Редактирование: Устойчивость протопланетного облака системы "Земля - Луна" часть 2
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 143: | Строка 143: | ||
<math>\frac{1}{H}\int_0^H \left[arctg\left(\frac{a}{x}\right)+arctg\left(\frac{H-a}{x}\right)\right] da=2\cdot arctg\left(\frac{H}{x}\right)- \frac{x}{H}\cdot ln\left(1+\frac{H^2}{x^2}\right)</math> | <math>\frac{1}{H}\int_0^H \left[arctg\left(\frac{a}{x}\right)+arctg\left(\frac{H-a}{x}\right)\right] da=2\cdot arctg\left(\frac{H}{x}\right)- \frac{x}{H}\cdot ln\left(1+\frac{H^2}{x^2}\right)</math> | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
<math>a</math>- координата частицы на оси параллельной <math>H</math>. | <math>a</math>- координата частицы на оси параллельной <math>H</math>. | ||
− | Чтоб найти вероятность попадания в этот сигмент, надо будет его разделить на <math>2 | + | Чтоб найти вероятность попадания в этот сигмент, надо будет его разделить на <math>2/pi</math> |
Чтобы среднее значение длины отрезка, принадлежащее этому сигменту, приблизительно совпадало с <math>x</math>, не умоляя общности сделаем <math>H</math> достаточно маленьким. | Чтобы среднее значение длины отрезка, принадлежащее этому сигменту, приблизительно совпадало с <math>x</math>, не умоляя общности сделаем <math>H</math> достаточно маленьким. | ||
Строка 157: | Строка 153: | ||
<math>(4):N_j=\frac{\dot N}{2\pi} \int_0^L dx \left[ 2\cdot arctg\left(\frac{H}{x}\right)- \frac{x}{H}\cdot ln\left(1+\frac{H^2}{x^2}\right)\right]\cdot exp\left(-n\cdot S\cdot x\right) </math> | <math>(4):N_j=\frac{\dot N}{2\pi} \int_0^L dx \left[ 2\cdot arctg\left(\frac{H}{x}\right)- \frac{x}{H}\cdot ln\left(1+\frac{H^2}{x^2}\right)\right]\cdot exp\left(-n\cdot S\cdot x\right) </math> | ||
− | |||
− | |||
К сожалению, это выражение столь сложно, что интеграл "руками" не берётся. Поэтому проводилось только численное интегрирование. | К сожалению, это выражение столь сложно, что интеграл "руками" не берётся. Поэтому проводилось только численное интегрирование. |