы имеют одинаковую массу
- Все частицы отделяются от сферического тела
1) В радиальных направлениях
2) С одинаковой начальной скоростью
3) без ускорения
Решение
Запишем уравнение непрерывности для среды с источником излучения.
,
где
-концентрация частиц,
-Интенсивность испарения сферы
-дельта функция Дирака.
Первое слагаемое в силу стационарности-ноль.
Рассмотрим небольшую площадку площадью
, находящеюся на расстоянии , от излучающего тела. Тогда переданный импульс при абсолютно-упругом ударе за время будет,
отсюда
Постановка задачи
В условиях прошлой задачи, учесть эффект экранирования.
Решение
Если среда, где распространяется излучение, не пустая присутствует экранирующий эффект, тогда , в соответствии с [работой], как
, где
концентрация пылинок.
эффектная площадь частиц среды.
Постановка задачи
Для испаряющейся с интенсивностью
сферической частицы радиуса , в среде с частицами с концентрацией и площадью написать выражение для созданного ей отталкивающего потенциала на расстоянии r.Решение
Характеристикой испарения, при одинаковой интенсивности является площадь частицы. Использую метод пробной частицы,радиуса
внесенной в отталкивающее поле, получим связь силы и потенциала:и