Редактирование: Устойчивость протопланетного облака системы "Земля - Луна"
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 75: | Строка 75: | ||
Я. Грошковский 1975г. Техника высокого вакуума - [http://snvs.ru/knigi/61-texnika-vysokogo-vakuuma-ya-groshkovskij-1975g.html] | Я. Грошковский 1975г. Техника высокого вакуума - [http://snvs.ru/knigi/61-texnika-vysokogo-vakuuma-ya-groshkovskij-1975g.html] | ||
+ | |||
+ | ==Итоги== | ||
+ | |||
+ | Рассмотрим облако состоящие из небольших шариков, находящихся во взвешенном состоянии. Обозначим их частицами с концентрацией <math>w</math>, | ||
+ | Теперь, пусть один какой-нибудь шарик начнёт испарятся-излучать равномерно частицы с концентрацией <math>n</math>, пренебрежительно малых размеров. Напишем уравнение диффузии: | ||
+ | |||
+ | <math> | ||
+ | \frac{\partial n}{\partial t} - D\triangle n= \dot N\delta^3(r) | ||
+ | </math> | ||
+ | |||
+ | , где <math>n(r,t)</math> -концентрация частиц второго сорта на расстоянии <math>r</math> от излучающей частицы в некоторый момент времени <math>t</math>, <math> D =\frac 13 lv=\frac{v}{3(n\sigma_{n}+w\sigma_{w})}</math> - коэффициент диффузии (<math>\sigma</math>- сечение взаимодействия пылинок) (В выражении для <math>D</math> можно спокойно пренебречь членом, вносящим нелинейность во все последующие рассуждения-<math>n\sigma_{n}</math>. В данной модели газ пылинок довольно разрежен, и соударения между пылинками редки, но газ молекул в свою очередь должен быть ещё более разрежен и на собственную диффузию не оказывать какого-либо заметного влияния. Поэтому <math> D =\frac 13 lv=\frac 13\cdot\frac{v}{w\sigma_{w}}</math> , <math> \dot N </math>-количество частиц, оторвавшихся с единицы поверхности пылинки за единицу времени [<math>1\backslash</math> сек]. | ||
+ | |||
+ | Процесс в нашем случае стационарный, поэтому первое слагаемое в левой части равно 0. Плюс ко всему, избавляемся от дельта-функции. | ||
+ | |||
+ | <math> | ||
+ | -D\frac{dn}{dr}\cdot 4\pi r^2=\dot N | ||
+ | </math> | ||
+ | |||
+ | Проинтегрируем по <math>r</math> и найдём, что в устоявшемся процессе концентрация частиц сорта <math>n</math> распределена по пространству таким вот образом: | ||
+ | |||
+ | <math> | ||
+ | n(r)=\frac{\dot N}{4\pi rD},r>0....................[1] | ||
+ | </math> | ||
==Случай дискообразного протопланетного облака== | ==Случай дискообразного протопланетного облака== |