Редактирование: Управление нелинейными волновыми процессами в нелинейных механических системах
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ'''<br> | '''МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ'''<br> | ||
''Автор работы'': [[Илья Антонов | Антонов И.Д.]]<br> | ''Автор работы'': [[Илья Антонов | Антонов И.Д.]]<br> | ||
− | ''Научный руководитель'': [[ | + | ''Научный руководитель'': [[Лобода Ольга | д.ф-м.н., профессор А.В. Порубов]]<br> |
==Введение== | ==Введение== | ||
Строка 21: | Строка 21: | ||
Уравнение синус-Гордона с управлением: | Уравнение синус-Гордона с управлением: | ||
− | |||
<math> | <math> | ||
{W}_{tt} - {W}_{xx}+ \sin{W} = \alpha_1 (W^* - W)+\alpha_2 (W_t^*-W_t). | {W}_{tt} - {W}_{xx}+ \sin{W} = \alpha_1 (W^* - W)+\alpha_2 (W_t^*-W_t). | ||
− | < | + | <\math> |
Двойное уравнение синус-Гордона с управлением: | Двойное уравнение синус-Гордона с управлением: | ||
− | |||
<math> | <math> | ||
{W}_{tt} - {W}_{xx}+ \sin{W} + q\sin{2W} = \alpha_1 (W^* - W)+\alpha_2 (W_t^*-W_t). | {W}_{tt} - {W}_{xx}+ \sin{W} + q\sin{2W} = \alpha_1 (W^* - W)+\alpha_2 (W_t^*-W_t). | ||
− | < | + | <\math> |
Дисперсионное уравнение синус-Гордона с управлением: | Дисперсионное уравнение синус-Гордона с управлением: | ||
− | |||
<math> | <math> | ||
{W}_{tt} - {W}_{xx}+ \sin{W} + b W_{xxxx} = \alpha_1 (W^* - W)+\alpha_2 (W_t^*-W_t). | {W}_{tt} - {W}_{xx}+ \sin{W} + b W_{xxxx} = \alpha_1 (W^* - W)+\alpha_2 (W_t^*-W_t). | ||
− | < | + | <\math> |
Строка 42: | Строка 39: | ||
Вторая часть работы посвящена исследованию распределенного управления связанными нелинейными волнами движущихся дефектов в двух атомных кристаллах. В данном случае распространение связанной локализованной волны может быть нарушено, например, неточным соответствием положений начальных форм каждой из волн. Алгоритм управления в таком случае может быть применен для достижения и поддержания обеими волна ми форм точного решения связанной системы уравнений. В частности, алгоритм может устранить осцилляции и другие дефекты в профилях распространяющихся волн, вызванных несоответствием положений максимумов связанных волн в момент генерации. Исследовался случай введения управления в одно из связанных уравнений. | Вторая часть работы посвящена исследованию распределенного управления связанными нелинейными волнами движущихся дефектов в двух атомных кристаллах. В данном случае распространение связанной локализованной волны может быть нарушено, например, неточным соответствием положений начальных форм каждой из волн. Алгоритм управления в таком случае может быть применен для достижения и поддержания обеими волна ми форм точного решения связанной системы уравнений. В частности, алгоритм может устранить осцилляции и другие дефекты в профилях распространяющихся волн, вызванных несоответствием положений максимумов связанных волн в момент генерации. Исследовался случай введения управления в одно из связанных уравнений. | ||
− | + | <math></math> | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− |